Theorem nn0cni 9579

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9578	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8338	1 |- A e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8177   NN0cn0 9567

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-cnex 8270  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276  ax-rnegex 8288

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-int 3971  df-inn 9307  df-n0 9568

This theorem is used by:  nn0le2xi  9617  num0u  9791  num0h  9792  numsuc  9794  numsucc  9825  numma  9829  nummac  9830  numma2c  9831  numadd  9832  numaddc  9833  nummul1c  9834  nummul2c  9835  decrmanc  9842  decrmac  9843  decaddi  9845  decaddci  9846  decsubi  9848  decmul1  9849  decmulnc  9852  11multnc  9853  decmul10add  9854  6p5lem  9855  4t3lem  9882  7t3e21  9895  7t6e42  9898  8t3e24  9901  8t4e32  9902  8t8e64  9906  9t3e27  9908  9t4e36  9909  9t5e45  9910  9t6e54  9911  9t7e63  9912  9t11e99  9915  decbin0  9925  decbin2  9926  sq10  11164  3dec  11166  cats1fvn  11550  3dvdsdec  12648  3dvds2dec  12649  3lcm2e6  12955  dec5dvds  13211  dec5dvds2  13212  dec2nprm  13214  modxai  13215  mod2xi  13216  mod2xnegi  13218  modsubi  13219  gcdi  13220  numexp0  13222  numexp1  13223  numexpp1  13224  numexp2x  13225  decsplit0b  13226  decsplit0  13227  decsplit1  13228  decsplit  13229  karatsuba  13230  2exp8  13235  prmlem2  13254  139prm  13258  163prm  13259  631prm  13261  1259lem1  13262  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  1259lem5  13266  1259prm  13267  ballotfilemth  13330  log2ublem1  16140  log2ublem2  16141  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  birthdaylog2  16147  bpos1lem  16207