Theorem 2nn0 9312

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	|- 2 e. NN0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9198	. 2 |- 2 e. NN
2	1	nnnn0i 9303	1 |- 2 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2176   2c2 9087   NN0cn0 9295

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-cnex 8016  ax-resscn 8017  ax-1re 8019  ax-addrcl 8022

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-int 3886  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947  df-inn 9037  df-2 9095  df-n0 9296

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9443  7p6e13  9581  8p3e11  9584  8p5e13  9586  9p3e12  9591  9p4e13  9592  4t3e12  9601  4t4e16  9602  5t3e15  9604  5t5e25  9606  6t3e18  9608  6t5e30  9610  7t3e21  9613  7t4e28  9614  7t5e35  9615  7t6e42  9616  7t7e49  9617  8t3e24  9619  8t4e32  9620  8t5e40  9621  9t3e27  9626  9t4e36  9627  9t8e72  9631  9t9e81  9632  decbin3  9645  2eluzge0  9696  nn01to3  9738  xnn0le2is012  9988  fzo0to42pr  10349  nn0sqcl  10711  sqmul  10746  resqcl  10752  zsqcl  10755  cu2  10783  i3  10786  i4  10787  binom3  10802  nn0opthlem1d  10865  fac3  10877  faclbnd2  10887  abssq  11392  sqabs  11393  ef4p  12005  efgt1p2  12006  efi4p  12028  ef01bndlem  12067  cos01bnd  12069  oexpneg  12188  oddge22np1  12192  isprm5  12464  pythagtriplem4  12591  oddprmdvds  12677  dec2dvds  12734  dec5dvds  12735  2exp4  12754  2exp5  12755  2exp6  12756  2exp7  12757  2exp8  12758  2exp11  12759  2exp16  12760  3exp3  12761  2expltfac  12762  basendxltdsndx  13051  dsndxnplusgndx  13053  dsndxnmulrndx  13054  slotsdnscsi  13055  dsndxntsetndx  13056  slotsdifdsndx  13057  slotsdifunifndx  13064  prdsvalstrd  13103  cnfldstr  14320  setsmsdsg  14952  dveflem  15198  tangtx  15310  2logb9irr  15443  2logb9irrap  15449  binom4  15451  mersenne  15469  lgslem1  15477  gausslemma2dlem6  15544  lgseisenlem4  15550  2lgslem1c  15567  2lgslem3a  15570  2lgslem3b  15571  2lgslem3c  15572  2lgslem3d  15573  1kp2ke3k  15660  ex-exp  15663  ex-fac  15664