Theorem neg1cn 9238

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8115	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8437	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  ℂcc 8020  1c1 8023  -cneg 8341

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4205  ax-pow 4262  ax-pr 4297  ax-setind 4633  ax-resscn 8114  ax-1cn 8115  ax-icn 8117  ax-addcl 8118  ax-addrcl 8119  ax-mulcl 8120  ax-addcom 8122  ax-addass 8124  ax-distr 8126  ax-i2m1 8127  ax-0id 8130  ax-rnegex 8131  ax-cnre 8133

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-ral 2513  df-rex 2514  df-reu 2515  df-rab 2517  df-v 2802  df-sbc 3030  df-dif 3200  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-pw 3652  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-br 4087  df-opab 4149  df-id 4388  df-xp 4729  df-rel 4730  df-cnv 4731  df-co 4732  df-dm 4733  df-iota 5284  df-fun 5326  df-fv 5332  df-riota 5966  df-ov 6016  df-oprab 6017  df-mpo 6018  df-sub 8342  df-neg 8343

This theorem is referenced by:  peano2z  9505  m1expcl2  10813  m1expeven  10838  fsumneg  12002  m1expo  12451  m1exp1  12452  n2dvdsm1  12464  bitsfzo  12506  dvmptnegcn  15436  plysubcl  15470  efipi  15515  eulerid  15516  sin2pi  15517  sinmpi  15529  cosmpi  15530  sinppi  15531  cosppi  15532  wilthlem1  15694  lgsneg  15743  lgsdilem  15746  lgsdir2lem3  15749  lgsdir2lem4  15750  lgsdir2  15752  lgsdir  15754  gausslemma2dlem5  15785  gausslemma2d  15788  lgseisenlem1  15789  lgseisenlem2  15790  lgseisenlem4  15792  lgseisen  15793  lgsquadlem1  15796  lgsquadlem2  15797  lgsquadlem3  15798  lgsquad2lem1  15800  lgsquad2lem2  15801  lgsquad3  15803  m1lgs  15804