ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nfel1 Unicode version

Theorem nfel1 2310
Description: Hypothesis builder for elementhood, special case. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Oct-2016.)
Hypothesis
Ref Expression
nfeq1.1  |-  F/_ x A
Assertion
Ref Expression
nfel1  |-  F/ x  A  e.  B
Distinct variable group:    x, B
Allowed substitution hint:    A( x)

Proof of Theorem nfel1
StepHypRef Expression
1 nfeq1.1 . 2  |-  F/_ x A
2 nfcv 2299 . 2  |-  F/_ x B
31, 2nfel 2308 1  |-  F/ x  A  e.  B
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   F/wnf 1440    e. wcel 2128   F/_wnfc 2286
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288
This theorem is referenced by:  vtocl2gf  2774  vtocl3gf  2775  vtoclgaf  2777  vtocl2gaf  2779  vtocl3gaf  2781  nfop  3757  pofun  4272  nfse  4301  rabxfrd  4429  mptfvex  5553  fvmptf  5560  fmptcof  5634  fliftfuns  5748  riota2f  5801  ovmpos  5944  ov2gf  5945  fmpox  6148  mpofvex  6151  qliftfuns  6564  xpf1o  6789  iunfidisj  6890  cc3  7188  sumfct  11271  sumrbdclem  11274  summodclem3  11277  summodclem2a  11278  zsumdc  11281  fsumgcl  11283  fsum3  11284  isumss  11288  isumss2  11290  fsum3cvg2  11291  fsumsplitf  11305  fsum2dlemstep  11331  fisumcom2  11335  fsumshftm  11342  fisum0diag2  11344  fsummulc2  11345  fsum00  11359  fsumabs  11362  fsumrelem  11368  fsumiun  11374  isumshft  11387  mertenslem2  11433  prodrbdclem  11468  prodmodclem3  11472  prodmodclem2a  11473  zproddc  11476  fprodseq  11480  prodfct  11484  prodssdc  11486  fprodmul  11488  fprodm1s  11498  fprodp1s  11499  fprodcl2lem  11502  fprodabs  11513  fprod2dlemstep  11519  fprodcom2fi  11523  fprodrec  11526  fproddivapf  11528  fprodsplitf  11529  fprodsplit1f  11531  fprodle  11537  infssuzcldc  11838  iuncld  12526  fsumcncntop  12967
  Copyright terms: Public domain W3C validator