Theorem negicn 7744

Description: -u _i is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
negicn	|- -u _i e. CC

Proof of Theorem negicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-icn 7501	. 2 |- _i e. CC
2		negcl 7743	. 2 |- ( _i e. CC -> -u _i e. CC )
3	1, 2	ax-mp 7	1 |- -u _i e. CC

Syntax hints:   e. wcel 1439   CCcc 7409   _ici 7413   -ucneg 7715

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 580  ax-in2 581  ax-io 666  ax-5 1382  ax-7 1383  ax-gen 1384  ax-ie1 1428  ax-ie2 1429  ax-8 1441  ax-10 1442  ax-11 1443  ax-i12 1444  ax-bndl 1445  ax-4 1446  ax-14 1451  ax-17 1465  ax-i9 1469  ax-ial 1473  ax-i5r 1474  ax-ext 2071  ax-sep 3963  ax-pow 4015  ax-pr 4045  ax-setind 4366  ax-resscn 7498  ax-1cn 7499  ax-icn 7501  ax-addcl 7502  ax-addrcl 7503  ax-mulcl 7504  ax-addcom 7506  ax-addass 7508  ax-distr 7510  ax-i2m1 7511  ax-0id 7514  ax-rnegex 7515  ax-cnre 7517

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 927  df-tru 1293  df-fal 1296  df-nf 1396  df-sb 1694  df-eu 1952  df-mo 1953  df-clab 2076  df-cleq 2082  df-clel 2085  df-nfc 2218  df-ne 2257  df-ral 2365  df-rex 2366  df-reu 2367  df-rab 2369  df-v 2622  df-sbc 2842  df-dif 3002  df-un 3004  df-in 3006  df-ss 3013  df-pw 3435  df-sn 3456  df-pr 3457  df-op 3459  df-uni 3660  df-br 3852  df-opab 3906  df-id 4129  df-xp 4458  df-rel 4459  df-cnv 4460  df-co 4461  df-dm 4462  df-iota 4993  df-fun 5030  df-fv 5036  df-riota 5622  df-ov 5669  df-oprab 5670  df-mpt2 5671  df-sub 7716  df-neg 7717

This theorem is referenced by:  irec  10115  imcl  10349  absimle  10578  recan  10603  sinval  11054  cosval  11055  sinf  11056  cosf  11057  tanval2ap  11065  tanval3ap  11066  efi4p  11069  sinneg  11078  cosneg  11079  efival  11084  sinadd  11088  cosadd  11089