Theorem neg1cn 9392

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	|- -u 1 e. CC

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8266	. 2 |- 1 e. CC
2	1	negcli 8588	1 |- -u 1 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8171   1c1 8174   -ucneg 8492

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4247  ax-pow 4309  ax-pr 4344  ax-setind 4682  ax-resscn 8265  ax-1cn 8266  ax-icn 8268  ax-addcl 8269  ax-addrcl 8270  ax-mulcl 8271  ax-addcom 8273  ax-addass 8275  ax-distr 8277  ax-i2m1 8278  ax-0id 8281  ax-rnegex 8282  ax-cnre 8284

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-reu 2535  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3714  df-pr 3715  df-op 3717  df-uni 3934  df-br 4129  df-opab 4191  df-id 4436  df-xp 4778  df-rel 4779  df-cnv 4780  df-co 4781  df-dm 4782  df-iota 5335  df-fun 5377  df-fv 5383  df-riota 6032  df-ov 6082  df-oprab 6083  df-mpo 6084  df-sub 8493  df-neg 8494

This theorem is used by:  peano2z  9663  m1expcl2  10981  m1expeven  11006  fsumneg  12201  m1expo  12650  m1exp1  12651  n2dvdsm1  12663  bitsfzo  12705  dvmptnegcn  15806  plysubcl  15840  efipi  15885  eulerid  15886  sin2pi  15887  sinmpi  15899  cosmpi  15900  sinppi  15901  cosppi  15902  wilthlem1  16077  lgsneg  16126  lgsdilem  16129  lgsdir2lem3  16132  lgsdir2lem4  16133  lgsdir2  16135  lgsdir  16137  gausslemma2dlem5  16168  gausslemma2d  16171  lgseisenlem1  16172  lgseisenlem2  16173  lgseisenlem4  16175  lgseisen  16176  lgsquadlem1  16179  lgsquadlem2  16180  lgsquadlem3  16181  lgsquad2lem1  16183  lgsquad2lem2  16184  lgsquad3  16186  m1lgs  16187