Theorem ipndx 13382

Description: Index value of the df-ip 13308 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
ipndx	⊢ (·𝑖‘ndx) = 8

Proof of Theorem ipndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ip 13308	. 2 ⊢ ·𝑖 = Slot 8
2		8nn 9405	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 13235	1 ⊢ (·𝑖‘ndx) = 8

Syntax hints:   = wceq 1398  ‘cfv 5352  8c8 9294  ndxcnx 13209  ·_𝑖cip 13295

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2205  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-pow 4287  ax-pr 4322  ax-un 4554  ax-cnex 8218  ax-resscn 8219  ax-1re 8221  ax-addrcl 8224

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2083  df-mo 2084  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-sbc 3043  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-pw 3671  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-int 3950  df-br 4110  df-opab 4172  df-mpt 4173  df-id 4414  df-xp 4755  df-rel 4756  df-cnv 4757  df-co 4758  df-dm 4759  df-rn 4760  df-res 4761  df-iota 5312  df-fun 5354  df-fv 5360  df-ov 6053  df-inn 9238  df-2 9296  df-3 9297  df-4 9298  df-5 9299  df-6 9300  df-7 9301  df-8 9302  df-ndx 13215  df-slot 13216  df-ip 13308

This theorem is referenced by:  ipndxnbasendx  13385  ipndxnplusgndx  13386  ipndxnmulrndx  13387  slotsdifipndx  13388  ipsstrd  13389  slotstnscsi  13408  slotsdnscsi  13436