Theorem 2nn0 9347

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	|- 2 e. NN0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9233	. 2 |- 2 e. NN
2	1	nnnn0i 9338	1 |- 2 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2178   2c2 9122   NN0cn0 9330

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-sep 4178  ax-cnex 8051  ax-resscn 8052  ax-1re 8054  ax-addrcl 8057

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-rex 2492  df-v 2778  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-int 3900  df-br 4060  df-iota 5251  df-fv 5298  df-ov 5970  df-inn 9072  df-2 9130  df-n0 9331

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9478  7p6e13  9616  8p3e11  9619  8p5e13  9621  9p3e12  9626  9p4e13  9627  4t3e12  9636  4t4e16  9637  5t3e15  9639  5t5e25  9641  6t3e18  9643  6t5e30  9645  7t3e21  9648  7t4e28  9649  7t5e35  9650  7t6e42  9651  7t7e49  9652  8t3e24  9654  8t4e32  9655  8t5e40  9656  9t3e27  9661  9t4e36  9662  9t8e72  9666  9t9e81  9667  decbin3  9680  2eluzge0  9731  nn01to3  9773  xnn0le2is012  10023  fzo0to42pr  10386  nn0sqcl  10748  sqmul  10783  resqcl  10789  zsqcl  10792  cu2  10820  i3  10823  i4  10824  binom3  10839  nn0opthlem1d  10902  fac3  10914  faclbnd2  10924  abssq  11507  sqabs  11508  ef4p  12120  efgt1p2  12121  efi4p  12143  ef01bndlem  12182  cos01bnd  12184  oexpneg  12303  oddge22np1  12307  isprm5  12579  pythagtriplem4  12706  oddprmdvds  12792  dec2dvds  12849  dec5dvds  12850  2exp4  12869  2exp5  12870  2exp6  12871  2exp7  12872  2exp8  12873  2exp11  12874  2exp16  12875  3exp3  12876  2expltfac  12877  basendxltdsndx  13166  dsndxnplusgndx  13168  dsndxnmulrndx  13169  slotsdnscsi  13170  dsndxntsetndx  13171  slotsdifdsndx  13172  slotsdifunifndx  13179  prdsvalstrd  13218  cnfldstr  14435  setsmsdsg  15067  dveflem  15313  tangtx  15425  2logb9irr  15558  2logb9irrap  15564  binom4  15566  mersenne  15584  lgslem1  15592  gausslemma2dlem6  15659  lgseisenlem4  15665  2lgslem1c  15682  2lgslem3a  15685  2lgslem3b  15686  2lgslem3c  15687  2lgslem3d  15688  1kp2ke3k  15860  ex-exp  15863  ex-fac  15864