ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  negicn Unicode version

Theorem negicn 7681
Description:  -u _i is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
negicn  |-  -u _i  e.  CC

Proof of Theorem negicn
StepHypRef Expression
1 ax-icn 7438 . 2  |-  _i  e.  CC
2 negcl 7680 . 2  |-  ( _i  e.  CC  ->  -u _i  e.  CC )
31, 2ax-mp 7 1  |-  -u _i  e.  CC
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1438   CCcc 7346   _ici 7350   -ucneg 7652
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-in1 579  ax-in2 580  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-14 1450  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3957  ax-pow 4009  ax-pr 4036  ax-setind 4353  ax-resscn 7435  ax-1cn 7436  ax-icn 7438  ax-addcl 7439  ax-addrcl 7440  ax-mulcl 7441  ax-addcom 7443  ax-addass 7445  ax-distr 7447  ax-i2m1 7448  ax-0id 7451  ax-rnegex 7452  ax-cnre 7454
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 926  df-tru 1292  df-fal 1295  df-nf 1395  df-sb 1693  df-eu 1951  df-mo 1952  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ne 2256  df-ral 2364  df-rex 2365  df-reu 2366  df-rab 2368  df-v 2621  df-sbc 2841  df-dif 3001  df-un 3003  df-in 3005  df-ss 3012  df-pw 3431  df-sn 3452  df-pr 3453  df-op 3455  df-uni 3654  df-br 3846  df-opab 3900  df-id 4120  df-xp 4444  df-rel 4445  df-cnv 4446  df-co 4447  df-dm 4448  df-iota 4980  df-fun 5017  df-fv 5023  df-riota 5608  df-ov 5655  df-oprab 5656  df-mpt2 5657  df-sub 7653  df-neg 7654
This theorem is referenced by:  irec  10050  imcl  10284  absimle  10513  recan  10538  sinval  10989  cosval  10990  sinf  10991  cosf  10992  tanval2ap  11000  tanval3ap  11001  efi4p  11004  sinneg  11013  cosneg  11014  efival  11019  sinadd  11023  cosadd  11024
  Copyright terms: Public domain W3C validator