ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3nn0 GIF version

Theorem 3nn0 9007
Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
3nn0 3 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 3nn0
StepHypRef Expression
1 3nn 8894 . 2 3 ∈ ℕ
21nnnn0i 8997 1 3 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1480  3c3 8784  0cn0 8989
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-cnex 7723  ax-resscn 7724  ax-1re 7726  ax-addrcl 7729
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-int 3772  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777  df-inn 8733  df-2 8791  df-3 8792  df-n0 8990
This theorem is referenced by:  7p4e11  9269  7p7e14  9272  8p4e12  9275  8p6e14  9277  9p4e13  9282  9p5e14  9283  4t4e16  9292  5t4e20  9295  6t4e24  9299  6t6e36  9301  7t4e28  9304  7t6e42  9306  8t4e32  9310  8t5e40  9311  9t4e36  9317  9t5e45  9318  9t7e63  9320  9t8e72  9321  4fvwrd4  9929  fldiv4p1lem1div2  10090  expnass  10410  binom3  10421  fac4  10491  4bc2eq6  10532  ef4p  11412  efi4p  11435  resin4p  11436  recos4p  11437  ef01bndlem  11474  sin01bnd  11475  sin01gt0  11479  tangtx  12941
  Copyright terms: Public domain W3C validator