Theorem simp2l 1054

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp2l	|- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ps )

Proof of Theorem simp2l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpl 109	. 2 |- ( ( ps /\ ch ) -> ps )
2	1	3ad2ant2 1050	1 |- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ps )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1009

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011

This theorem is used by:  simpl2l  1081  simpr2l  1087  simp12l  1141  simp22l  1147  simp32l  1153  issod  4464  funprg  5431  fsnunf  5915  f1oiso2  6033  ecopovtrn  6906  ecopovtrng  6909  dftap2  7618  addassnqg  7750  ltsonq  7766  ltanqg  7768  ltmnqg  7769  addassnq0  7830  recexprlem1ssu  8002  mulasssrg  8126  distrsrg  8127  lttrsr  8130  ltsosr  8132  ltasrg  8138  mulextsr1lem  8148  mulextsr1  8149  axmulass  8241  axdistr  8242  dmdcanap  9055  ltdiv2  9220  lediv2  9224  ltdiv23  9225  lediv23  9226  xaddass  10282  xaddass2  10283  xlt2add  10293  expaddzaplem  11033  expaddzap  11034  expmulzap  11036  expdivap  11041  leisorel  11304  swrdspsleq  11454  pfxeq  11483  ccatopth2  11504  bdtrilem  12023  bdtri  12024  xrbdtri  12060  fsumsplitsnun  12204  prmexpb  12948  pcpremul  13094  pcdiv  13103  pcqmul  13104  pcqdiv  13108  4sqlem12  13203  f1ocpbllem  13682  ercpbl  13703  erlecpbl  13704  cmn4  14159  ablsub4  14168  abladdsub4  14169  rng1zrlem  14309  cnptoprest  15392  ssblps  15578  ssbl  15579  tgqioo  15708  plyadd  15904  plymul  15905  rplogbchbase  16108  dichmul0or  16882