Users' Mathboxes Mathbox for Glauco Siliprandi < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fzsscn Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem fzsscn 41576
Description: A finite sequence of integers is a set of complex numbers. (Contributed by Glauco Siliprandi, 5-Apr-2020.)
Assertion
Ref Expression
fzsscn (𝑀...𝑁) ⊆ ℂ

Proof of Theorem fzsscn
StepHypRef Expression
1 fzssz 12908 . 2 (𝑀...𝑁) ⊆ ℤ
2 zsscn 11988 . 2 ℤ ⊆ ℂ
31, 2sstri 3975 1 (𝑀...𝑁) ⊆ ℂ
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wss 3935  (class class class)co 7155  cc 10534  cz 11980  ...cfz 12891
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1907  ax-6 1966  ax-7 2011  ax-8 2112  ax-9 2120  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2173  ax-ext 2793  ax-sep 5202  ax-nul 5209  ax-pow 5265  ax-pr 5329  ax-un 7460  ax-cnex 10592  ax-resscn 10593
This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3or 1084  df-3an 1085  df-tru 1536  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2066  df-mo 2618  df-eu 2650  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-nfc 2963  df-ne 3017  df-ral 3143  df-rex 3144  df-rab 3147  df-v 3496  df-sbc 3772  df-csb 3883  df-dif 3938  df-un 3940  df-in 3942  df-ss 3951  df-nul 4291  df-if 4467  df-pw 4540  df-sn 4567  df-pr 4569  df-op 4573  df-uni 4838  df-iun 4920  df-br 5066  df-opab 5128  df-mpt 5146  df-id 5459  df-xp 5560  df-rel 5561  df-cnv 5562  df-co 5563  df-dm 5564  df-rn 5565  df-res 5566  df-ima 5567  df-iota 6313  df-fun 6356  df-fn 6357  df-f 6358  df-fv 6362  df-ov 7158  df-oprab 7159  df-mpo 7160  df-1st 7688  df-2nd 7689  df-neg 10872  df-z 11981  df-uz 12243  df-fz 12892
This theorem is referenced by:  etransclem24  42542  etransclem35  42553
  Copyright terms: Public domain W3C validator