Theorem nfeq2 2351

Description: Hypothesis builder for equality, special case. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Oct-2016.)

Hypothesis

Ref	Expression
nfeq2.1	⊢ Ⅎ𝑥𝐵

Assertion

Ref	Expression
nfeq2	⊢ Ⅎ𝑥 𝐴 = 𝐵

Distinct variable group:   𝑥,𝐴

Allowed substitution hint:   𝐵(𝑥)

Proof of Theorem nfeq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2339	. 2 ⊢ Ⅎ𝑥𝐴
2		nfeq2.1	. 2 ⊢ Ⅎ𝑥𝐵
3	1, 2	nfeq 2347	1 ⊢ Ⅎ𝑥 𝐴 = 𝐵

Syntax hints:   = wceq 1364  Ⅎwnf 1474  Ⅎwnfc 2326

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328

This theorem is referenced by:  issetf  2770  eqvincf  2889  csbhypf  3123  nfpr  3673  intab  3904  nfmpt  4126  cbvmptf  4128  cbvmpt  4129  repizf2  4196  moop2  4285  eusvnf  4489  elrnmpt1  4918  iotaexab  5238  fmptco  5731  elabrex  5807  elabrexg  5808  nfmpo  5995  cbvmpox  6004  ovmpodxf  6052  fmpox  6267  f1od2  6302  nfrecs  6374  erovlem  6695  xpf1o  6914  mapxpen  6918  mkvprop  7233  cc3  7353  lble  8993  nfsum1  11540  nfsum  11541  zsumdc  11568  fsum3  11571  fsum3cvg2  11578  fsum2dlemstep  11618  mertenslem2  11720  nfcprod1  11738  nfcprod  11739  zproddc  11763  fprod2dlemstep  11806  ctiunctlemfo  12683  ellimc3apf  15004