Theorem 2nn0 9591

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	|- 2 e. NN0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 9477	. 2 |- 2 e. NN
2	1	nnnn0i 9582	1 |- 2 e. NN0

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   2c2 9364   NN0cn0 9574

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-cnex 8276  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-int 3971  df-br 4132  df-iota 5340  df-fv 5388  df-ov 6091  df-inn 9314  df-2 9372  df-n0 9575

This theorem is used by:  nn0n0n1ge2  9724  12nn0  9803  25nn0  9805  7p6e13  9869  8p3e11  9872  8p5e13  9874  9p3e12  9879  9p4e13  9880  4t3e12  9889  4t4e16  9890  5t3e15  9892  5t5e25  9894  6t3e18  9896  6t5e30  9898  7t3e21  9901  7t4e28  9902  7t5e35  9903  7t6e42  9904  7t7e49  9905  8t3e24  9907  8t4e32  9908  8t5e40  9909  9t3e27  9914  9t4e36  9915  9t8e72  9919  9t9e81  9920  decbin3  9933  2eluzge0  9990  nn01to3  10032  xnn0le2is012  10284  fzo0to42pr  10654  nn0sqcl  11023  sqmul  11058  resqcl  11064  zsqcl  11067  cu2  11095  i3  11098  i4  11099  binom3  11114  nn0opthlem1d  11179  fac3  11191  faclbnd2  11201  abssq  11869  sqabs  11870  ef4p  12485  efgt1p2  12486  efi4p  12508  ef01bndlem  12547  cos01bnd  12549  oexpneg  12668  oddge22np1  12672  isprm5  12945  pythagtriplem4  13075  oddprmdvds  13161  dec2dvds  13218  dec5dvds  13219  2exp4  13239  2exp5  13240  2exp6  13241  2exp7  13242  2exp8  13243  2exp11  13244  2exp16  13245  3exp3  13246  2expltfac  13247  5prm  13251  7prm  13253  11prm  13257  13prm  13258  17prm  13259  19prm  13260  23prm  13261  prmlem2  13262  37prm  13263  43prm  13264  83prm  13265  139prm  13266  163prm  13267  317prm  13268  631prm  13269  1259lem1  13270  1259lem2  13271  1259lem3  13272  1259lem4  13273  1259lem5  13274  1259prm  13275  basendxltdsndx  13631  dsndxnplusgndx  13633  dsndxnmulrndx  13634  slotsdnscsi  13635  dsndxntsetndx  13636  slotsdifdsndx  13637  slotsdifunifndx  13644  prdsvalstrd  13678  cnfldstr  15003  setsmsdsg  15723  dveflem  15969  tangtx  16082  2logb9irr  16224  2logb9irrap  16230  binom4  16236  log2tlbndlog2  16237  log2ublem2  16239  log2ublem3  16240  log2ublog2  16241  birthdaylog2  16245  pellexlem2  16247  ppi3  16292  ppiublem2  16309  chtublem  16312  mersenne  16314  bcmax  16322  bcp1ctr  16323  bclbnd  16324  bpos1lem  16326  bpos1  16327  bposlem8  16335  lgslem1  16341  gausslemma2dlem6  16408  lgseisenlem4  16414  2lgslem1c  16431  2lgslem3a  16434  2lgslem3b  16435  2lgslem3c  16436  2lgslem3d  16437  upgr2wlkdc  16840  konigsbergiedgwen  16947  konigsberglem1  16951  konigsberglem2  16952  konigsberglem3  16953  konigsberglem5  16955  konigsberg  16956  1kp2ke3k  16960  ex-exp  16963  ex-fac  16964