Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fidcenumlemr.f |
. . 3
|
2 | | foima 5415 |
. . 3
|
3 | 1, 2 | syl 14 |
. 2
|
4 | | ssid 3162 |
. . 3
|
5 | | fidcenumlemr.n |
. . . . 5
|
6 | 5 | adantr 274 |
. . . 4
|
7 | | sseq1 3165 |
. . . . . . 7
|
8 | 7 | anbi2d 460 |
. . . . . 6
|
9 | | imaeq2 4942 |
. . . . . . 7
|
10 | 9 | eleq1d 2235 |
. . . . . 6
|
11 | 8, 10 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
12 | | sseq1 3165 |
. . . . . . 7
|
13 | 12 | anbi2d 460 |
. . . . . 6
|
14 | | imaeq2 4942 |
. . . . . . 7
|
15 | 14 | eleq1d 2235 |
. . . . . 6
|
16 | 13, 15 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
17 | | sseq1 3165 |
. . . . . . 7
|
18 | 17 | anbi2d 460 |
. . . . . 6
|
19 | | imaeq2 4942 |
. . . . . . 7
|
20 | 19 | eleq1d 2235 |
. . . . . 6
|
21 | 18, 20 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
22 | | sseq1 3165 |
. . . . . . 7
|
23 | 22 | anbi2d 460 |
. . . . . 6
|
24 | | imaeq2 4942 |
. . . . . . 7
|
25 | 24 | eleq1d 2235 |
. . . . . 6
|
26 | 23, 25 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
27 | | ima0 4963 |
. . . . . . 7
|
28 | | 0fin 6850 |
. . . . . . 7
|
29 | 27, 28 | eqeltri 2239 |
. . . . . 6
|
30 | 29 | a1i 9 |
. . . . 5
|
31 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | | fofn 5412 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
33 | 1, 32 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | 31, 33 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | | vex 2729 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
37 | 36 | sucid 4395 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
38 | 37 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | 35, 38 | sseldd 3143 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | | fnsnfv 5545 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
41 | 34, 39, 40 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 41 | uneq2d 3276 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | | df-suc 4349 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | 43 | imaeq2i 4944 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | | imaundi 5016 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 44, 45 | eqtri 2186 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | 42, 46 | eqtr4di 2217 |
. . . . . . . . . 10
|
48 | 47 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
49 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 49 | snssd 3718 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | ssequn2 3295 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 50, 51 | sylib 121 |
. . . . . . . . 9
|
53 | 48, 52 | eqtr3d 2200 |
. . . . . . . 8
|
54 | | sssucid 4393 |
. . . . . . . . . . . 12
|
55 | | sstr 3150 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 54, 55 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 56 | ad2antll 483 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 31, 57, 58 | mp2and 430 |
. . . . . . . . 9
|
60 | 59 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
61 | 53, 60 | eqeltrd 2243 |
. . . . . . 7
|
62 | 47 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
63 | 59 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
64 | 31, 1 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | | fof 5410 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 64, 65 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | 66, 39 | ffvelrnd 5621 |
. . . . . . . . . 10
|
68 | 67 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
69 | | simpr 109 |
. . . . . . . . 9
|
70 | | unsnfi 6884 |
. . . . . . . . 9
|
71 | 63, 68, 69, 70 | syl3anc 1228 |
. . . . . . . 8
|
72 | 62, 71 | eqeltrrd 2244 |
. . . . . . 7
|
73 | | fidcenumlemr.dc |
. . . . . . . . 9
DECID |
74 | 31, 73 | syl 14 |
. . . . . . . 8
DECID
|
75 | | simpll 519 |
. . . . . . . 8
|
76 | 74, 64, 75, 57, 67 | fidcenumlemrk 6919 |
. . . . . . 7
|
77 | 61, 72, 76 | mpjaodan 788 |
. . . . . 6
|
78 | 77 | exp31 362 |
. . . . 5
|
79 | 11, 16, 21, 26, 30, 78 | finds 4577 |
. . . 4
|
80 | 6, 79 | mpcom 36 |
. . 3
|
81 | 4, 80 | mpan2 422 |
. 2
|
82 | 3, 81 | eqeltrrd 2244 |
1
|