Theorem simp2l 1050

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp2l	|- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ps )

Proof of Theorem simp2l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpl 109	. 2 |- ( ( ps /\ ch ) -> ps )
2	1	3ad2ant2 1046	1 |- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ps )

Syntax hints:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1005

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007

This theorem is referenced by:  simpl2l  1077  simpr2l  1083  simp12l  1137  simp22l  1143  simp32l  1149  issod  4445  funprg  5411  fsnunf  5889  f1oiso2  6006  ecopovtrn  6879  ecopovtrng  6882  dftap2  7581  addassnqg  7713  ltsonq  7729  ltanqg  7731  ltmnqg  7732  addassnq0  7793  recexprlem1ssu  7965  mulasssrg  8089  distrsrg  8090  lttrsr  8093  ltsosr  8095  ltasrg  8101  mulextsr1lem  8111  mulextsr1  8112  axmulass  8204  axdistr  8205  dmdcanap  9013  ltdiv2  9178  lediv2  9182  ltdiv23  9183  lediv23  9184  xaddass  10221  xaddass2  10222  xlt2add  10232  expaddzaplem  10968  expaddzap  10969  expmulzap  10971  expdivap  10976  leisorel  11234  swrdspsleq  11384  pfxeq  11413  ccatopth2  11434  bdtrilem  11949  bdtri  11950  xrbdtri  11986  fsumsplitsnun  12130  prmexpb  12873  pcpremul  13016  pcdiv  13025  pcqmul  13026  pcqdiv  13030  4sqlem12  13125  f1ocpbllem  13574  ercpbl  13595  erlecpbl  13596  cmn4  14058  ablsub4  14066  abladdsub4  14067  rng1zrlem  14198  cnptoprest  15230  ssblps  15416  ssbl  15417  tgqioo  15546  plyadd  15742  plymul  15743  rplogbchbase  15941