Theorem nn0cni 9307

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9306	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8084	1 |- A e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2176   CCcc 7923   NN0cn0 9295

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-cnex 8016  ax-resscn 8017  ax-1re 8019  ax-addrcl 8022  ax-rnegex 8034

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-int 3886  df-inn 9037  df-n0 9296

This theorem is referenced by:  nn0le2xi  9345  num0u  9514  num0h  9515  numsuc  9517  numsucc  9543  numma  9547  nummac  9548  numma2c  9549  numadd  9550  numaddc  9551  nummul1c  9552  nummul2c  9553  decrmanc  9560  decrmac  9561  decaddi  9563  decaddci  9564  decsubi  9566  decmul1  9567  decmulnc  9570  11multnc  9571  decmul10add  9572  6p5lem  9573  4t3lem  9600  7t3e21  9613  7t6e42  9616  8t3e24  9619  8t4e32  9620  8t8e64  9624  9t3e27  9626  9t4e36  9627  9t5e45  9628  9t6e54  9629  9t7e63  9630  9t11e99  9633  decbin0  9643  decbin2  9644  sq10  10857  3dec  10859  3dvdsdec  12176  3dvds2dec  12177  3lcm2e6  12482  dec5dvds  12735  dec5dvds2  12736  dec2nprm  12738  modxai  12739  mod2xi  12740  modsubi  12742  gcdi  12743  numexp0  12745  numexp1  12746  numexpp1  12747  numexp2x  12748  decsplit0b  12749  decsplit0  12750  decsplit1  12751  decsplit  12752  karatsuba  12753  2exp8  12758