Theorem nn0cni 9261

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9260	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8038	1 |- A e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2167   CCcc 7877   NN0cn0 9249

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4151  ax-cnex 7970  ax-resscn 7971  ax-1re 7973  ax-addrcl 7976  ax-rnegex 7988

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3628  df-int 3875  df-inn 8991  df-n0 9250

This theorem is referenced by:  nn0le2xi  9299  num0u  9467  num0h  9468  numsuc  9470  numsucc  9496  numma  9500  nummac  9501  numma2c  9502  numadd  9503  numaddc  9504  nummul1c  9505  nummul2c  9506  decrmanc  9513  decrmac  9514  decaddi  9516  decaddci  9517  decsubi  9519  decmul1  9520  decmulnc  9523  11multnc  9524  decmul10add  9525  6p5lem  9526  4t3lem  9553  7t3e21  9566  7t6e42  9569  8t3e24  9572  8t4e32  9573  8t8e64  9577  9t3e27  9579  9t4e36  9580  9t5e45  9581  9t6e54  9582  9t7e63  9583  9t11e99  9586  decbin0  9596  decbin2  9597  sq10  10804  3dec  10806  3dvdsdec  12030  3dvds2dec  12031  3lcm2e6  12328  dec5dvds  12581  dec5dvds2  12582  dec2nprm  12584  modxai  12585  mod2xi  12586  modsubi  12588  gcdi  12589  numexp0  12591  numexp1  12592  numexpp1  12593  numexp2x  12594  decsplit0b  12595  decsplit0  12596  decsplit1  12597  decsplit  12598  karatsuba  12599  2exp8  12604