Theorem nn0cni 9586

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9585	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8344	1 |- A e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8183   NN0cn0 9574

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-cnex 8276  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282  ax-rnegex 8294

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-int 3971  df-inn 9314  df-n0 9575

This theorem is used by:  nn0le2xi  9624  num0u  9798  num0h  9799  numsuc  9801  numsucc  9832  numma  9836  nummac  9837  numma2c  9838  numadd  9839  numaddc  9840  nummul1c  9841  nummul2c  9842  decrmanc  9849  decrmac  9850  decaddi  9852  decaddci  9853  decsubi  9855  decmul1  9856  decmulnc  9859  11multnc  9860  decmul10add  9861  6p5lem  9862  4t3lem  9889  7t3e21  9902  7t6e42  9905  8t3e24  9908  8t4e32  9909  8t8e64  9913  9t3e27  9915  9t4e36  9916  9t5e45  9917  9t6e54  9918  9t7e63  9919  9t11e99  9922  decbin0  9932  decbin2  9933  sq10  11172  3dec  11174  cats1fvn  11558  3dvdsdec  12657  3dvds2dec  12658  3lcm2e6  12964  dec5dvds  13220  dec5dvds2  13221  dec2nprm  13223  modxai  13224  mod2xi  13225  mod2xnegi  13227  modsubi  13228  gcdi  13229  numexp0  13231  numexp1  13232  numexpp1  13233  numexp2x  13234  decsplit0b  13235  decsplit0  13236  decsplit1  13237  decsplit  13238  karatsuba  13239  2exp8  13244  prmlem2  13263  139prm  13267  163prm  13268  631prm  13270  1259lem1  13271  1259lem2  13272  1259lem3  13273  1259lem4  13274  1259lem5  13275  1259prm  13276  ballotfilemth  13339  log2ublem1  16221  log2ublem2  16222  log2ublem3  16223  log2ublog2  16224  birthdaylog2  16228  bpos1lem  16309