Theorem simp2r 1051

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp2r	|- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ch )

Proof of Theorem simp2r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpr 110	. 2 |- ( ( ps /\ ch ) -> ch )
2	1	3ad2ant2 1046	1 |- ( ( ph /\ ( ps /\ ch ) /\ th ) -> ch )

Syntax hints:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1005

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007

This theorem is referenced by:  simpl2r  1078  simpr2r  1084  simp12r  1138  simp22r  1144  simp32r  1150  issod  4422  funprg  5387  fsnunf  5862  f1oiso2  5978  tfrlemibxssdm  6536  ecopovtrn  6844  ecopovtrng  6847  dftap2  7513  addassnqg  7645  ltsonq  7661  ltanqg  7663  ltmnqg  7664  addassnq0  7725  recexprlem1ssl  7896  mulasssrg  8021  distrsrg  8022  lttrsr  8025  ltsosr  8027  ltasrg  8033  mulextsr1lem  8043  mulextsr1  8044  axmulass  8136  axdistr  8137  dmdcanap  8944  lediv2  9113  ltdiv23  9114  lediv23  9115  xaddass2  10149  xlt2add  10159  expaddzaplem  10890  expaddzap  10891  expmulzap  10893  expdivap  10898  leisorel  11147  swrdspsleq  11297  pfxeq  11326  ccatopth2  11347  bdtrilem  11862  xrbdtri  11899  fldivndvdslt  12561  prmexpb  12786  pcpremul  12929  pcdiv  12938  pcqmul  12939  pcqdiv  12943  4sqlem12  13038  f1ocpbllem  13456  ercpbl  13477  erlecpbl  13478  cmn4  13955  ablsub4  13963  abladdsub4  13964  cnptoprest  15033  ssblps  15219  ssbl  15220  tgqioo  15349  plyadd  15545  plymul  15546  rplogbchbase  15744