Theorem nn0cni 9473

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9472	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8251	1 |- A e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2202   CCcc 8090   NN0cn0 9461

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-cnex 8183  ax-resscn 8184  ax-1re 8186  ax-addrcl 8189  ax-rnegex 8201

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-int 3934  df-inn 9203  df-n0 9462

This theorem is referenced by:  nn0le2xi  9511  num0u  9682  num0h  9683  numsuc  9685  numsucc  9711  numma  9715  nummac  9716  numma2c  9717  numadd  9718  numaddc  9719  nummul1c  9720  nummul2c  9721  decrmanc  9728  decrmac  9729  decaddi  9731  decaddci  9732  decsubi  9734  decmul1  9735  decmulnc  9738  11multnc  9739  decmul10add  9740  6p5lem  9741  4t3lem  9768  7t3e21  9781  7t6e42  9784  8t3e24  9787  8t4e32  9788  8t8e64  9792  9t3e27  9794  9t4e36  9795  9t5e45  9796  9t6e54  9797  9t7e63  9798  9t11e99  9801  decbin0  9811  decbin2  9812  sq10  11037  3dec  11039  cats1fvn  11411  3dvdsdec  12506  3dvds2dec  12507  3lcm2e6  12812  dec5dvds  13065  dec5dvds2  13066  dec2nprm  13068  modxai  13069  mod2xi  13070  modsubi  13072  gcdi  13073  numexp0  13075  numexp1  13076  numexpp1  13077  numexp2x  13078  decsplit0b  13079  decsplit0  13080  decsplit1  13081  decsplit  13082  karatsuba  13083  2exp8  13088