Theorem 2nn0 9478

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	|- 2 e. NN0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9364	. 2 |- 2 e. NN
2	1	nnnn0i 9469	1 |- 2 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2202   2c2 9253   NN0cn0 9461

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-cnex 8183  ax-resscn 8184  ax-1re 8186  ax-addrcl 8189

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-int 3934  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-inn 9203  df-2 9261  df-n0 9462

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  9611  7p6e13  9749  8p3e11  9752  8p5e13  9754  9p3e12  9759  9p4e13  9760  4t3e12  9769  4t4e16  9770  5t3e15  9772  5t5e25  9774  6t3e18  9776  6t5e30  9778  7t3e21  9781  7t4e28  9782  7t5e35  9783  7t6e42  9784  7t7e49  9785  8t3e24  9787  8t4e32  9788  8t5e40  9789  9t3e27  9794  9t4e36  9795  9t8e72  9799  9t9e81  9800  decbin3  9813  2eluzge0  9870  nn01to3  9912  xnn0le2is012  10162  fzo0to42pr  10528  nn0sqcl  10891  sqmul  10926  resqcl  10932  zsqcl  10935  cu2  10963  i3  10966  i4  10967  binom3  10982  nn0opthlem1d  11045  fac3  11057  faclbnd2  11067  abssq  11721  sqabs  11722  ef4p  12335  efgt1p2  12336  efi4p  12358  ef01bndlem  12397  cos01bnd  12399  oexpneg  12518  oddge22np1  12522  isprm5  12794  pythagtriplem4  12921  oddprmdvds  13007  dec2dvds  13064  dec5dvds  13065  2exp4  13084  2exp5  13085  2exp6  13086  2exp7  13087  2exp8  13088  2exp11  13089  2exp16  13090  3exp3  13091  2expltfac  13092  basendxltdsndx  13382  dsndxnplusgndx  13384  dsndxnmulrndx  13385  slotsdnscsi  13386  dsndxntsetndx  13387  slotsdifdsndx  13388  slotsdifunifndx  13395  prdsvalstrd  13434  cnfldstr  14654  setsmsdsg  15291  dveflem  15537  tangtx  15649  2logb9irr  15782  2logb9irrap  15788  binom4  15790  pellexlem2  15792  mersenne  15811  lgslem1  15819  gausslemma2dlem6  15886  lgseisenlem4  15892  2lgslem1c  15909  2lgslem3a  15912  2lgslem3b  15913  2lgslem3c  15914  2lgslem3d  15915  upgr2wlkdc  16318  konigsbergiedgwen  16425  konigsberglem1  16429  konigsberglem2  16430  konigsberglem3  16431  konigsberglem5  16433  konigsberg  16434  1kp2ke3k  16438  ex-exp  16441  ex-fac  16442