Theorem 1oex 6576

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6575	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2812	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  Vcvv 2799  Oncon0 4454  1_oc1o 6561

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-nul 4210  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-nul 3492  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-uni 3889  df-tr 4183  df-iord 4457  df-on 4459  df-suc 4462  df-1o 6568

This theorem is referenced by:  2oex  6585  1lt2o  6596  map1  6973  rex2dom  6979  1domsn  6984  pw1fin  7083  exmidpw2en  7085  djuexb  7222  djurclr  7228  djurcl  7230  djurf1or  7235  djurf1o  7237  djuss  7248  infnninf  7302  infnninfOLD  7303  ismkvnex  7333  pr2cv1  7379  dju1p1e2  7386  exmidfodomrlemr  7391  exmidfodomrlemrALT  7392  djucomen  7409  djuassen  7410  pw1on  7422  pw1nel3  7427  sucpw1ne3  7428  sucpw1nel3  7429  fmelpw1o  7443  indpi  7540  prarloclemlt  7691  fxnn0nninf  10673  inftonninf  10676  nninfctlemfo  12576  nninfct  12577  enctlem  13018  fnpr2ob  13388  xpsfrnel  13392  djurclALT  16221  bj-charfun  16225  pw1map  16420  pw1mapen  16421  pwle2  16423  pw1nct  16428  pw1dceq  16429  nnnninfex  16448  nninfnfiinf  16449