Theorem nn0cni 9381

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9380	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8158	1 |- A e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2200   CCcc 7997   NN0cn0 9369

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8090  ax-resscn 8091  ax-1re 8093  ax-addrcl 8096  ax-rnegex 8108

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-int 3924  df-inn 9111  df-n0 9370

This theorem is referenced by:  nn0le2xi  9419  num0u  9588  num0h  9589  numsuc  9591  numsucc  9617  numma  9621  nummac  9622  numma2c  9623  numadd  9624  numaddc  9625  nummul1c  9626  nummul2c  9627  decrmanc  9634  decrmac  9635  decaddi  9637  decaddci  9638  decsubi  9640  decmul1  9641  decmulnc  9644  11multnc  9645  decmul10add  9646  6p5lem  9647  4t3lem  9674  7t3e21  9687  7t6e42  9690  8t3e24  9693  8t4e32  9694  8t8e64  9698  9t3e27  9700  9t4e36  9701  9t5e45  9702  9t6e54  9703  9t7e63  9704  9t11e99  9707  decbin0  9717  decbin2  9718  sq10  10934  3dec  10936  cats1fvn  11296  3dvdsdec  12376  3dvds2dec  12377  3lcm2e6  12682  dec5dvds  12935  dec5dvds2  12936  dec2nprm  12938  modxai  12939  mod2xi  12940  modsubi  12942  gcdi  12943  numexp0  12945  numexp1  12946  numexpp1  12947  numexp2x  12948  decsplit0b  12949  decsplit0  12950  decsplit1  12951  decsplit  12952  karatsuba  12953  2exp8  12958