Theorem nn0cni 9508

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9507	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8286	1 |- A e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2203   CCcc 8125   NN0cn0 9496

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-cnex 8218  ax-resscn 8219  ax-1re 8221  ax-addrcl 8224  ax-rnegex 8236

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-sn 3695  df-int 3950  df-inn 9238  df-n0 9497

This theorem is referenced by:  nn0le2xi  9546  num0u  9719  num0h  9720  numsuc  9722  numsucc  9748  numma  9752  nummac  9753  numma2c  9754  numadd  9755  numaddc  9756  nummul1c  9757  nummul2c  9758  decrmanc  9765  decrmac  9766  decaddi  9768  decaddci  9769  decsubi  9771  decmul1  9772  decmulnc  9775  11multnc  9776  decmul10add  9777  6p5lem  9778  4t3lem  9805  7t3e21  9818  7t6e42  9821  8t3e24  9824  8t4e32  9825  8t8e64  9829  9t3e27  9831  9t4e36  9832  9t5e45  9833  9t6e54  9834  9t7e63  9835  9t11e99  9838  decbin0  9848  decbin2  9849  sq10  11074  3dec  11076  cats1fvn  11456  3dvdsdec  12551  3dvds2dec  12552  3lcm2e6  12857  dec5dvds  13110  dec5dvds2  13111  dec2nprm  13113  modxai  13114  mod2xi  13115  modsubi  13117  gcdi  13118  numexp0  13120  numexp1  13121  numexpp1  13122  numexp2x  13123  decsplit0b  13124  decsplit0  13125  decsplit1  13126  decsplit  13127  karatsuba  13128  2exp8  13133