Theorem neg1cn 9359

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8236	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8557	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2205  ℂcc 8141  1c1 8144  -cneg 8461

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-pow 4292  ax-pr 4327  ax-setind 4664  ax-resscn 8235  ax-1cn 8236  ax-icn 8238  ax-addcl 8239  ax-addrcl 8240  ax-mulcl 8241  ax-addcom 8243  ax-addass 8245  ax-distr 8247  ax-i2m1 8248  ax-0id 8251  ax-rnegex 8252  ax-cnre 8254

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-fal 1404  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2085  df-mo 2086  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ne 2415  df-ral 2527  df-rex 2528  df-reu 2529  df-rab 2531  df-v 2817  df-sbc 3046  df-dif 3216  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-pw 3676  df-sn 3700  df-pr 3701  df-op 3703  df-uni 3920  df-br 4115  df-opab 4177  df-id 4419  df-xp 4760  df-rel 4761  df-cnv 4762  df-co 4763  df-dm 4764  df-iota 5317  df-fun 5359  df-fv 5365  df-riota 6011  df-ov 6061  df-oprab 6062  df-mpo 6063  df-sub 8462  df-neg 8463

This theorem is referenced by:  peano2z  9630  m1expcl2  10947  m1expeven  10972  fsumneg  12162  m1expo  12611  m1exp1  12612  n2dvdsm1  12624  bitsfzo  12666  dvmptnegcn  15713  plysubcl  15747  efipi  15792  eulerid  15793  sin2pi  15794  sinmpi  15806  cosmpi  15807  sinppi  15808  cosppi  15809  wilthlem1  15974  lgsneg  16023  lgsdilem  16026  lgsdir2lem3  16029  lgsdir2lem4  16030  lgsdir2  16032  lgsdir  16034  gausslemma2dlem5  16065  gausslemma2d  16068  lgseisenlem1  16069  lgseisenlem2  16070  lgseisenlem4  16072  lgseisen  16073  lgsquadlem1  16076  lgsquadlem2  16077  lgsquadlem3  16078  lgsquad2lem1  16080  lgsquad2lem2  16081  lgsquad3  16083  m1lgs  16084