Theorem 2t3e6 12434

Description: 2 times 3 equals 6. (Contributed by Umit Teoman Dogan, 10-Jun-2026.)

Assertion

Ref	Expression
2t3e6	⊢ (2 · 3) = 6

Proof of Theorem 2t3e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12349	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2		2cn 12343	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
3		3t2e6 12433	. 2 ⊢ (3 · 2) = 6
4	1, 2, 3	mulcomli 11245	1 ⊢ (2 · 3) = 6

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7416   · cmul 11132  2c2 12322  3c3 12323  6c6 12326

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2734  ax-resscn 11184  ax-1cn 11185  ax-icn 11186  ax-addcl 11187  ax-mulcl 11189  ax-mulcom 11191  ax-addass 11192  ax-mulass 11193  ax-distr 11194  ax-1rid 11197  ax-cnre 11200

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2741  df-cleq 2754  df-clel 2837  df-rex 3089  df-rab 3415  df-v 3455  df-dif 3905  df-un 3907  df-ss 3919  df-nul 4283  df-if 4486  df-sn 4588  df-pr 4590  df-op 4594  df-uni 4871  df-br 5108  df-iota 6493  df-fv 6545  df-ov 7419  df-2 12330  df-3 12331  df-4 12332  df-5 12333  df-6 12334

This theorem is used by:  8th4div3  12491  halfthird  12492  fac3  14346  prmo3  17137  2exp6  17182  7prm  17206  83prm  17219  1259lem3  17229  1259lem4  17230  1259lem5  17231  2503lem2  17234  quart1  27094  log2ublem2  27185  log2ublem3  27186  log2ub  27187  basellem8  27325  cht3  27410  ppiub  27441  bclbnd  27517  bposlem8  27528  2lgsoddprmlem3d  27650  hgt750lem2  35162  3exp7  42921  25or6to4  43074  3cubeslem3l  43533  mod42tp1mod8  48507  2exp340mod341  48651