Theorem simp2l 1054

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp2l	|- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ps )

Proof of Theorem simp2l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpl 109	. 2 |- ( ( ps /\ ch ) -> ps )
2	1	3ad2ant2 1050	1 |- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ps )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1009

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011

This theorem is used by:  simpl2l  1081  simpr2l  1087  simp12l  1141  simp22l  1147  simp32l  1153  issod  4464  funprg  5431  fsnunf  5915  f1oiso2  6033  ecopovtrn  6906  ecopovtrng  6909  dftap2  7617  addassnqg  7749  ltsonq  7765  ltanqg  7767  ltmnqg  7768  addassnq0  7829  recexprlem1ssu  8001  mulasssrg  8125  distrsrg  8126  lttrsr  8129  ltsosr  8131  ltasrg  8137  mulextsr1lem  8147  mulextsr1  8148  axmulass  8240  axdistr  8241  dmdcanap  9052  ltdiv2  9217  lediv2  9221  ltdiv23  9222  lediv23  9223  xaddass  10271  xaddass2  10272  xlt2add  10282  expaddzaplem  11019  expaddzap  11020  expmulzap  11022  expdivap  11027  leisorel  11289  swrdspsleq  11439  pfxeq  11468  ccatopth2  11489  bdtrilem  12005  bdtri  12006  xrbdtri  12042  fsumsplitsnun  12186  prmexpb  12929  pcpremul  13072  pcdiv  13081  pcqmul  13082  pcqdiv  13086  4sqlem12  13181  f1ocpbllem  13631  ercpbl  13652  erlecpbl  13653  cmn4  14108  ablsub4  14117  abladdsub4  14118  rng1zrlem  14258  cnptoprest  15340  ssblps  15526  ssbl  15527  tgqioo  15656  plyadd  15852  plymul  15853  rplogbchbase  16052  dichmul0or  16760