Theorem nfeq2 2396

Description: Hypothesis builder for equality, special case. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Oct-2016.)

Hypothesis

Ref	Expression
nfeq2.1	⊢ Ⅎ𝑥𝐵

Assertion

Ref	Expression
nfeq2	⊢ Ⅎ𝑥 𝐴 = 𝐵

Distinct variable group:   𝑥,𝐴

Allowed substitution hint:   𝐵(𝑥)

Proof of Theorem nfeq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2384	. 2 ⊢ Ⅎ𝑥𝐴
2		nfeq2.1	. 2 ⊢ Ⅎ𝑥𝐵
3	1, 2	nfeq 2392	1 ⊢ Ⅎ𝑥 𝐴 = 𝐵

Syntax hints:   = wceq 1398  Ⅎwnf 1509  Ⅎwnfc 2371

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373

This theorem is referenced by:  issetf  2820  eqvincf  2941  csbhypf  3176  nfpr  3738  intab  3977  nfmpt  4201  cbvmptf  4203  cbvmpt  4204  repizf2  4274  moop2  4367  eusvnf  4573  elrnmpt1  5007  iotaexab  5330  fmptco  5842  elabrex  5929  elabrexg  5930  nfmpo  6121  cbvmpox  6130  ovmpodxf  6178  fmpox  6395  f1od2  6430  nfrecs  6537  erovlem  6860  xpf1o  7096  mapxpen  7100  mkvprop  7448  cc3  7581  lble  9220  nfsum1  12037  nfsum  12038  zsumdc  12066  fsum3  12069  fsum3cvg2  12076  fsum2dlemstep  12116  mertenslem2  12218  nfcprod1  12236  nfcprod  12237  zproddc  12261  fprod2dlemstep  12304  ctiunctlemfo  13182  ellimc3apf  15517