Theorem neg1cn 9248

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8125	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8447	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  ℂcc 8030  1c1 8033  -cneg 8351

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-pow 4264  ax-pr 4299  ax-setind 4635  ax-resscn 8124  ax-1cn 8125  ax-icn 8127  ax-addcl 8128  ax-addrcl 8129  ax-mulcl 8130  ax-addcom 8132  ax-addass 8134  ax-distr 8136  ax-i2m1 8137  ax-0id 8140  ax-rnegex 8141  ax-cnre 8143

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-fal 1403  df-nf 1509  df-sb 1811  df-eu 2082  df-mo 2083  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ne 2403  df-ral 2515  df-rex 2516  df-reu 2517  df-rab 2519  df-v 2804  df-sbc 3032  df-dif 3202  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-pw 3654  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-opab 4151  df-id 4390  df-xp 4731  df-rel 4732  df-cnv 4733  df-co 4734  df-dm 4735  df-iota 5286  df-fun 5328  df-fv 5334  df-riota 5971  df-ov 6021  df-oprab 6022  df-mpo 6023  df-sub 8352  df-neg 8353

This theorem is referenced by:  peano2z  9515  m1expcl2  10824  m1expeven  10849  fsumneg  12030  m1expo  12479  m1exp1  12480  n2dvdsm1  12492  bitsfzo  12534  dvmptnegcn  15465  plysubcl  15499  efipi  15544  eulerid  15545  sin2pi  15546  sinmpi  15558  cosmpi  15559  sinppi  15560  cosppi  15561  wilthlem1  15723  lgsneg  15772  lgsdilem  15775  lgsdir2lem3  15778  lgsdir2lem4  15779  lgsdir2  15781  lgsdir  15783  gausslemma2dlem5  15814  gausslemma2d  15817  lgseisenlem1  15818  lgseisenlem2  15819  lgseisenlem4  15821  lgseisen  15822  lgsquadlem1  15825  lgsquadlem2  15826  lgsquadlem3  15827  lgsquad2lem1  15829  lgsquad2lem2  15830  lgsquad3  15832  m1lgs  15833