Theorem neg1cn 9215

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8092	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8414	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  ℂcc 7997  1c1 8000  -cneg 8318

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-setind 4629  ax-resscn 8091  ax-1cn 8092  ax-icn 8094  ax-addcl 8095  ax-addrcl 8096  ax-mulcl 8097  ax-addcom 8099  ax-addass 8101  ax-distr 8103  ax-i2m1 8104  ax-0id 8107  ax-rnegex 8108  ax-cnre 8110

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-ral 2513  df-rex 2514  df-reu 2515  df-rab 2517  df-v 2801  df-sbc 3029  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-opab 4146  df-id 4384  df-xp 4725  df-rel 4726  df-cnv 4727  df-co 4728  df-dm 4729  df-iota 5278  df-fun 5320  df-fv 5326  df-riota 5954  df-ov 6004  df-oprab 6005  df-mpo 6006  df-sub 8319  df-neg 8320

This theorem is referenced by:  peano2z  9482  m1expcl2  10783  m1expeven  10808  fsumneg  11962  m1expo  12411  m1exp1  12412  n2dvdsm1  12424  bitsfzo  12466  dvmptnegcn  15396  plysubcl  15430  efipi  15475  eulerid  15476  sin2pi  15477  sinmpi  15489  cosmpi  15490  sinppi  15491  cosppi  15492  wilthlem1  15654  lgsneg  15703  lgsdilem  15706  lgsdir2lem3  15709  lgsdir2lem4  15710  lgsdir2  15712  lgsdir  15714  gausslemma2dlem5  15745  gausslemma2d  15748  lgseisenlem1  15749  lgseisenlem2  15750  lgseisenlem4  15752  lgseisen  15753  lgsquadlem1  15756  lgsquadlem2  15757  lgsquadlem3  15758  lgsquad2lem1  15760  lgsquad2lem2  15761  lgsquad3  15763  m1lgs  15764