Theorem neg1cn 9141

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8018	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8340	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2176  ℂcc 7923  1c1 7926  -cneg 8244

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-14 2179  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-pow 4218  ax-pr 4253  ax-setind 4585  ax-resscn 8017  ax-1cn 8018  ax-icn 8020  ax-addcl 8021  ax-addrcl 8022  ax-mulcl 8023  ax-addcom 8025  ax-addass 8027  ax-distr 8029  ax-i2m1 8030  ax-0id 8033  ax-rnegex 8034  ax-cnre 8036

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-fal 1379  df-nf 1484  df-sb 1786  df-eu 2057  df-mo 2058  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ne 2377  df-ral 2489  df-rex 2490  df-reu 2491  df-rab 2493  df-v 2774  df-sbc 2999  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-pw 3618  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4045  df-opab 4106  df-id 4340  df-xp 4681  df-rel 4682  df-cnv 4683  df-co 4684  df-dm 4685  df-iota 5232  df-fun 5273  df-fv 5279  df-riota 5899  df-ov 5947  df-oprab 5948  df-mpo 5949  df-sub 8245  df-neg 8246

This theorem is referenced by:  peano2z  9408  m1expcl2  10706  m1expeven  10731  fsumneg  11762  m1expo  12211  m1exp1  12212  n2dvdsm1  12224  bitsfzo  12266  dvmptnegcn  15194  plysubcl  15228  efipi  15273  eulerid  15274  sin2pi  15275  sinmpi  15287  cosmpi  15288  sinppi  15289  cosppi  15290  wilthlem1  15452  lgsneg  15501  lgsdilem  15504  lgsdir2lem3  15507  lgsdir2lem4  15508  lgsdir2  15510  lgsdir  15512  gausslemma2dlem5  15543  gausslemma2d  15546  lgseisenlem1  15547  lgseisenlem2  15548  lgseisenlem4  15550  lgseisen  15551  lgsquadlem1  15554  lgsquadlem2  15555  lgsquadlem3  15556  lgsquad2lem1  15558  lgsquad2lem2  15559  lgsquad3  15561  m1lgs  15562