ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3nn0 GIF version

Theorem 3nn0 9180
Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
3nn0 3 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 3nn0
StepHypRef Expression
1 3nn 9067 . 2 3 ∈ ℕ
21nnnn0i 9170 1 3 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 2148  3c3 8957  0cn0 9162
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-cnex 7890  ax-resscn 7891  ax-1re 7893  ax-addrcl 7896
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-int 3843  df-br 4001  df-iota 5174  df-fv 5220  df-ov 5872  df-inn 8906  df-2 8964  df-3 8965  df-n0 9163
This theorem is referenced by:  7p4e11  9445  7p7e14  9448  8p4e12  9451  8p6e14  9453  9p4e13  9458  9p5e14  9459  4t4e16  9468  5t4e20  9471  6t4e24  9475  6t6e36  9477  7t4e28  9480  7t6e42  9482  8t4e32  9486  8t5e40  9487  9t4e36  9493  9t5e45  9494  9t7e63  9496  9t8e72  9497  fz0to3un2pr  10106  4fvwrd4  10123  fldiv4p1lem1div2  10288  expnass  10608  binom3  10620  fac4  10694  4bc2eq6  10735  ef4p  11683  efi4p  11706  resin4p  11707  recos4p  11708  ef01bndlem  11745  sin01bnd  11746  sin01gt0  11750  dsndxnmulrndx  12629  tangtx  13919  binom4  14057
  Copyright terms: Public domain W3C validator