Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpr 109 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | fsum2d.7 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 1, 2 | sylib 121 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | nfcv 2282 |
. . . . . 6
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![m m](_m.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![C C](_cc.gif) |
5 | | nfcsb1v 3040 |
. . . . . . 7
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![j j](_j.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) |
6 | | nfcsb1v 3040 |
. . . . . . 7
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![j j](_j.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) |
7 | 5, 6 | nfsum 11158 |
. . . . . 6
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![j j](_j.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) |
8 | | csbeq1a 3016 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | | csbeq1a 3016 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 9 | adantr 274 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) |
11 | 8, 10 | sumeq12dv 11173 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 4, 7, 11 | cbvsumi 11163 |
. . . . 5
![sum_ sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) |
13 | | fsum2d.6 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 13 | unssbd 3259 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | | vex 2692 |
. . . . . . . . 9
![_V
_V](rmcv.gif) |
16 | 15 | snss 3657 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 14, 16 | sylibr 133 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | | fsum2d.3 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 18 | ralrimiva 2508 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | | nfcsb1v 3040 |
. . . . . . . . . . 11
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![j j](_j.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) |
21 | 20 | nfel1 2293 |
. . . . . . . . . 10
![F/ F/](finv.gif) ![j j](_j.gif) ![[_
[_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) |
22 | | csbeq1a 3016 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | eleq1d 2209 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 21, 23 | rspc 2787 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | 17, 19, 24 | sylc 62 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | fsum2d.4 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | ralrimivva 2517 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![A. A.](forall.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | nfcsb1v 3040 |
. . . . . . . . . . . . 13
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![j j](_j.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) |
29 | 28 | nfel1 2293 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/ F/](finv.gif) ![j j](_j.gif) ![[_
[_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) |
30 | 20, 29 | nfralxy 2474 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![j j](_j.gif) ![A. A.](forall.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) |
31 | | csbeq1a 3016 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 31 | eleq1d 2209 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 22, 32 | raleqbidv 2641 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 30, 33 | rspc 2787 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 17, 27, 34 | sylc 62 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | 35 | r19.21bi 2523 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 25, 36 | fsumcl 11201 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | | csbeq1 3010 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | | csbeq1 3010 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | 39 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) |
41 | 38, 40 | sumeq12dv 11173 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) |
42 | 41 | sumsn 11212 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) |
43 | 17, 37, 42 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) |
44 | | nfcv 2282 |
. . . . . . . 8
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) |
45 | | nfcsb1v 3040 |
. . . . . . . 8
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![k k](_k.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) |
46 | | csbeq1a 3016 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
47 | 44, 45, 46 | cbvsumi 11163 |
. . . . . . 7
![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) |
48 | | csbeq1 3010 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k
k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) |
49 | | snfig 6716 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
50 | 49 | elv 2693 |
. . . . . . . . . 10
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) |
51 | | xpfi 6826 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | 50, 25, 51 | sylancr 411 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![Fin
Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | | 2ndconst 6127 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 17, 53 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) |
55 | | fvres 5453 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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56 | 55 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | 45 | nfel1 2293 |
. . . . . . . . . . 11
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58 | 46 | eleq1d 2209 |
. . . . . . . . . . 11
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59 | 57, 58 | rspc 2787 |
. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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64 | | nfv 1509 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . 13
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69 | | nfv 1509 |
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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72 | | velsn 3549 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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74 | | eqtr2 2159 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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78 | 73, 77 | bitr4id 198 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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79 | | equequ1 1689 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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81 | 78, 80 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . 14
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83 | 82 | exbidv 1798 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![_V
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98 | | vex 2692 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![_V
_V](rmcv.gif) |
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103 | 101, 102 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![j j](_j.gif) ![k k](_k.gif) ![>.
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![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) |
104 | 94, 95, 103 | 3eqtrd 2177 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![j j](_j.gif) ![k k](_k.gif) ![>.
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![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
105 | 104 | expl 376 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![j j](_j.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
106 | 90, 92, 105 | exlimd 1577 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![j j](_j.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
107 | 86, 89, 106 | exlimd 1577 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![j j](_j.gif) ![E. E.](exists.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![j j](_j.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
108 | 85, 107 | syl5bi 151 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
109 | 108 | imp 123 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
110 | 109 | sumeq2dv 11169 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![k
k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
111 | 61, 110 | eqtr4d 2176 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) |
112 | 47, 111 | syl5eq 2185 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) |
113 | 43, 112 | eqtrd 2173 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) |
114 | 12, 113 | syl5eq 2185 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) |
115 | 114 | adantr 274 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) |
116 | 3, 115 | oveq12d 5800 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
117 | | fsum2d.5 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) |
118 | | disjsn 3593 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif)
![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
119 | 117, 118 | sylibr 133 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
120 | | eqidd 2141 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
121 | | fsum2dlemstep.x |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
122 | 50 | a1i 9 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
123 | | unfidisj 6818 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
124 | 121, 122,
119, 123 | syl3anc 1217 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![Fin
Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
125 | 13 | sselda 3102 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
126 | 26 | anassrs 398 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![B B](_cb.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
127 | 18, 126 | fsumcl 11201 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
128 | 125, 127 | syldan 280 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
129 | 119, 120,
124, 128 | fsumsplit 11208 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
130 | 129 | adantr 274 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
131 | | eliun 3825 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j
j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
132 | | xp1st 6071 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
133 | | elsni 3550 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![j j](_j.gif) ![) )](rp.gif) |
134 | 132, 133 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![j j](_j.gif) ![) )](rp.gif) |
135 | 134 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j
j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![j j](_j.gif) ![) )](rp.gif) |
136 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j
j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
137 | 135, 136 | eqeltrd 2217 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j
j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
138 | 137 | rexlimiva 2547 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
139 | 131, 138 | sylbi 120 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
140 | | xp1st 6071 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
141 | 139, 140 | anim12i 336 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j
j](_j.gif) ![B B](_cb.gif)
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
142 | | elin 3264 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j
j](_j.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j
j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
143 | | elin 3264 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
144 | 141, 142,
143 | 3imtr4i 200 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j
j](_j.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
145 | 119 | eleq2d 2210 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
146 | | noel 3372 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) |
147 | 146 | pm2.21i 636 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
148 | 145, 147 | syl6bi 162 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
149 | 144, 148 | syl5 32 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![U_
U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
150 | 149 | ssrdv 3108 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
151 | | ss0 3408 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![U_
U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
152 | 150, 151 | syl 14 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
153 | | iunxun 3900 |
. . . . . 6
![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![U_
U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
154 | | nfcv 2282 |
. . . . . . . . 9
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![m m](_m.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
155 | | nfcv 2282 |
. . . . . . . . . 10
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![j j](_j.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![m m](_m.gif) ![} }](rbrace.gif) |
156 | 155, 5 | nfxp 4574 |
. . . . . . . . 9
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![j j](_j.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
157 | | sneq 3543 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![m m](_m.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
158 | 157, 8 | xpeq12d 4572 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
159 | 154, 156,
158 | cbviun 3858 |
. . . . . . . 8
![U_ U_](_cupbar.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif)
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j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
160 | | sneq 3543 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![m m](_m.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
161 | 160, 38 | xpeq12d 4572 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
162 | 15, 161 | iunxsn 3897 |
. . . . . . . 8
![U_ U_](_cupbar.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![m m](_m.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
163 | 159, 162 | eqtri 2161 |
. . . . . . 7
![U_ U_](_cupbar.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![j j](_j.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
164 | 163 | uneq2i 3232 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif)
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165 | 153, 164 | eqtri 2161 |
. . . . 5
![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![U_
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166 | 165 | a1i 9 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif)
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167 | | snfig 6716 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
168 | 167 | elv 2693 |
. . . . . . 7
![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) |
169 | 125, 18 | syldan 280 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
170 | | xpfi 6826 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
171 | 168, 169,
170 | sylancr 411 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![Fin
Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
172 | 171 | ralrimiva 2508 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
173 | | disjsnxp 6142 |
. . . . . 6
Disj ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
174 | 173 | a1i 9 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) Disj
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
175 | | iunfidisj 6842 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif)
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176 | 124, 172,
174, 175 | syl3anc 1217 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
177 | | eliun 3825 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![U_ U_](_cupbar.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif)
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178 | | elxp 4564 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![E. E.](exists.gif) ![m m](_m.gif) ![E. E.](exists.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![m m](_m.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
179 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . 13
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180 | | simprrl 529 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
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j](_j.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j
j](_j.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
181 | | elsni 3550 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![j j](_j.gif) ![j j](_j.gif) ![) )](rp.gif) |
182 | 180, 181 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
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183 | 182 | opeq1d 3719 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
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184 | 179, 183 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
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185 | 184, 93 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
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y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
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186 | | simpll 519 |
. . . . . . . . . . . 12
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187 | 125 | adantr 274 |
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188, 26 | syl12anc 1215 |
. . . . . . . . . . 11
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190 | 185, 189 | eqeltrd 2217 |
. . . . . . . . . 10
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191 | 190 | ex 114 |
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192 | 191 | exlimdvv 1870 |
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193 | 178, 192 | syl5bi 151 |
. . . . . . 7
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194 | 193 | rexlimdva 2552 |
. . . . . 6
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195 | 177, 194 | syl5bi 151 |
. . . . 5
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. . . 4
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197 | 152, 166,
176, 196 | fsumsplit 11208 |
. . 3
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198 | 197 | adantr 274 |
. 2
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199 | 116, 130,
198 | 3eqtr4d 2183 |
1
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