Theorem nfeq2 2331

Description: Hypothesis builder for equality, special case. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Oct-2016.)

Hypothesis

Ref	Expression
nfeq2.1	|- F/_ x B

Assertion

Ref	Expression
nfeq2	|- F/ x A = B

Distinct variable group:   x, A

Allowed substitution hint:   B( x)

Proof of Theorem nfeq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2319	. 2 |- F/_ x A
2		nfeq2.1	. 2 |- F/_ x B
3	1, 2	nfeq 2327	1 |- F/ x A = B

Syntax hints:   = wceq 1353   F/wnf 1460   F/_wnfc 2306

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308

This theorem is referenced by:  issetf  2744  eqvincf  2862  csbhypf  3095  nfpr  3642  intab  3872  nfmpt  4093  cbvmptf  4095  cbvmpt  4096  repizf2  4160  moop2  4249  eusvnf  4451  elrnmpt1  4875  fmptco  5679  elabrex  5754  nfmpo  5939  cbvmpox  5948  ovmpodxf  5995  fmpox  6196  f1od2  6231  nfrecs  6303  erovlem  6622  xpf1o  6839  mapxpen  6843  mkvprop  7151  cc3  7262  lble  8898  nfsum1  11355  nfsum  11356  zsumdc  11383  fsum3  11386  fsum3cvg2  11393  fsum2dlemstep  11433  mertenslem2  11535  nfcprod1  11553  nfcprod  11554  zproddc  11578  fprod2dlemstep  11621  ctiunctlemfo  12430  ellimc3apf  13911