ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2cnne0 GIF version

Theorem 2cnne0 9145
Description: 2 is a nonzero complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2cnne0 (2 ∈ ℂ ∧ 2 ≠ 0)

Proof of Theorem 2cnne0
StepHypRef Expression
1 2cn 9007 . 2 2 ∈ ℂ
2 2ne0 9028 . 2 2 ≠ 0
31, 2pm3.2i 272 1 (2 ∈ ℂ ∧ 2 ≠ 0)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wa 104  wcel 2159  wne 2359  cc 7826  0cc0 7828  2c2 8987
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1457  ax-7 1458  ax-gen 1459  ax-ie1 1503  ax-ie2 1504  ax-8 1514  ax-10 1515  ax-11 1516  ax-i12 1517  ax-bndl 1519  ax-4 1520  ax-17 1536  ax-i9 1540  ax-ial 1544  ax-i5r 1545  ax-13 2161  ax-14 2162  ax-ext 2170  ax-sep 4135  ax-pow 4188  ax-pr 4223  ax-un 4447  ax-setind 4550  ax-cnex 7919  ax-resscn 7920  ax-1cn 7921  ax-1re 7922  ax-icn 7923  ax-addcl 7924  ax-addrcl 7925  ax-mulcl 7926  ax-addcom 7928  ax-addass 7930  ax-i2m1 7933  ax-0lt1 7934  ax-0id 7936  ax-rnegex 7937  ax-pre-ltirr 7940  ax-pre-lttrn 7942  ax-pre-ltadd 7944
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 981  df-tru 1366  df-fal 1369  df-nf 1471  df-sb 1773  df-eu 2040  df-mo 2041  df-clab 2175  df-cleq 2181  df-clel 2184  df-nfc 2320  df-ne 2360  df-nel 2455  df-ral 2472  df-rex 2473  df-rab 2476  df-v 2753  df-dif 3145  df-un 3147  df-in 3149  df-ss 3156  df-pw 3591  df-sn 3612  df-pr 3613  df-op 3615  df-uni 3824  df-br 4018  df-opab 4079  df-xp 4646  df-iota 5192  df-fv 5238  df-ov 5893  df-pnf 8011  df-mnf 8012  df-ltxr 8014  df-2 8995
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator