Theorem 2t3e6 12512

Description: 2 times 3 equals 6. (Contributed by Umit Teoman Dogan, 10-Jun-2026.)

Assertion

Ref	Expression
2t3e6	⊢ (2 · 3) = 6

Proof of Theorem 2t3e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12427	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2		2cn 12421	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
3		3t2e6 12511	. 2 ⊢ (3 · 2) = 6
4	1, 2, 3	mulcomli 11321	1 ⊢ (2 · 3) = 6

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7420   · cmul 11208  2c2 12400  3c3 12401  6c6 12404

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1942  ax-6 1999  ax-7 2040  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-ext 2732  ax-resscn 11260  ax-1cn 11261  ax-icn 11262  ax-addcl 11263  ax-mulcl 11265  ax-mulcom 11267  ax-addass 11268  ax-mulass 11269  ax-distr 11270  ax-1rid 11273  ax-cnre 11276

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-sb 2099  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-ss 3896  df-dif 4047  df-un 4151  df-nul 4279  df-if 4482  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4835  df-uni 4867  df-br 5103  df-iota 6494  df-fv 6546  df-ov 7423  df-2 12408  df-3 12409  df-4 12410  df-5 12411  df-6 12412

This theorem is used by:  8th4div3  12569  halfthird  12570  fac3  14427  prmo3  17224  2exp6  17269  7prm  17293  83prm  17306  1259lem3  17316  1259lem4  17317  1259lem5  17318  2503lem2  17321  quart1  27189  log2ublem2  27280  log2ublem3  27281  log2ub  27282  basellem8  27420  cht3  27505  ppiub  27536  bclbnd  27612  bposlem8  27623  2lgsoddprmlem3d  27745  hgt750lem2  35327  3exp7  43196  25or6to4  43349  3cubeslem3l  43789  mod42tp1mod8  48780  2exp340mod341  48924