Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fveq1 5510 |
. . . . . . . . 9
                           |
2 | 1 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . . 8
                             |
3 | 2 | ralbidv 2477 |
. . . . . . 7
                               |
4 | 3 | notbid 667 |
. . . . . 6
          
                    |
5 | 1 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . 7
                             |
6 | 5 | rexbidv 2478 |
. . . . . 6
               
               |
7 | 4, 6 | imbi12d 234 |
. . . . 5
           
   

      
            
                |
8 | | elex 2748 |
. . . . . . 7
 Markov   |
9 | | ismkvmap 7146 |
. . . . . . . 8
 
Markov      
             |
10 | 9 | biimpd 144 |
. . . . . . 7
 
Markov      
   

        |
11 | 8, 10 | mpcom 36 |
. . . . . 6
 Markov      
            |
12 | 11 | adantr 276 |
. . . . 5
  Markov
        
   

       |
13 | | elmapi 6664 |
. . . . . . . . . 10
         |
14 | 13 | adantl 277 |
. . . . . . . . 9
  Markov
         |
15 | 14 | ffvelcdmda 5647 |
. . . . . . . 8
   Markov           |
16 | | 2oconcl 6434 |
. . . . . . . 8
             |
17 | 15, 16 | syl 14 |
. . . . . . 7
   Markov             |
18 | 17 | fmpttd 5667 |
. . . . . 6
  Markov
                 |
19 | | 2onn 6516 |
. . . . . . . 8
 |
20 | 19 | a1i 9 |
. . . . . . 7
  Markov
     |
21 | | simpl 109 |
. . . . . . 7
  Markov
   Markov |
22 | 20, 21 | elmapd 6656 |
. . . . . 6
  Markov
                             |
23 | 18, 22 | mpbird 167 |
. . . . 5
  Markov
               |
24 | 7, 12, 23 | rspcdva 2846 |
. . . 4
  Markov
                                 |
25 | | eqid 2177 |
. . . . . . . . . 10
                 |
26 | | fveq2 5511 |
. . . . . . . . . . 11
           |
27 | 26 | difeq2d 3253 |
. . . . . . . . . 10
               |
28 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . 10
   Markov       |
29 | | 1oex 6419 |
. . . . . . . . . . 11
 |
30 | | difexg 4141 |
. . . . . . . . . . 11
         |
31 | 29, 30 | mp1i 10 |
. . . . . . . . . 10
   Markov             |
32 | 25, 27, 28, 31 | fvmptd3 5605 |
. . . . . . . . 9
   Markov                         |
33 | 32 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . . 8
   Markov                           |
34 | | difeq2 3247 |
. . . . . . . . . . . 12
    
          |
35 | | dif0 3493 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
36 | 34, 35 | eqtrdi 2226 |
. . . . . . . . . . 11
    
        |
37 | 36 | adantl 277 |
. . . . . . . . . 10
    Markov
   
             |
38 | | 1n0 6427 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
39 | 38 | nesymi 2393 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
40 | | eqeq1 2184 |
. . . . . . . . . . . 12
    
    
   |
41 | 39, 40 | mtbiri 675 |
. . . . . . . . . . 11
    
      |
42 | 41 | adantl 277 |
. . . . . . . . . 10
    Markov
   
    
      |
43 | 37, 42 | 2thd 175 |
. . . . . . . . 9
    Markov
   
           
       |
44 | | difid 3491 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   |
45 | 44 | eqeq1i 2185 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
  |
46 | 39, 45 | mtbir 671 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
47 | | difeq2 3247 |
. . . . . . . . . . . . 13
               |
48 | 47 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . . . . . . 12
           
     |
49 | 46, 48 | mtbiri 675 |
. . . . . . . . . . 11
     
       |
50 | 49 | adantl 277 |
. . . . . . . . . 10
    Markov
   
    
        |
51 | | notnot 629 |
. . . . . . . . . . 11
           |
52 | 51 | adantl 277 |
. . . . . . . . . 10
    Markov
   
    
      |
53 | 50, 52 | 2falsed 702 |
. . . . . . . . 9
    Markov
   
    
      
       |
54 | 14 | ffvelcdmda 5647 |
. . . . . . . . . . 11
   Markov           |
55 | | df2o3 6425 |
. . . . . . . . . . 11
    |
56 | 54, 55 | eleqtrdi 2270 |
. . . . . . . . . 10
   Markov              |
57 | | elpri 3614 |
. . . . . . . . . 10
                    |
58 | 56, 57 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
   Markov                 |
59 | 43, 53, 58 | mpjaodan 798 |
. . . . . . . 8
   Markov           
       |
60 | 33, 59 | bitrd 188 |
. . . . . . 7
   Markov                         |
61 | 60 | ralbidva 2473 |
. . . . . 6
  Markov
    
                    |
62 | 61 | notbid 667 |
. . . . 5
  Markov
                         |
63 | | ralnex 2465 |
. . . . . 6
 
   

      |
64 | 63 | notbii 668 |
. . . . 5
     

      |
65 | 62, 64 | bitrdi 196 |
. . . 4
  Markov
                         |
66 | 32 | eqeq1d 2186 |
. . . . . 6
   Markov                           |
67 | 35 | eqeq1i 2185 |
. . . . . . . . . . 11
     |
68 | 38, 67 | nemtbir 2436 |
. . . . . . . . . 10
   |
69 | 34 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . . . . 10
    
      
     |
70 | 68, 69 | mtbiri 675 |
. . . . . . . . 9
    
        |
71 | 70 | adantl 277 |
. . . . . . . 8
    Markov
   
    
        |
72 | 71, 42 | 2falsed 702 |
. . . . . . 7
    Markov
   
                   |
73 | 47, 44 | eqtrdi 2226 |
. . . . . . . . 9
             |
74 | 73 | adantl 277 |
. . . . . . . 8
    Markov
   
    
        |
75 | | simpr 110 |
. . . . . . . 8
    Markov
   
    
      |
76 | 74, 75 | 2thd 175 |
. . . . . . 7
    Markov
   
    
              |
77 | 72, 76, 58 | mpjaodan 798 |
. . . . . 6
   Markov           
       |
78 | 66, 77 | bitrd 188 |
. . . . 5
   Markov                         |
79 | 78 | rexbidva 2474 |
. . . 4
  Markov
    
            
       |
80 | 24, 65, 79 | 3imtr3d 202 |
. . 3
  Markov
                 |
81 | 80 | ralrimiva 2550 |
. 2
 Markov      
   

       |
82 | | elex 2748 |
. . . . 5
   |
83 | 82 | adantr 276 |
. . . 4
       
          
  |
84 | | fveq1 5510 |
. . . . . . . . . . . 12
                           |
85 | 84 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . . . . . 11
                             |
86 | 85 | rexbidv 2478 |
. . . . . . . . . 10
                               |
87 | 86 | notbid 667 |
. . . . . . . . 9
          
                    |
88 | 87 | notbid 667 |
. . . . . . . 8
          
   

               |
89 | 88, 86 | imbi12d 234 |
. . . . . . 7
                
                                    |
90 | | simplr 528 |
. . . . . . 7
        
   

                   
       |
91 | | elmapi 6664 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
92 | 91 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . 11
        
   

               |
93 | 92 | ffvelcdmda 5647 |
. . . . . . . . . 10
              
                |
94 | | 2oconcl 6434 |
. . . . . . . . . 10
             |
95 | 93, 94 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
              
                  |
96 | 95 | fmpttd 5667 |
. . . . . . . 8
        
   

                       |
97 | 19 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
        
   

           |
98 | | simpll 527 |
. . . . . . . . 9
        
   

           |
99 | 97, 98 | elmapd 6656 |
. . . . . . . 8
        
   

                                   |
100 | 96, 99 | mpbird 167 |
. . . . . . 7
        
   

                     |
101 | 89, 90, 100 | rspcdva 2846 |
. . . . . 6
        
   

                      

               |
102 | | ralnex 2465 |
. . . . . . . 8
 
                           |
103 | 102 | notbii 668 |
. . . . . . 7
                             |
104 | | nfv 1528 |
. . . . . . . . . . 11

 |
105 | | nfcv 2319 |
. . . . . . . . . . . 12
     |
106 | | nfre1 2520 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
     |
107 | 106 | nfn 1658 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       |
108 | 107 | nfn 1658 |
. . . . . . . . . . . . 13
       |
109 | 108, 106 | nfim 1572 |
. . . . . . . . . . . 12
   
   

      |
110 | 105, 109 | nfralxy 2515 |
. . . . . . . . . . 11
  
    
           |
111 | 104, 110 | nfan 1565 |
. . . . . . . . . 10
        
   

       |
112 | | nfv 1528 |
. . . . . . . . . 10

   |
113 | 111, 112 | nfan 1565 |
. . . . . . . . 9
              
          |
114 | | eqid 2177 |
. . . . . . . . . . . . 13
                 |
115 | | fveq2 5511 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           |
116 | 115 | difeq2d 3253 |
. . . . . . . . . . . . 13
               |
117 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . 13
              
            |
118 | | difexg 4141 |
. . . . . . . . . . . . . 14
         |
119 | 29, 118 | mp1i 10 |
. . . . . . . . . . . . 13
              
                  |
120 | 114, 116,
117, 119 | fvmptd3 5605 |
. . . . . . . . . . . 12
              
                              |
121 | 120 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . . . . . 11
              
                                |
122 | 121 | notbid 667 |
. . . . . . . . . 10
              
                                |
123 | | difeq2 3247 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
          |
124 | 123, 35 | eqtrdi 2226 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
        |
125 | 124 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
                                 |
126 | 125 | notnotd 630 |
. . . . . . . . . . . 12
     
                                 |
127 | | eqeq1 2184 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
    
   |
128 | 39, 127 | mtbiri 675 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
      |
129 | 128 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . 12
     
                               |
130 | 126, 129 | 2falsed 702 |
. . . . . . . . . . 11
     
                               
       |
131 | | difeq2 3247 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
               |
132 | 131 | eqeq1d 2186 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           
     |
133 | 46, 132 | mtbiri 675 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
       |
134 | 133 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . 12
     
                         
       |
135 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . 12
     
                               |
136 | 134, 135 | 2thd 175 |
. . . . . . . . . . 11
     
                               
       |
137 | 91 | ad2antlr 489 |
. . . . . . . . . . . . . 14
              
                |
138 | 137, 117 | ffvelcdmd 5648 |
. . . . . . . . . . . . 13
              
                |
139 | 138, 55 | eleqtrdi 2270 |
. . . . . . . . . . . 12
              
                   |
140 | | elpri 3614 |
. . . . . . . . . . . 12
                    |
141 | 139, 140 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
              
                      |
142 | 130, 136,
141 | mpjaodan 798 |
. . . . . . . . . 10
              
                
       |
143 | 122, 142 | bitrd 188 |
. . . . . . . . 9
              
                              |
144 | 113, 143 | ralbida 2471 |
. . . . . . . 8
        
   

          
                    |
145 | 144 | notbid 667 |
. . . . . . 7
        
   

                               |
146 | 103, 145 | bitr3id 194 |
. . . . . 6
        
   

                      

       |
147 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . 10
     
                               |
148 | 125, 147 | 2thd 175 |
. . . . . . . . 9
     
                               
       |
149 | 128, 135 | nsyl3 626 |
. . . . . . . . . 10
     
                               |
150 | 134, 149 | 2falsed 702 |
. . . . . . . . 9
     
                               
       |
151 | 148, 150,
141 | mpjaodan 798 |
. . . . . . . 8
              
                
       |
152 | 121, 151 | bitrd 188 |
. . . . . . 7
              
                              |
153 | 113, 152 | rexbida 2472 |
. . . . . 6
        
   

          
                    |
154 | 101, 146,
153 | 3imtr3d 202 |
. . . . 5
        
   

                       |
155 | 154 | ralrimiva 2550 |
. . . 4
       
          
     
   

       |
156 | 9 | biimprd 158 |
. . . 4
  
              
Markov  |
157 | 83, 155, 156 | sylc 62 |
. . 3
       
          
Markov |
158 | 157 | ex 115 |
. 2
  
    
          Markov  |
159 | 81, 158 | impbid2 143 |
1
 
Markov      
   

        |