Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpll 519 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) # ![seq seq](_seq.gif) ![n n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![y y](_y.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![m m](_m.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | simprr 522 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) # ![seq seq](_seq.gif) ![n n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![seq seq](_seq.gif) ![m m](_m.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 1, 2 | jca 304 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
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![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![m m](_m.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | nfcv 2296 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![i i](_i.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | nfv 1505 |
. . . . . . . . . . . . 13
![F/ F/](finv.gif) ![A A](_ca.gif) |
6 | | nfcsb1v 3060 |
. . . . . . . . . . . . 13
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![k k](_k.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) |
7 | | nfcv 2296 |
. . . . . . . . . . . . 13
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![k k](_k.gif) ![1
1](1.gif) |
8 | 5, 6, 7 | nfif 3529 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![k k](_k.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | | eleq1w 2215 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | csbeq1a 3036 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 9, 10 | ifbieq1d 3523 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 4, 8, 11 | cbvmpt 4055 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | | simpll 519 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif)
![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | | zprod.6 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 14 | ralrimiva 2527 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | 6 | nfel1 2307 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![F/ F/](finv.gif) ![k k](_k.gif) ![[_
[_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) |
17 | 10 | eleq1d 2223 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k
k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 16, 17 | rspc 2807 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
19 | 15, 18 | syl5 32 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 13, 19 | mpan9 279 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ZZ ZZ](bbz.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif)
![A A](_ca.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif)
![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | | zprod.2 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif)
![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | zprod.4 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif)
![Z Z](_cz.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | zprod.1 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 25, 26 | sseqtrdi 3172 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 27 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | | zproddc.dc |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 26 | raleqi 2653 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
DECID
![A.
A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 29, 30 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | | eleq1w 2215 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 32 | dcbid 824 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) DECID
DECID
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
34 | 33 | cbvralv 2677 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) DECID
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 31, 34 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | 35 | r19.21bi 2542 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif)
DECID
![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) |
37 | 36 | adantlr 469 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif)
DECID
![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) |
38 | 37 | adantlr 469 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ZZ ZZ](bbz.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 38 | adantlr 469 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | | simp-4l 531 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif)
![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
42 | 27 | ssneld 3126 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | 40, 41, 42 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | 43 | olcd 724 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
45 | | df-dc 821 |
. . . . . . . . . . . . 13
DECID ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 44, 45 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![M M](_cm.gif) ![) )](rp.gif)
DECID
![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) |
47 | | eluzelz 9427 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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85 | | eqid 2154 |
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87 | | simplr 520 |
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89 | 27 | ad2antrr 480 |
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. . . . . . . . . . . . . 14
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102 | 101 | seqeq3d 10330 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![( (](lp.gif) ![f
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103 | 102 | fveq1d 5463 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![( (](lp.gif) ![f
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104 | 92, 103 | breqtrd 3986 |
. . . . . . . . . . . . 13
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105 | 104 | expr 373 |
. . . . . . . . . . . 12
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106 | 105 | exlimdv 1796 |
. . . . . . . . . . 11
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(](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![)
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107 | 73, 106 | mpd 13 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![A A](_ca.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![M M](_cm.gif) ![(
(](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![1 1](1.gif) ![(
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108 | | breq2 3965 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif)
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109 | 107, 108 | syl5ibrcom 156 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![1 1](1.gif) ![(
(](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif)
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110 | 109 | expimpd 361 |
. . . . . . . 8
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![NN NN](bbn.gif)
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111 | 110 | exlimdv 1796 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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-1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif)
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112 | 111 | rexlimdva 2571 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
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(](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![)
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(](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
113 | 57, 112 | jaod 707 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif)
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`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) DECID ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) # ![seq seq](_seq.gif) ![n n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![seq seq](_seq.gif) ![1 1](1.gif) ![(
(](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![M M](_cm.gif) ![(
(](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
114 | 22 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![seq seq](_seq.gif) ![M M](_cm.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
115 | 27 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![seq seq](_seq.gif) ![M M](_cm.gif) ![( (](lp.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif)
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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213 | 212 | ex 114 |
. . . . 5
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