Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | limccoap.d |
. . . 4
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# ![C C](_cc.gif)
![S S](_cs.gif) lim ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | apsscn 8433 |
. . . . . 6
![{ {](lbrace.gif)
# ![C C](_cc.gif)
![CC CC](bbc.gif) |
3 | 2 | a1i 9 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) #
![C C](_cc.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | limcrcl 12835 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![S S](_cs.gif) lim ![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) #
![C C](_cc.gif) ![S S](_cs.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | 1, 4 | syl 14 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) #
![C C](_cc.gif) ![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif)
# ![C C](_cc.gif)
![S S](_cs.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . 5
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7 | | limccoap.s |
. . . . 5
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![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif)
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. . . 4
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d](_d.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif) ![e
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9 | 1, 8 | mpbid 146 |
. . 3
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A.](forall.gif) ![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![{ {](lbrace.gif) #
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif)
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![e e](_e.gif) ![) )](rp.gif) ![)
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10 | 9 | simpld 111 |
. 2
![( (](lp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 9 | simprd 113 |
. . 3
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif)
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![e e](_e.gif) ![) )](rp.gif) ![)
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12 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif)
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)](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![)
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13 | 12 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . 9
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![u u](_u.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif)
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14 | 13 | rexralbidv 2464 |
. . . . . . . 8
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15 | | limccoap.c |
. . . . . . . . . . 11
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16 | | apsscn 8433 |
. . . . . . . . . . . . 13
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17 | 16 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) #
![X X](_cx.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | | limcrcl 12835 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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(](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![X X](_cx.gif) ![R R](_cr.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![X X](_cx.gif) ![R R](_cr.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) #
![X X](_cx.gif) ![R R](_cr.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 15, 18 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) #
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# ![X X](_cx.gif)
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# ![X X](_cx.gif)
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![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | | limccoap.r |
. . . . . . . . . . . . 13
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![{ {](lbrace.gif) # ![X X](_cx.gif) ![} }](rbrace.gif)
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22 | 2, 21 | sseldi 3100 |
. . . . . . . . . . . 12
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![{ {](lbrace.gif) # ![X X](_cx.gif) ![} }](rbrace.gif)
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23 | 17, 20, 22 | limcmpted 12840 |
. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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A.](forall.gif) ![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![{ {](lbrace.gif) #
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25 | 24 | simprd 113 |
. . . . . . . . 9
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26 | 25 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . 8
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27 | | simpr 109 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 14, 26, 27 | rspcdva 2798 |
. . . . . . 7
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![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif)
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. . . . . 6
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30 | | simp-5l 533 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif)
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{](lbrace.gif) #
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32 | | breq1 3940 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) #
# ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 32 | elrab 2844 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif)
# ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
34 | 31, 33 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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![A. A.](forall.gif) ![{ {](lbrace.gif) #
![C C](_cc.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif)
![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif)
![e e](_e.gif) ![) )](rp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![{
{](lbrace.gif) #
![X X](_cx.gif) ![} }](rbrace.gif)
![( (](lp.gif)
# ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 34 | simprd 113 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
![A. A.](forall.gif) ![{ {](lbrace.gif) #
![C C](_cc.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![d d](_d.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif)
![D D](_cd.gif) ![) )](rp.gif)
![e e](_e.gif) ![) )](rp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![{
{](lbrace.gif) #
![X X](_cx.gif) ![} }](rbrace.gif)
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)](rp.gif) |
36 | | breq1 3940 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) #
# ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | | fvoveq1 5805 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif)
![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 37 | breq1d 3947 |
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. . . . . . 7
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. . . . 5
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1
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