Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpr 109 |
. . . 4
|
2 | | fsum2d.7 |
. . . 4
|
3 | 1, 2 | sylib 121 |
. . 3
|
4 | | nfcv 2258 |
. . . . . 6
|
5 | | nfcsb1v 3005 |
. . . . . . 7
|
6 | | nfcsb1v 3005 |
. . . . . . 7
|
7 | 5, 6 | nfsum 11094 |
. . . . . 6
|
8 | | csbeq1a 2983 |
. . . . . . 7
|
9 | | csbeq1a 2983 |
. . . . . . . 8
|
10 | 9 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
11 | 8, 10 | sumeq12dv 11109 |
. . . . . 6
|
12 | 4, 7, 11 | cbvsumi 11099 |
. . . . 5
|
13 | | fsum2d.6 |
. . . . . . . . 9
|
14 | 13 | unssbd 3224 |
. . . . . . . 8
|
15 | | vex 2663 |
. . . . . . . . 9
|
16 | 15 | snss 3619 |
. . . . . . . 8
|
17 | 14, 16 | sylibr 133 |
. . . . . . 7
|
18 | | fsum2d.3 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | 18 | ralrimiva 2482 |
. . . . . . . . 9
|
20 | | nfcsb1v 3005 |
. . . . . . . . . . 11
|
21 | 20 | nfel1 2269 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | | csbeq1a 2983 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 22 | eleq1d 2186 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | 21, 23 | rspc 2757 |
. . . . . . . . 9
|
25 | 17, 19, 24 | sylc 62 |
. . . . . . . 8
|
26 | | fsum2d.4 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | 26 | ralrimivva 2491 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | | nfcsb1v 3005 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | 28 | nfel1 2269 |
. . . . . . . . . . . 12
|
30 | 20, 29 | nfralxy 2448 |
. . . . . . . . . . 11
|
31 | | csbeq1a 2983 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
32 | 31 | eleq1d 2186 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | 22, 32 | raleqbidv 2615 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 30, 33 | rspc 2757 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 17, 27, 34 | sylc 62 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 35 | r19.21bi 2497 |
. . . . . . . 8
|
37 | 25, 36 | fsumcl 11137 |
. . . . . . 7
|
38 | | csbeq1 2978 |
. . . . . . . . 9
|
39 | | csbeq1 2978 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 39 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 38, 40 | sumeq12dv 11109 |
. . . . . . . 8
|
42 | 41 | sumsn 11148 |
. . . . . . 7
|
43 | 17, 37, 42 | syl2anc 408 |
. . . . . 6
|
44 | | nfcv 2258 |
. . . . . . . 8
|
45 | | nfcsb1v 3005 |
. . . . . . . 8
|
46 | | csbeq1a 2983 |
. . . . . . . 8
|
47 | 44, 45, 46 | cbvsumi 11099 |
. . . . . . 7
|
48 | | csbeq1 2978 |
. . . . . . . . 9
|
49 | | snfig 6676 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 49 | elv 2664 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | xpfi 6786 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 50, 25, 51 | sylancr 410 |
. . . . . . . . 9
|
53 | | 2ndconst 6087 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | 17, 53 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
55 | | fvres 5413 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | 55 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
|
57 | 45 | nfel1 2269 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 46 | eleq1d 2186 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | 57, 58 | rspc 2757 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 35, 59 | mpan9 279 |
. . . . . . . . 9
|
61 | 48, 52, 54, 56, 60 | fsumf1o 11127 |
. . . . . . . 8
|
62 | | elxp 4526 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | | nfv 1493 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
64 | | nfv 1493 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | 20 | nfcri 2252 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | 64, 65 | nfan 1529 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 63, 66 | nfan 1529 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 67 | nfex 1601 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | | nfv 1493 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | | opeq1 3675 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | 70 | eqeq2d 2129 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | | eqtr2 2136 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
73 | 72, 22 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
74 | 73 | eleq2d 2187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
75 | 74 | pm5.32da 447 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
76 | | velsn 3514 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
77 | 76 | anbi1i 453 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
78 | 75, 77 | syl6rbbr 198 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
79 | | equequ1 1673 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
80 | 79 | anbi1d 460 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
81 | 78, 80 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
82 | 71, 81 | anbi12d 464 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
83 | 82 | exbidv 1781 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 68, 69, 83 | cbvex 1714 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | 62, 84 | bitri 183 |
. . . . . . . . . . 11
|
86 | | nfv 1493 |
. . . . . . . . . . . 12
|
87 | | nfcv 2258 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
88 | 87, 28 | nfcsb 3007 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
89 | 88 | nfeq2 2270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
90 | | nfv 1493 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | | nfcsb1v 3005 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
92 | 91 | nfeq2 2270 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
93 | | fsum2d.1 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
94 | 93 | ad2antlr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
95 | 31 | ad2antrl 481 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
96 | | fveq2 5389 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
97 | | vex 2663 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
98 | | vex 2663 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
99 | 97, 98 | op2nd 6013 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
100 | 96, 99 | syl6req 2167 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
101 | 100 | ad2antlr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
102 | | csbeq1a 2983 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
103 | 101, 102 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
104 | 94, 95, 103 | 3eqtrd 2154 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
105 | 104 | expl 375 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
106 | 90, 92, 105 | exlimd 1561 |
. . . . . . . . . . . 12
|
107 | 86, 89, 106 | exlimd 1561 |
. . . . . . . . . . 11
|
108 | 85, 107 | syl5bi 151 |
. . . . . . . . . 10
|
109 | 108 | imp 123 |
. . . . . . . . 9
|
110 | 109 | sumeq2dv 11105 |
. . . . . . . 8
|
111 | 61, 110 | eqtr4d 2153 |
. . . . . . 7
|
112 | 47, 111 | syl5eq 2162 |
. . . . . 6
|
113 | 43, 112 | eqtrd 2150 |
. . . . 5
|
114 | 12, 113 | syl5eq 2162 |
. . . 4
|
115 | 114 | adantr 274 |
. . 3
|
116 | 3, 115 | oveq12d 5760 |
. 2
|
117 | | fsum2d.5 |
. . . . 5
|
118 | | disjsn 3555 |
. . . . 5
|
119 | 117, 118 | sylibr 133 |
. . . 4
|
120 | | eqidd 2118 |
. . . 4
|
121 | | fsum2dlemstep.x |
. . . . 5
|
122 | 50 | a1i 9 |
. . . . 5
|
123 | | unfidisj 6778 |
. . . . 5
|
124 | 121, 122,
119, 123 | syl3anc 1201 |
. . . 4
|
125 | 13 | sselda 3067 |
. . . . 5
|
126 | 26 | anassrs 397 |
. . . . . 6
|
127 | 18, 126 | fsumcl 11137 |
. . . . 5
|
128 | 125, 127 | syldan 280 |
. . . 4
|
129 | 119, 120,
124, 128 | fsumsplit 11144 |
. . 3
|
130 | 129 | adantr 274 |
. 2
|
131 | | eliun 3787 |
. . . . . . . . . 10
|
132 | | xp1st 6031 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
133 | | elsni 3515 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
134 | 132, 133 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
135 | 134 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
136 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . 12
|
137 | 135, 136 | eqeltrd 2194 |
. . . . . . . . . . 11
|
138 | 137 | rexlimiva 2521 |
. . . . . . . . . 10
|
139 | 131, 138 | sylbi 120 |
. . . . . . . . 9
|
140 | | xp1st 6031 |
. . . . . . . . 9
|
141 | 139, 140 | anim12i 336 |
. . . . . . . 8
|
142 | | elin 3229 |
. . . . . . . 8
|
143 | | elin 3229 |
. . . . . . . 8
|
144 | 141, 142,
143 | 3imtr4i 200 |
. . . . . . 7
|
145 | 119 | eleq2d 2187 |
. . . . . . . 8
|
146 | | noel 3337 |
. . . . . . . . 9
|
147 | 146 | pm2.21i 620 |
. . . . . . . 8
|
148 | 145, 147 | syl6bi 162 |
. . . . . . 7
|
149 | 144, 148 | syl5 32 |
. . . . . 6
|
150 | 149 | ssrdv 3073 |
. . . . 5
|
151 | | ss0 3373 |
. . . . 5
|
152 | 150, 151 | syl 14 |
. . . 4
|
153 | | iunxun 3862 |
. . . . . 6
|
154 | | nfcv 2258 |
. . . . . . . . 9
|
155 | | nfcv 2258 |
. . . . . . . . . 10
|
156 | 155, 5 | nfxp 4536 |
. . . . . . . . 9
|
157 | | sneq 3508 |
. . . . . . . . . 10
|
158 | 157, 8 | xpeq12d 4534 |
. . . . . . . . 9
|
159 | 154, 156,
158 | cbviun 3820 |
. . . . . . . 8
|
160 | | sneq 3508 |
. . . . . . . . . 10
|
161 | 160, 38 | xpeq12d 4534 |
. . . . . . . . 9
|
162 | 15, 161 | iunxsn 3859 |
. . . . . . . 8
|
163 | 159, 162 | eqtri 2138 |
. . . . . . 7
|
164 | 163 | uneq2i 3197 |
. . . . . 6
|
165 | 153, 164 | eqtri 2138 |
. . . . 5
|
166 | 165 | a1i 9 |
. . . 4
|
167 | | snfig 6676 |
. . . . . . . 8
|
168 | 167 | elv 2664 |
. . . . . . 7
|
169 | 125, 18 | syldan 280 |
. . . . . . 7
|
170 | | xpfi 6786 |
. . . . . . 7
|
171 | 168, 169,
170 | sylancr 410 |
. . . . . 6
|
172 | 171 | ralrimiva 2482 |
. . . . 5
|
173 | | disjsnxp 6102 |
. . . . . 6
Disj |
174 | 173 | a1i 9 |
. . . . 5
Disj
|
175 | | iunfidisj 6802 |
. . . . 5
Disj
|
176 | 124, 172,
174, 175 | syl3anc 1201 |
. . . 4
|
177 | | eliun 3787 |
. . . . . 6
|
178 | | elxp 4526 |
. . . . . . . 8
|
179 | | simprl 505 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
180 | | simprrl 513 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
181 | | elsni 3515 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
182 | 180, 181 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
183 | 182 | opeq1d 3681 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
184 | 179, 183 | eqtrd 2150 |
. . . . . . . . . . . 12
|
185 | 184, 93 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
186 | | simpll 503 |
. . . . . . . . . . . 12
|
187 | 125 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
188 | | simprrr 514 |
. . . . . . . . . . . 12
|
189 | 186, 187,
188, 26 | syl12anc 1199 |
. . . . . . . . . . 11
|
190 | 185, 189 | eqeltrd 2194 |
. . . . . . . . . 10
|
191 | 190 | ex 114 |
. . . . . . . . 9
|
192 | 191 | exlimdvv 1853 |
. . . . . . . 8
|
193 | 178, 192 | syl5bi 151 |
. . . . . . 7
|
194 | 193 | rexlimdva 2526 |
. . . . . 6
|
195 | 177, 194 | syl5bi 151 |
. . . . 5
|
196 | 195 | imp 123 |
. . . 4
|
197 | 152, 166,
176, 196 | fsumsplit 11144 |
. . 3
|
198 | 197 | adantr 274 |
. 2
|
199 | 116, 130,
198 | 3eqtr4d 2160 |
1
|