Theorem simp2r 1055

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp2r	|- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ch )

Proof of Theorem simp2r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpr 110	. 2 |- ( ( ps /\ ch ) -> ch )
2	1	3ad2ant2 1050	1 |- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ch )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1009

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011

This theorem is used by:  simpl2r  1082  simpr2r  1088  simp12r  1142  simp22r  1148  simp32r  1154  issod  4464  funprg  5431  fsnunf  5915  f1oiso2  6033  tfrlemibxssdm  6598  ecopovtrn  6906  ecopovtrng  6909  dftap2  7617  addassnqg  7749  ltsonq  7765  ltanqg  7767  ltmnqg  7768  addassnq0  7829  recexprlem1ssl  8000  mulasssrg  8125  distrsrg  8126  lttrsr  8129  ltsosr  8131  ltasrg  8137  mulextsr1lem  8147  mulextsr1  8148  axmulass  8240  axdistr  8241  dmdcanap  9052  lediv2  9221  ltdiv23  9222  lediv23  9223  xaddass2  10272  xlt2add  10282  expaddzaplem  11019  expaddzap  11020  expmulzap  11022  expdivap  11027  leisorel  11289  swrdspsleq  11439  pfxeq  11468  ccatopth2  11489  bdtrilem  12005  xrbdtri  12042  fldivndvdslt  12704  prmexpb  12929  pcpremul  13072  pcdiv  13081  pcqmul  13082  pcqdiv  13086  4sqlem12  13181  f1ocpbllem  13631  ercpbl  13652  erlecpbl  13653  cmn4  14108  ablsub4  14117  abladdsub4  14118  cnptoprest  15340  ssblps  15526  ssbl  15527  tgqioo  15656  plyadd  15852  plymul  15853  rplogbchbase  16052  dichmul0or  16760