Theorem mulid2i 7769

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mulid2i	|- ( 1 x. A ) = A

Proof of Theorem mulid2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mulid2 7764	. 2 |- ( A e. CC -> ( 1 x. A ) = A )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( 1 x. A ) = A

Syntax hints:   = wceq 1331   e. wcel 1480  (class class class)co 5774   CCcc 7618   1c1 7621   x. cmul 7625

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-resscn 7712  ax-1cn 7713  ax-icn 7715  ax-addcl 7716  ax-mulcl 7718  ax-mulcom 7721  ax-mulass 7723  ax-distr 7724  ax-1rid 7727  ax-cnre 7731

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777

This theorem is referenced by:  halfpm6th  8940  div4p1lem1div2  8973  3halfnz  9148  sq10  10459  fac2  10477  efival  11439  ef01bndlem  11463  3dvdsdec  11562  3dvds2dec  11563  odd2np1lem  11569  m1expo  11597  m1exp1  11598  nno  11603  sin2pim  12894  cos2pim  12895  sincosq3sgn  12909  sincosq4sgn  12910  cosq23lt0  12914  tangtx  12919  sincosq1eq  12920  sincos4thpi  12921  sincos6thpi  12923  abssinper  12927  cosq34lt1  12931  ex-fl  12937