Theorem mulid2i 7793

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mulid2i	|- ( 1 x. A ) = A

Proof of Theorem mulid2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mulid2 7788	. 2 |- ( A e. CC -> ( 1 x. A ) = A )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( 1 x. A ) = A

Syntax hints:   = wceq 1332   e. wcel 1481  (class class class)co 5782   CCcc 7642   1c1 7645   x. cmul 7649

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-resscn 7736  ax-1cn 7737  ax-icn 7739  ax-addcl 7740  ax-mulcl 7742  ax-mulcom 7745  ax-mulass 7747  ax-distr 7748  ax-1rid 7751  ax-cnre 7755

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2691  df-un 3080  df-in 3082  df-ss 3089  df-sn 3538  df-pr 3539  df-op 3541  df-uni 3745  df-br 3938  df-iota 5096  df-fv 5139  df-ov 5785

This theorem is referenced by:  halfpm6th  8964  div4p1lem1div2  8997  3halfnz  9172  sq10  10490  fac2  10509  efival  11475  ef01bndlem  11499  3dvdsdec  11598  3dvds2dec  11599  odd2np1lem  11605  m1expo  11633  m1exp1  11634  nno  11639  sin2pim  12942  cos2pim  12943  sincosq3sgn  12957  sincosq4sgn  12958  cosq23lt0  12962  tangtx  12967  sincosq1eq  12968  sincos4thpi  12969  sincos6thpi  12971  abssinper  12975  cosq34lt1  12979  ex-fl  13108