Theorem 3nn0 8689

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	⊢ 3 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 8576	. 2 ⊢ 3 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8679	1 ⊢ 3 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1438  3c3 8472  ℕ₀cn0 8671

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3957  ax-cnex 7434  ax-resscn 7435  ax-1re 7437  ax-addrcl 7440

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 926  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ral 2364  df-rex 2365  df-v 2621  df-un 3003  df-in 3005  df-ss 3012  df-sn 3452  df-pr 3453  df-op 3455  df-uni 3654  df-int 3689  df-br 3846  df-iota 4980  df-fv 5023  df-ov 5655  df-inn 8421  df-2 8479  df-3 8480  df-n0 8672

This theorem is referenced by:  7p4e11  8950  7p7e14  8953  8p4e12  8956  8p6e14  8958  9p4e13  8963  9p5e14  8964  4t4e16  8973  5t4e20  8976  6t4e24  8980  6t6e36  8982  7t4e28  8985  7t6e42  8987  8t4e32  8991  8t5e40  8992  9t4e36  8998  9t5e45  8999  9t7e63  9001  9t8e72  9002  4fvwrd4  9547  fldiv4p1lem1div2  9708  expnass  10056  binom3  10067  fac4  10137  4bc2eq6  10178  ef4p  10980  efi4p  11004  resin4p  11005  recos4p  11006  ef01bndlem  11043  sin01bnd  11044  sin01gt0  11048