ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1oex GIF version

Theorem 1oex 6287
Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)
Assertion
Ref Expression
1oex 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex
StepHypRef Expression
1 1on 6286 . 2 1o ∈ On
21elexi 2670 1 1o ∈ V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1463  Vcvv 2658  Oncon0 4253  1oc1o 6272
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 586  ax-in2 587  ax-io 681  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-10 1466  ax-11 1467  ax-i12 1468  ax-bndl 1469  ax-4 1470  ax-13 1474  ax-14 1475  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097  ax-sep 4014  ax-nul 4022  ax-pow 4066  ax-pr 4099  ax-un 4323
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1317  df-nf 1420  df-sb 1719  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-nfc 2245  df-ral 2396  df-rex 2397  df-v 2660  df-dif 3041  df-un 3043  df-in 3045  df-ss 3052  df-nul 3332  df-pw 3480  df-sn 3501  df-pr 3502  df-uni 3705  df-tr 3995  df-iord 4256  df-on 4258  df-suc 4261  df-1o 6279
This theorem is referenced by:  1lt2o  6305  map1  6672  1domsn  6679  djuexb  6895  djurclr  6901  djurcl  6903  djurf1or  6908  djurf1o  6910  djuss  6921  infnninf  6988  nnnninf  6989  ismkvnex  6995  dju1p1e2  7017  exmidfodomrlemr  7022  exmidfodomrlemrALT  7023  djucomen  7036  djuassen  7037  indpi  7114  prarloclemlt  7265  fxnn0nninf  10162  inftonninf  10165  enctlem  11851  djurclALT  12843  pwle2  13027
  Copyright terms: Public domain W3C validator