Theorem nn0cni 9309

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9308	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8086	1 |- A e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2176   CCcc 7925   NN0cn0 9297

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4163  ax-cnex 8018  ax-resscn 8019  ax-1re 8021  ax-addrcl 8024  ax-rnegex 8036

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-int 3886  df-inn 9039  df-n0 9298

This theorem is referenced by:  nn0le2xi  9347  num0u  9516  num0h  9517  numsuc  9519  numsucc  9545  numma  9549  nummac  9550  numma2c  9551  numadd  9552  numaddc  9553  nummul1c  9554  nummul2c  9555  decrmanc  9562  decrmac  9563  decaddi  9565  decaddci  9566  decsubi  9568  decmul1  9569  decmulnc  9572  11multnc  9573  decmul10add  9574  6p5lem  9575  4t3lem  9602  7t3e21  9615  7t6e42  9618  8t3e24  9621  8t4e32  9622  8t8e64  9626  9t3e27  9628  9t4e36  9629  9t5e45  9630  9t6e54  9631  9t7e63  9632  9t11e99  9635  decbin0  9645  decbin2  9646  sq10  10859  3dec  10861  3dvdsdec  12209  3dvds2dec  12210  3lcm2e6  12515  dec5dvds  12768  dec5dvds2  12769  dec2nprm  12771  modxai  12772  mod2xi  12773  modsubi  12775  gcdi  12776  numexp0  12778  numexp1  12779  numexpp1  12780  numexp2x  12781  decsplit0b  12782  decsplit0  12783  decsplit1  12784  decsplit  12785  karatsuba  12786  2exp8  12791