Theorem neg1cn 9411

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8272	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8595	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8177  1c1 8180  -cneg 8499

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-pow 4311  ax-pr 4346  ax-setind 4684  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-addrcl 8276  ax-mulcl 8277  ax-addcom 8279  ax-addass 8281  ax-distr 8283  ax-i2m1 8284  ax-0id 8287  ax-rnegex 8288  ax-cnre 8290

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-reu 2535  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-opab 4193  df-id 4438  df-xp 4780  df-rel 4781  df-cnv 4782  df-co 4783  df-dm 4784  df-iota 5337  df-fun 5379  df-fv 5385  df-riota 6038  df-ov 6088  df-oprab 6089  df-mpo 6090  df-sub 8500  df-neg 8501

This theorem is used by:  peano2z  9684  m1expcl2  11011  m1expeven  11036  fsumneg  12234  m1expo  12683  m1exp1  12684  n2dvdsm1  12696  bitsfzo  12738  dvmptnegcn  15872  plysubcl  15906  efipi  15952  eulerid  15953  sin2pi  15954  sinmpi  15966  cosmpi  15967  sinppi  15968  cosppi  15969  wilthlem1  16151  ppiqub  16194  lgsneg  16241  lgsdilem  16244  lgsdir2lem3  16247  lgsdir2lem4  16248  lgsdir2  16250  lgsdir  16252  gausslemma2dlem5  16283  gausslemma2d  16286  lgseisenlem1  16287  lgseisenlem2  16288  lgseisenlem4  16290  lgseisen  16291  lgsquadlem1  16294  lgsquadlem2  16295  lgsquadlem3  16296  lgsquad2lem1  16298  lgsquad2lem2  16299  lgsquad3  16301  m1lgs  16302