Theorem neg1cn 9176

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8053	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8375	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2178  ℂcc 7958  1c1 7961  -cneg 8279

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-14 2181  ax-ext 2189  ax-sep 4178  ax-pow 4234  ax-pr 4269  ax-setind 4603  ax-resscn 8052  ax-1cn 8053  ax-icn 8055  ax-addcl 8056  ax-addrcl 8057  ax-mulcl 8058  ax-addcom 8060  ax-addass 8062  ax-distr 8064  ax-i2m1 8065  ax-0id 8068  ax-rnegex 8069  ax-cnre 8071

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-fal 1379  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ne 2379  df-ral 2491  df-rex 2492  df-reu 2493  df-rab 2495  df-v 2778  df-sbc 3006  df-dif 3176  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-pw 3628  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-br 4060  df-opab 4122  df-id 4358  df-xp 4699  df-rel 4700  df-cnv 4701  df-co 4702  df-dm 4703  df-iota 5251  df-fun 5292  df-fv 5298  df-riota 5922  df-ov 5970  df-oprab 5971  df-mpo 5972  df-sub 8280  df-neg 8281

This theorem is referenced by:  peano2z  9443  m1expcl2  10743  m1expeven  10768  fsumneg  11877  m1expo  12326  m1exp1  12327  n2dvdsm1  12339  bitsfzo  12381  dvmptnegcn  15309  plysubcl  15343  efipi  15388  eulerid  15389  sin2pi  15390  sinmpi  15402  cosmpi  15403  sinppi  15404  cosppi  15405  wilthlem1  15567  lgsneg  15616  lgsdilem  15619  lgsdir2lem3  15622  lgsdir2lem4  15623  lgsdir2  15625  lgsdir  15627  gausslemma2dlem5  15658  gausslemma2d  15661  lgseisenlem1  15662  lgseisenlem2  15663  lgseisenlem4  15665  lgseisen  15666  lgsquadlem1  15669  lgsquadlem2  15670  lgsquadlem3  15671  lgsquad2lem1  15673  lgsquad2lem2  15674  lgsquad3  15676  m1lgs  15677