Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cc3.n |
. . 3
|
2 | | relen 6719 |
. . . 4
|
3 | 2 | brrelex1i 4652 |
. . 3
|
4 | | mptexg 5719 |
. . 3
|
5 | 1, 3, 4 | 3syl 17 |
. 2
|
6 | | bren 6722 |
. . . . . . 7
|
7 | 1, 6 | sylib 121 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | adantr 274 |
. . . . 5
|
9 | | cc3.cc |
. . . . . . . 8
CCHOICE |
10 | 9 | ad2antrr 485 |
. . . . . . 7
CCHOICE |
11 | | cc3.f |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | | eqid 2170 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
13 | 12 | mptfng 5321 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | 11, 13 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 14 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | 16 | fneq1d 5286 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 15, 17 | mpbird 166 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 18 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
20 | | f1ocnv 5453 |
. . . . . . . . . 10
|
21 | 20 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
|
22 | | f1of 5440 |
. . . . . . . . 9
|
23 | 21, 22 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
24 | | fnfco 5370 |
. . . . . . . 8
|
25 | 19, 23, 24 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
26 | 23 | ffvelrnda 5629 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | | cc3.m |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | 27 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 29 | nfcri 2306 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | 30 | nfex 1630 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 32 | eleq2d 2240 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | 33 | exbidv 1818 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 31, 34 | rspc 2828 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | 26, 28, 35 | sylc 62 |
. . . . . . . . 9
|
37 | | fvco3 5565 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 23, 37 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | | simpllr 529 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | 39 | fveq1d 5496 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
41 | 11 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | 29 | nfel1 2323 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 32 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
44 | 42, 43 | rspc 2828 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
45 | 26, 41, 44 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
46 | 12 | fvmpts 5572 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
47 | 26, 45, 46 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 40, 47 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 38, 48 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 49 | eleq2d 2240 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 50 | exbidv 1818 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 36, 51 | mpbird 166 |
. . . . . . . 8
|
53 | 52 | ralrimiva 2543 |
. . . . . . 7
|
54 | 10, 25, 53 | cc2 7218 |
. . . . . 6
|
55 | | simprl 526 |
. . . . . . . 8
|
56 | | f1of 5440 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | 56 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 57 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
59 | | fnfco 5370 |
. . . . . . . 8
|
60 | 55, 58, 59 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
61 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | | nfmpt1 4080 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | 62 | nfeq2 2324 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 61, 63 | nfan 1558 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | 64, 65 | nfan 1558 |
. . . . . . . . 9
|
67 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . 9
|
68 | 66, 67 | nfan 1558 |
. . . . . . . 8
|
69 | | fvco3 5565 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 58, 69 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | | fveq2 5494 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | | fveq2 5494 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | 71, 72 | eleq12d 2241 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | | simplrr 531 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | 58 | ffvelrnda 5629 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
76 | 73, 74, 75 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
77 | 70, 76 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | 23 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
79 | | fvco3 5565 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
80 | 78, 75, 79 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
81 | 77, 80 | eleqtrd 2249 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | | simpllr 529 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | | f1ocnvfv1 5754 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
85 | 82, 83, 84 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 85 | fveq2d 5498 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | 81, 86 | eleqtrd 2249 |
. . . . . . . . . 10
|
88 | 16 | ad3antrrr 489 |
. . . . . . . . . . . 12
|
89 | 88 | fveq1d 5496 |
. . . . . . . . . . 11
|
90 | 11 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | 90 | ad5ant15 518 |
. . . . . . . . . . . 12
|
92 | 12 | fvmpt2 5577 |
. . . . . . . . . . . 12
|
93 | 83, 91, 92 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
94 | 89, 93 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . . . 10
|
95 | 87, 94 | eleqtrd 2249 |
. . . . . . . . 9
|
96 | 95 | ex 114 |
. . . . . . . 8
|
97 | 68, 96 | ralrimi 2541 |
. . . . . . 7
|
98 | | vex 2733 |
. . . . . . . . 9
|
99 | | vex 2733 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 98, 99 | coex 5154 |
. . . . . . . 8
|
101 | | fneq1 5284 |
. . . . . . . . 9
|
102 | | fveq1 5493 |
. . . . . . . . . . 11
|
103 | 102 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . 10
|
104 | 103 | ralbidv 2470 |
. . . . . . . . 9
|
105 | 101, 104 | anbi12d 470 |
. . . . . . . 8
|
106 | 100, 105 | spcev 2825 |
. . . . . . 7
|
107 | 60, 97, 106 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
108 | 54, 107 | exlimddv 1891 |
. . . . 5
|
109 | 8, 108 | exlimddv 1891 |
. . . 4
|
110 | 109 | expcom 115 |
. . 3
|
111 | 110 | vtocleg 2801 |
. 2
|
112 | 5, 111 | mpcom 36 |
1
|