Theorem neg1cn 9412

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8273	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8596	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8178  1c1 8181  -cneg 8500

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-pow 4311  ax-pr 4346  ax-setind 4684  ax-resscn 8272  ax-1cn 8273  ax-icn 8275  ax-addcl 8276  ax-addrcl 8277  ax-mulcl 8278  ax-addcom 8280  ax-addass 8282  ax-distr 8284  ax-i2m1 8285  ax-0id 8288  ax-rnegex 8289  ax-cnre 8291

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-reu 2535  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-opab 4193  df-id 4438  df-xp 4780  df-rel 4781  df-cnv 4782  df-co 4783  df-dm 4784  df-iota 5337  df-fun 5379  df-fv 5385  df-riota 6038  df-ov 6088  df-oprab 6089  df-mpo 6090  df-sub 8501  df-neg 8502

This theorem is used by:  peano2z  9685  m1expcl2  11013  m1expeven  11038  fsumneg  12237  m1expo  12686  m1exp1  12687  n2dvdsm1  12699  bitsfzo  12741  dvmptnegcn  15914  plysubcl  15948  efipi  15994  eulerid  15995  sin2pi  15996  sinmpi  16008  cosmpi  16009  sinppi  16010  cosppi  16011  wilthlem1  16193  ppiqub  16254  lgsneg  16309  lgsdilem  16312  lgsdir2lem3  16315  lgsdir2lem4  16316  lgsdir2  16318  lgsdir  16320  gausslemma2dlem5  16351  gausslemma2d  16354  lgseisenlem1  16355  lgseisenlem2  16356  lgseisenlem4  16358  lgseisen  16359  lgsquadlem1  16362  lgsquadlem2  16363  lgsquadlem3  16364  lgsquad2lem1  16366  lgsquad2lem2  16367  lgsquad3  16369  m1lgs  16370