Theorem 2nn0 9584

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	|- 2 e. NN0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9470	. 2 |- 2 e. NN
2	1	nnnn0i 9575	1 |- 2 e. NN0

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   2c2 9357   NN0cn0 9567

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-cnex 8270  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-int 3971  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-inn 9307  df-2 9365  df-n0 9568

This theorem is used by:  nn0n0n1ge2  9719  12nn0  9797  25nn0  9799  7p6e13  9863  8p3e11  9866  8p5e13  9868  9p3e12  9873  9p4e13  9874  4t3e12  9883  4t4e16  9884  5t3e15  9886  5t5e25  9888  6t3e18  9890  6t5e30  9892  7t3e21  9895  7t4e28  9896  7t5e35  9897  7t6e42  9898  7t7e49  9899  8t3e24  9901  8t4e32  9902  8t5e40  9903  9t3e27  9908  9t4e36  9909  9t8e72  9913  9t9e81  9914  decbin3  9927  2eluzge0  9984  nn01to3  10026  xnn0le2is012  10278  fzo0to42pr  10648  nn0sqcl  11016  sqmul  11051  resqcl  11057  zsqcl  11060  cu2  11088  i3  11091  i4  11092  binom3  11107  nn0opthlem1d  11172  fac3  11184  faclbnd2  11194  abssq  11862  sqabs  11863  ef4p  12477  efgt1p2  12478  efi4p  12500  ef01bndlem  12539  cos01bnd  12541  oexpneg  12660  oddge22np1  12664  isprm5  12937  pythagtriplem4  13067  oddprmdvds  13153  dec2dvds  13210  dec5dvds  13211  2exp4  13231  2exp5  13232  2exp6  13233  2exp7  13234  2exp8  13235  2exp11  13236  2exp16  13237  3exp3  13238  2expltfac  13239  5prm  13243  7prm  13245  11prm  13249  13prm  13250  17prm  13251  19prm  13252  23prm  13253  prmlem2  13254  37prm  13255  43prm  13256  83prm  13257  139prm  13258  163prm  13259  317prm  13260  631prm  13261  1259lem1  13262  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  1259lem5  13266  1259prm  13267  basendxltdsndx  13622  dsndxnplusgndx  13624  dsndxnmulrndx  13625  slotsdnscsi  13626  dsndxntsetndx  13627  slotsdifdsndx  13628  slotsdifunifndx  13635  prdsvalstrd  13669  cnfldstr  14944  setsmsdsg  15630  dveflem  15876  tangtx  15989  2logb9irr  16126  2logb9irrap  16132  binom4  16138  log2tlbndlog2  16139  log2ublem2  16141  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  birthdaylog2  16147  pellexlem2  16149  ppi3  16180  ppiublem2  16193  mersenne  16195  bcmax  16203  bcp1ctr  16204  bclbnd  16205  bpos1lem  16207  bpos1  16208  lgslem1  16217  gausslemma2dlem6  16284  lgseisenlem4  16290  2lgslem1c  16307  2lgslem3a  16310  2lgslem3b  16311  2lgslem3c  16312  2lgslem3d  16313  upgr2wlkdc  16716  konigsbergiedgwen  16823  konigsberglem1  16827  konigsberglem2  16828  konigsberglem3  16829  konigsberglem5  16831  konigsberg  16832  1kp2ke3k  16836  ex-exp  16839  ex-fac  16840