Theorem nn0cni 9586

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 9585	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 8344	1 |- A e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8183   NN0cn0 9574

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-cnex 8276  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282  ax-rnegex 8294

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-int 3971  df-inn 9314  df-n0 9575

This theorem is used by:  nn0le2xi  9624  num0u  9797  num0h  9798  numsuc  9800  numsucc  9831  numma  9835  nummac  9836  numma2c  9837  numadd  9838  numaddc  9839  nummul1c  9840  nummul2c  9841  decrmanc  9848  decrmac  9849  decaddi  9851  decaddci  9852  decsubi  9854  decmul1  9855  decmulnc  9858  11multnc  9859  decmul10add  9860  6p5lem  9861  4t3lem  9888  7t3e21  9901  7t6e42  9904  8t3e24  9907  8t4e32  9908  8t8e64  9912  9t3e27  9914  9t4e36  9915  9t5e45  9916  9t6e54  9917  9t7e63  9918  9t11e99  9921  decbin0  9931  decbin2  9932  sq10  11171  3dec  11173  cats1fvn  11557  3dvdsdec  12656  3dvds2dec  12657  3lcm2e6  12963  dec5dvds  13219  dec5dvds2  13220  dec2nprm  13222  modxai  13223  mod2xi  13224  mod2xnegi  13226  modsubi  13227  gcdi  13228  numexp0  13230  numexp1  13231  numexpp1  13232  numexp2x  13233  decsplit0b  13234  decsplit0  13235  decsplit1  13236  decsplit  13237  karatsuba  13238  2exp8  13243  prmlem2  13262  139prm  13266  163prm  13267  631prm  13269  1259lem1  13270  1259lem2  13271  1259lem3  13272  1259lem4  13273  1259lem5  13274  1259prm  13275  ballotfilemth  13338  log2ublem1  16238  log2ublem2  16239  log2ublem3  16240  log2ublog2  16241  birthdaylog2  16245  bpos1lem  16326