Theorem 2nn0 9419

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	|- 2 e. NN0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9305	. 2 |- 2 e. NN
2	1	nnnn0i 9410	1 |- 2 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2202   2c2 9194   NN0cn0 9402

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124  ax-1re 8126  ax-addrcl 8129

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021  df-inn 9144  df-2 9202  df-n0 9403

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9550  7p6e13  9688  8p3e11  9691  8p5e13  9693  9p3e12  9698  9p4e13  9699  4t3e12  9708  4t4e16  9709  5t3e15  9711  5t5e25  9713  6t3e18  9715  6t5e30  9717  7t3e21  9720  7t4e28  9721  7t5e35  9722  7t6e42  9723  7t7e49  9724  8t3e24  9726  8t4e32  9727  8t5e40  9728  9t3e27  9733  9t4e36  9734  9t8e72  9738  9t9e81  9739  decbin3  9752  2eluzge0  9809  nn01to3  9851  xnn0le2is012  10101  fzo0to42pr  10466  nn0sqcl  10829  sqmul  10864  resqcl  10870  zsqcl  10873  cu2  10901  i3  10904  i4  10905  binom3  10920  nn0opthlem1d  10983  fac3  10995  faclbnd2  11005  abssq  11659  sqabs  11660  ef4p  12273  efgt1p2  12274  efi4p  12296  ef01bndlem  12335  cos01bnd  12337  oexpneg  12456  oddge22np1  12460  isprm5  12732  pythagtriplem4  12859  oddprmdvds  12945  dec2dvds  13002  dec5dvds  13003  2exp4  13022  2exp5  13023  2exp6  13024  2exp7  13025  2exp8  13026  2exp11  13027  2exp16  13028  3exp3  13029  2expltfac  13030  basendxltdsndx  13320  dsndxnplusgndx  13322  dsndxnmulrndx  13323  slotsdnscsi  13324  dsndxntsetndx  13325  slotsdifdsndx  13326  slotsdifunifndx  13333  prdsvalstrd  13372  cnfldstr  14591  setsmsdsg  15223  dveflem  15469  tangtx  15581  2logb9irr  15714  2logb9irrap  15720  binom4  15722  mersenne  15740  lgslem1  15748  gausslemma2dlem6  15815  lgseisenlem4  15821  2lgslem1c  15838  2lgslem3a  15841  2lgslem3b  15842  2lgslem3c  15843  2lgslem3d  15844  upgr2wlkdc  16247  konigsbergiedgwen  16354  konigsberglem1  16358  konigsberglem2  16359  konigsberglem3  16360  konigsberglem5  16362  konigsberg  16363  1kp2ke3k  16367  ex-exp  16370  ex-fac  16371