Theorem nn0cni 9580

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9579	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8339	1 |- A e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8178   NN0cn0 9568

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-cnex 8271  ax-resscn 8272  ax-1re 8274  ax-addrcl 8277  ax-rnegex 8289

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-int 3971  df-inn 9308  df-n0 9569

This theorem is used by:  nn0le2xi  9618  num0u  9792  num0h  9793  numsuc  9795  numsucc  9826  numma  9830  nummac  9831  numma2c  9832  numadd  9833  numaddc  9834  nummul1c  9835  nummul2c  9836  decrmanc  9843  decrmac  9844  decaddi  9846  decaddci  9847  decsubi  9849  decmul1  9850  decmulnc  9853  11multnc  9854  decmul10add  9855  6p5lem  9856  4t3lem  9883  7t3e21  9896  7t6e42  9899  8t3e24  9902  8t4e32  9903  8t8e64  9907  9t3e27  9909  9t4e36  9910  9t5e45  9911  9t6e54  9912  9t7e63  9913  9t11e99  9916  decbin0  9926  decbin2  9927  sq10  11166  3dec  11168  cats1fvn  11552  3dvdsdec  12651  3dvds2dec  12652  3lcm2e6  12958  dec5dvds  13214  dec5dvds2  13215  dec2nprm  13217  modxai  13218  mod2xi  13219  mod2xnegi  13221  modsubi  13222  gcdi  13223  numexp0  13225  numexp1  13226  numexpp1  13227  numexp2x  13228  decsplit0b  13229  decsplit0  13230  decsplit1  13231  decsplit  13232  karatsuba  13233  2exp8  13238  prmlem2  13257  139prm  13261  163prm  13262  631prm  13264  1259lem1  13265  1259lem2  13266  1259lem3  13267  1259lem4  13268  1259lem5  13269  1259prm  13270  ballotfilemth  13333  log2ublem1  16182  log2ublem2  16183  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  birthdaylog2  16189  bpos1lem  16270