ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  mulid2i Unicode version

Theorem mulid2i 7776
Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)
Hypothesis
Ref Expression
axi.1  |-  A  e.  CC
Assertion
Ref Expression
mulid2i  |-  ( 1  x.  A )  =  A

Proof of Theorem mulid2i
StepHypRef Expression
1 axi.1 . 2  |-  A  e.  CC
2 mulid2 7771 . 2  |-  ( A  e.  CC  ->  (
1  x.  A )  =  A )
31, 2ax-mp 5 1  |-  ( 1  x.  A )  =  A
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1331    e. wcel 1480  (class class class)co 5774   CCcc 7625   1c1 7628    x. cmul 7632
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-resscn 7719  ax-1cn 7720  ax-icn 7722  ax-addcl 7723  ax-mulcl 7725  ax-mulcom 7728  ax-mulass 7730  ax-distr 7731  ax-1rid 7734  ax-cnre 7738
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777
This theorem is referenced by:  halfpm6th  8947  div4p1lem1div2  8980  3halfnz  9155  sq10  10466  fac2  10484  efival  11446  ef01bndlem  11470  3dvdsdec  11569  3dvds2dec  11570  odd2np1lem  11576  m1expo  11604  m1exp1  11605  nno  11610  sin2pim  12904  cos2pim  12905  sincosq3sgn  12919  sincosq4sgn  12920  cosq23lt0  12924  tangtx  12929  sincosq1eq  12930  sincos4thpi  12931  sincos6thpi  12933  abssinper  12937  cosq34lt1  12941  ex-fl  12951
  Copyright terms: Public domain W3C validator