Theorem 2t3e6 12413

Description: 2 times 3 equals 6. (Contributed by Umit Teoman Dogan, 10-Jun-2026.)

Assertion

Ref	Expression
2t3e6	⊢ (2 · 3) = 6

Proof of Theorem 2t3e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12328	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2		2cn 12322	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
3		3t2e6 12412	. 2 ⊢ (3 · 2) = 6
4	1, 2, 3	mulcomli 11224	1 ⊢ (2 · 3) = 6

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7412   · cmul 11111  2c2 12301  3c3 12302  6c6 12305

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1824  ax-4 1838  ax-5 1939  ax-6 1996  ax-7 2037  ax-8 2144  ax-9 2152  ax-ext 2734  ax-resscn 11163  ax-1cn 11164  ax-icn 11165  ax-addcl 11166  ax-mulcl 11168  ax-mulcom 11170  ax-addass 11171  ax-mulass 11172  ax-distr 11173  ax-1rid 11176  ax-cnre 11179

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3an 1104  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1809  df-sb 2096  df-clab 2741  df-cleq 2754  df-clel 2837  df-rex 3089  df-rab 3416  df-v 3456  df-dif 3907  df-un 3909  df-ss 3921  df-nul 4286  df-if 4487  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4595  df-uni 4872  df-br 5109  df-iota 6492  df-fv 6544  df-ov 7415  df-2 12309  df-3 12310  df-4 12311  df-5 12312  df-6 12313

This theorem is used by:  8th4div3  12470  halfthird  12471  fac3  14323  prmo3  17107  2exp6  17152  7prm  17176  83prm  17189  1259lem3  17199  1259lem4  17200  1259lem5  17201  2503lem2  17204  quart1  27032  log2ublem2  27123  log2ublem3  27124  log2ub  27125  basellem8  27263  cht3  27348  ppiub  27379  bclbnd  27455  bposlem8  27466  2lgsoddprmlem3d  27588  hgt750lem2  35048  3exp7  42848  25or6to4  43001  3cubeslem3l  43445  mod42tp1mod8  48382  2exp340mod341  48526