ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nn0cni Unicode version

Theorem nn0cni 8655
Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)
Hypothesis
Ref Expression
nn0re.1  |-  A  e. 
NN0
Assertion
Ref Expression
nn0cni  |-  A  e.  CC

Proof of Theorem nn0cni
StepHypRef Expression
1 nn0re.1 . . 3  |-  A  e. 
NN0
21nn0rei 8654 . 2  |-  A  e.  RR
32recni 7479 1  |-  A  e.  CC
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1438   CCcc 7327   NN0cn0 8643
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3949  ax-cnex 7415  ax-resscn 7416  ax-1re 7418  ax-addrcl 7421  ax-rnegex 7433
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ral 2364  df-rex 2365  df-v 2621  df-un 3001  df-in 3003  df-ss 3010  df-sn 3447  df-int 3684  df-inn 8395  df-n0 8644
This theorem is referenced by:  nn0le2xi  8693  num0u  8856  num0h  8857  numsuc  8859  numsucc  8885  numma  8889  nummac  8890  numma2c  8891  numadd  8892  numaddc  8893  nummul1c  8894  nummul2c  8895  decrmanc  8902  decrmac  8903  decaddi  8905  decaddci  8906  decsubi  8908  decmul1  8909  decmulnc  8912  11multnc  8913  decmul10add  8914  6p5lem  8915  4t3lem  8942  7t3e21  8955  7t6e42  8958  8t3e24  8961  8t4e32  8962  8t8e64  8966  9t3e27  8968  9t4e36  8969  9t5e45  8970  9t6e54  8971  9t7e63  8972  9t11e99  8975  decbin0  8985  decbin2  8986  sq10  10086  3dec  10088  3dvdsdec  10958  3dvds2dec  10959  3lcm2e6  11232
  Copyright terms: Public domain W3C validator