Theorem neg1cn 9388

Description: -1 is a complex number (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
neg1cn	⊢ -1 ∈ ℂ

Proof of Theorem neg1cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8262	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	negcli 8584	1 ⊢ -1 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8167  1c1 8170  -cneg 8488

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-pow 4306  ax-pr 4341  ax-setind 4679  ax-resscn 8261  ax-1cn 8262  ax-icn 8264  ax-addcl 8265  ax-addrcl 8266  ax-mulcl 8267  ax-addcom 8269  ax-addass 8271  ax-distr 8273  ax-i2m1 8274  ax-0id 8277  ax-rnegex 8278  ax-cnre 8280

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-reu 2535  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3687  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-br 4126  df-opab 4188  df-id 4433  df-xp 4775  df-rel 4776  df-cnv 4777  df-co 4778  df-dm 4779  df-iota 5332  df-fun 5374  df-fv 5380  df-riota 6028  df-ov 6078  df-oprab 6079  df-mpo 6080  df-sub 8489  df-neg 8490

This theorem is referenced by:  peano2z  9659  m1expcl2  10976  m1expeven  11001  fsumneg  12196  m1expo  12645  m1exp1  12646  n2dvdsm1  12658  bitsfzo  12700  dvmptnegcn  15746  plysubcl  15780  efipi  15825  eulerid  15826  sin2pi  15827  sinmpi  15839  cosmpi  15840  sinppi  15841  cosppi  15842  wilthlem1  16008  lgsneg  16057  lgsdilem  16060  lgsdir2lem3  16063  lgsdir2lem4  16064  lgsdir2  16066  lgsdir  16068  gausslemma2dlem5  16099  gausslemma2d  16102  lgseisenlem1  16103  lgseisenlem2  16104  lgseisenlem4  16106  lgseisen  16107  lgsquadlem1  16110  lgsquadlem2  16111  lgsquadlem3  16112  lgsquad2lem1  16114  lgsquad2lem2  16115  lgsquad3  16117  m1lgs  16118