Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 3simpb 990 |
. . . . . . . 8
DECID |
2 | | eleq1w 2231 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
3 | | csbeq1 3052 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
4 | 2, 3 | ifbieq1d 3547 |
. . . . . . . . . . . 12
|
5 | 4 | cbvmptv 4083 |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
|
7 | | zisum.5 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
8 | 7 | ralrimiva 2543 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | 8 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
11 | 10 | nfel1 2323 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
12 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
13 | 12 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
14 | 11, 13 | rspc 2828 |
. . . . . . . . . . . 12
|
15 | 6, 9, 14 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | | zisum.2 |
. . . . . . . . . . . 12
|
18 | 17 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
20 | | zisum.3 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
21 | | zisum.1 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 20, 21 | sseqtrdi 3195 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 22 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | | zisum.dc |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
DECID |
25 | 21 | raleqi 2669 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
DECID
DECID |
26 | 24, 25 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
DECID |
27 | | eleq1w 2231 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
28 | 27 | dcbid 833 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
DECID
DECID
|
29 | 28 | cbvralv 2696 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
DECID
DECID |
30 | 26, 29 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
DECID |
31 | 30 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
DECID
|
32 | 31 | adantlr 474 |
. . . . . . . . . . . . . 14
DECID
|
33 | 32 | adantlr 474 |
. . . . . . . . . . . . 13
DECID |
34 | 33 | adantlr 474 |
. . . . . . . . . . . 12
DECID |
35 | | simp-4l 536 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
37 | 22 | ssneld 3149 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
38 | 35, 36, 37 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | 38 | olcd 729 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | | df-dc 830 |
. . . . . . . . . . . . 13
DECID |
41 | 39, 40 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . 12
DECID
|
42 | | eluzelz 9483 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | | eluzdc 9556 |
. . . . . . . . . . . . . 14
DECID |
44 | 18, 42, 43 | syl2an 287 |
. . . . . . . . . . . . 13
DECID |
45 | | exmiddc 831 |
. . . . . . . . . . . . 13
DECID |
46 | 44, 45 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | 34, 41, 46 | mpjaodan 793 |
. . . . . . . . . . 11
DECID |
48 | 5, 15, 16, 18, 19, 23, 47, 33 | sumrbdc 11329 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 48 | biimpd 143 |
. . . . . . . . 9
|
50 | 49 | expimpd 361 |
. . . . . . . 8
|
51 | 1, 50 | syl5 32 |
. . . . . . 7
DECID |
52 | 51 | rexlimdva 2587 |
. . . . . 6
DECID |
53 | | uzssz 9493 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 22, 53 | sstrdi 3159 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 54 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | | 1zzd 9226 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
58 | 57 | nnzd 9320 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 56, 58 | fzfigd 10374 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | | f1oeng 6731 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 59, 60, 61 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | 62 | ensymd 6757 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | | enfii 6848 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 59, 63, 64 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | | zfz1iso 10763 |
. . . . . . . . . . . 12
♯ |
67 | 55, 65, 66 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
♯ |
68 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
♯
|
69 | 8 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
♯
|
70 | 68, 69, 14 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯
|
71 | 31 | adantlr 474 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
DECID
|
72 | 71 | adantlr 474 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯
DECID |
73 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
♯ ♯ |
74 | | fveq2 5494 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
75 | 74 | csbeq1d 3056 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
76 | | csbco 3059 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
77 | 75, 76 | eqtr4di 2221 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
78 | 73, 77 | ifbieq1d 3547 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
♯ ♯ |
79 | 78 | cbvmptv 4083 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯ ♯ |
80 | | eqid 2170 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
81 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯ |
82 | 17 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯ |
83 | 22 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯ |
84 | 60 | adantrr 476 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯ |
85 | | simprr 527 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯ ♯ |
86 | 5, 70, 72, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 | summodclem2a 11331 |
. . . . . . . . . . . . . 14
♯ ♯
|
87 | 59 | adantrr 476 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
♯ |
88 | 87, 84 | fihasheqf1od 10711 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
♯ ♯ ♯ |
89 | 81 | nnnn0d 9175 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
♯ |
90 | | hashfz1 10704 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
♯ |
91 | 89, 90 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
♯ ♯ |
92 | 88, 91 | eqtr3d 2205 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
♯ ♯ |
93 | 92 | breq2d 3999 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
♯ ♯
|
94 | 93 | ifbid 3546 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
♯ ♯
|
95 | 94 | mpteq2dv 4078 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
♯ ♯
|
96 | 95 | seqeq3d 10396 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯ ♯ |
97 | 96 | fveq1d 5496 |
. . . . . . . . . . . . . 14
♯ ♯
|
98 | 86, 97 | breqtrd 4013 |
. . . . . . . . . . . . 13
♯ |
99 | 98 | expr 373 |
. . . . . . . . . . . 12
♯ |
100 | 99 | exlimdv 1812 |
. . . . . . . . . . 11
♯
|
101 | 67, 100 | mpd 13 |
. . . . . . . . . 10
|
102 | | breq2 3991 |
. . . . . . . . . 10
|
103 | 101, 102 | syl5ibrcom 156 |
. . . . . . . . 9
|
104 | 103 | expimpd 361 |
. . . . . . . 8
|
105 | 104 | exlimdv 1812 |
. . . . . . 7
|
106 | 105 | rexlimdva 2587 |
. . . . . 6
|
107 | 52, 106 | jaod 712 |
. . . . 5
DECID
|
108 | 17 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
109 | 22 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
110 | | eleq1w 2231 |
. . . . . . . . . . . 12
|
111 | 110 | dcbid 833 |
. . . . . . . . . . 11
DECID
DECID
|
112 | 111 | cbvralv 2696 |
. . . . . . . . . 10
DECID
DECID |
113 | 26, 112 | sylib 121 |
. . . . . . . . 9
DECID |
114 | 113 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
DECID |
115 | | simpr 109 |
. . . . . . . 8
|
116 | | fveq2 5494 |
. . . . . . . . . . 11
|
117 | 116 | sseq2d 3177 |
. . . . . . . . . 10
|
118 | 116 | raleqdv 2671 |
. . . . . . . . . 10
DECID DECID |
119 | | seqeq1 10391 |
. . . . . . . . . . 11
|
120 | 119 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . 10
|
121 | 117, 118,
120 | 3anbi123d 1307 |
. . . . . . . . 9
DECID DECID |
122 | 121 | rspcev 2834 |
. . . . . . . 8
DECID
DECID |
123 | 108, 109,
114, 115, 122 | syl13anc 1235 |
. . . . . . 7
DECID |
124 | 123 | orcd 728 |
. . . . . 6
DECID
|
125 | 124 | ex 114 |
. . . . 5
DECID
|
126 | 107, 125 | impbid 128 |
. . . 4
DECID
|
127 | | eluzelz 9483 |
. . . . . . . 8
|
128 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . 10
|
129 | 8 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
|
130 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . . . 12
|
131 | 130 | nfel1 2323 |
. . . . . . . . . . 11
|
132 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . . . 12
|
133 | 132 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . 11
|
134 | 131, 133 | rspc 2828 |
. . . . . . . . . 10
|
135 | 128, 129,
134 | sylc 62 |
. . . . . . . . 9
|
136 | | 0cnd 7900 |
. . . . . . . . 9
|
137 | | eleq1w 2231 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
138 | 137 | dcbid 833 |
. . . . . . . . . . . 12
DECID
DECID
|
139 | 138 | cbvralv 2696 |
. . . . . . . . . . 11
DECID
DECID |
140 | 26, 139 | sylib 121 |
. . . . . . . . . 10
DECID |
141 | 140 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . . 9
DECID
|
142 | 135, 136,
141 | ifcldadc 3554 |
. . . . . . . 8
|
143 | | eleq1w 2231 |
. . . . . . . . . 10
|
144 | | csbeq1 3052 |
. . . . . . . . . 10
|
145 | 143, 144 | ifbieq1d 3547 |
. . . . . . . . 9
|
146 | | eqid 2170 |
. . . . . . . . 9
|
147 | 145, 146 | fvmptg 5570 |
. . . . . . . 8
|
148 | 127, 142,
147 | syl2an2 589 |
. . . . . . 7
|
149 | 148, 142 | eqeltrd 2247 |
. . . . . 6
|
150 | | simpr 109 |
. . . . . . . . 9
|
151 | 53, 150 | sselid 3145 |
. . . . . . . 8
|
152 | | vex 2733 |
. . . . . . . . . 10
|
153 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . . 11
|
154 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . . 11
|
155 | | nfcv 2312 |
. . . . . . . . . . 11
|
156 | 153, 154,
155 | nfif 3553 |
. . . . . . . . . 10
|
157 | | eleq1w 2231 |
. . . . . . . . . . 11
|
158 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . . 11
|
159 | 157, 158 | ifbieq1d 3547 |
. . . . . . . . . 10
|
160 | 152, 156,
159 | csbief 3093 |
. . . . . . . . 9
|
161 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
162 | 8 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . 11
|
163 | 154 | nfel1 2323 |
. . . . . . . . . . . 12
|
164 | 158 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . 12
|
165 | 163, 164 | rspc 2828 |
. . . . . . . . . . 11
|
166 | 161, 162,
165 | sylc 62 |
. . . . . . . . . 10
|
167 | | 0cnd 7900 |
. . . . . . . . . 10
|
168 | 113 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . . . 10
DECID
|
169 | 166, 167,
168 | ifcldadc 3554 |
. . . . . . . . 9
|
170 | 160, 169 | eqeltrid 2257 |
. . . . . . . 8
|
171 | | nfcv 2312 |
. . . . . . . . . . 11
|
172 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . . . 12
|
173 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . . . 12
|
174 | 172, 173,
155 | nfif 3553 |
. . . . . . . . . . 11
|
175 | | eleq1w 2231 |
. . . . . . . . . . . 12
|
176 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . . . 12
|
177 | 175, 176 | ifbieq1d 3547 |
. . . . . . . . . . 11
|
178 | 171, 174,
177 | cbvmpt 4082 |
. . . . . . . . . 10
|
179 | 178 | eqcomi 2174 |
. . . . . . . . 9
|
180 | 179 | fvmpts 5572 |
. . . . . . . 8
|
181 | 151, 170,
180 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
182 | 150, 21 | eleqtrrdi 2264 |
. . . . . . . 8
|
183 | | zisum.4 |
. . . . . . . . . 10
|
184 | 183 | ralrimiva 2543 |
. . . . . . . . 9
|
185 | 184 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
186 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . 10
|
187 | 186 | nfeq2 2324 |
. . . . . . . . 9
|
188 | | fveq2 5494 |
. . . . . . . . . 10
|
189 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . 10
|
190 | 188, 189 | eqeq12d 2185 |
. . . . . . . . 9
|
191 | 187, 190 | rspc 2828 |
. . . . . . . 8
|
192 | 182, 185,
191 | sylc 62 |
. . . . . . 7
|
193 | 181, 192 | eqtr4d 2206 |
. . . . . 6
|
194 | | addcl 7886 |
. . . . . . 7
|
195 | 194 | adantl 275 |
. . . . . 6
|
196 | 17, 149, 193, 195 | seq3feq 10415 |
. . . . 5
|
197 | 196 | breq1d 3997 |
. . . 4
|
198 | 126, 197 | bitrd 187 |
. . 3
DECID
|
199 | 198 | iotabidv 5179 |
. 2
DECID
|
200 | | df-sumdc 11304 |
. 2
DECID
|
201 | | df-fv 5204 |
. 2
|
202 | 199, 200,
201 | 3eqtr4g 2228 |
1
|