ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nfel1 GIF version

Theorem nfel1 2290
Description: Hypothesis builder for elementhood, special case. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Oct-2016.)
Hypothesis
Ref Expression
nfeq1.1 𝑥𝐴
Assertion
Ref Expression
nfel1 𝑥 𝐴𝐵
Distinct variable group:   𝑥,𝐵
Allowed substitution hint:   𝐴(𝑥)

Proof of Theorem nfel1
StepHypRef Expression
1 nfeq1.1 . 2 𝑥𝐴
2 nfcv 2279 . 2 𝑥𝐵
31, 2nfel 2288 1 𝑥 𝐴𝐵
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wnf 1436  wcel 1480  wnfc 2266
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268
This theorem is referenced by:  vtocl2gf  2743  vtocl3gf  2744  vtoclgaf  2746  vtocl2gaf  2748  vtocl3gaf  2750  nfop  3716  pofun  4229  nfse  4258  rabxfrd  4385  mptfvex  5499  fvmptf  5506  fmptcof  5580  fliftfuns  5692  riota2f  5744  ovmpos  5887  ov2gf  5888  fmpox  6091  mpofvex  6094  qliftfuns  6506  xpf1o  6731  iunfidisj  6827  sumfct  11136  sumrbdclem  11138  summodclem3  11142  summodclem2a  11143  zsumdc  11146  fsumgcl  11148  fsum3  11149  isumss  11153  isumss2  11155  fsum3cvg2  11156  fsumsplitf  11170  fsum2dlemstep  11196  fisumcom2  11200  fsumshftm  11207  fisum0diag2  11209  fsummulc2  11210  fsum00  11224  fsumabs  11227  fsumrelem  11233  fsumiun  11239  isumshft  11252  mertenslem2  11298  prodrbdclem  11333  infssuzcldc  11633  iuncld  12273  fsumcncntop  12714
  Copyright terms: Public domain W3C validator