Theorem mulid2i 7588

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mulid2i	|- ( 1 x. A ) = A

Proof of Theorem mulid2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mulid2 7583	. 2 |- ( A e. CC -> ( 1 x. A ) = A )
3	1, 2	ax-mp 7	1 |- ( 1 x. A ) = A

Syntax hints:   = wceq 1296   e. wcel 1445  (class class class)co 5690   CCcc 7445   1c1 7448   x. cmul 7452

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 668  ax-5 1388  ax-7 1389  ax-gen 1390  ax-ie1 1434  ax-ie2 1435  ax-8 1447  ax-10 1448  ax-11 1449  ax-i12 1450  ax-bndl 1451  ax-4 1452  ax-17 1471  ax-i9 1475  ax-ial 1479  ax-i5r 1480  ax-ext 2077  ax-resscn 7534  ax-1cn 7535  ax-icn 7537  ax-addcl 7538  ax-mulcl 7540  ax-mulcom 7543  ax-mulass 7545  ax-distr 7546  ax-1rid 7549  ax-cnre 7553

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 929  df-tru 1299  df-nf 1402  df-sb 1700  df-clab 2082  df-cleq 2088  df-clel 2091  df-nfc 2224  df-ral 2375  df-rex 2376  df-v 2635  df-un 3017  df-in 3019  df-ss 3026  df-sn 3472  df-pr 3473  df-op 3475  df-uni 3676  df-br 3868  df-iota 5014  df-fv 5057  df-ov 5693

This theorem is referenced by:  halfpm6th  8734  div4p1lem1div2  8767  3halfnz  8942  sq10  10236  fac2  10254  efival  11172  ef01bndlem  11196  3dvdsdec  11292  3dvds2dec  11293  odd2np1lem  11299  m1expo  11327  m1exp1  11328  nno  11333  ex-fl  12369