Theorem nfeq2 2398

Description: Hypothesis builder for equality, special case. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Oct-2016.)

Hypothesis

Ref	Expression
nfeq2.1	⊢ Ⅎ𝑥𝐵

Assertion

Ref	Expression
nfeq2	⊢ Ⅎ𝑥 𝐴 = 𝐵

Distinct variable group:   𝑥,𝐴

Allowed substitution hint:   𝐵(𝑥)

Proof of Theorem nfeq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2386	. 2 ⊢ Ⅎ𝑥𝐴
2		nfeq2.1	. 2 ⊢ Ⅎ𝑥𝐵
3	1, 2	nfeq 2394	1 ⊢ Ⅎ𝑥 𝐴 = 𝐵

Syntax hints:   = wceq 1398  Ⅎwnf 1509  Ⅎwnfc 2373

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375

This theorem is referenced by:  issetf  2823  eqvincf  2945  csbhypf  3180  nfpr  3744  intab  3983  nfmpt  4207  cbvmptf  4209  cbvmpt  4210  repizf2  4280  moop2  4373  eusvnf  4579  elrnmpt1  5013  iotaexab  5336  fmptco  5848  dfimafnf  5928  elabrex  5936  elabrexg  5937  nfmpo  6130  cbvmpox  6139  ovmpodxf  6187  fmpox  6409  f1od2  6444  nfrecs  6551  erovlem  6874  xpf1o  7110  mapxpen  7114  mkvprop  7462  cc3  7598  lble  9238  nfsum1  12066  nfsum  12067  zsumdc  12095  fsum3  12098  fsum3cvg2  12105  fsum2dlemstep  12145  mertenslem2  12247  nfcprod1  12265  nfcprod  12266  zproddc  12290  fprod2dlemstep  12333  ctiunctlemfo  13274  ellimc3apf  15651