Theorem 1oex 6585

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6584	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2813	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  Vcvv 2800  Oncon0 4458  1_oc1o 6570

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4205  ax-nul 4213  ax-pow 4262  ax-pr 4297  ax-un 4528

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-dif 3200  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-nul 3493  df-pw 3652  df-sn 3673  df-pr 3674  df-uni 3892  df-tr 4186  df-iord 4461  df-on 4463  df-suc 4466  df-1o 6577

This theorem is referenced by:  2oex  6594  1lt2o  6605  map1  6982  modom  6989  rex2dom  6991  1domsn  6996  pw1fin  7095  exmidpw2en  7097  djuexb  7234  djurclr  7240  djurcl  7242  djurf1or  7247  djurf1o  7249  djuss  7260  infnninf  7314  infnninfOLD  7315  ismkvnex  7345  pr2cv1  7391  dju1p1e2  7398  exmidfodomrlemr  7403  exmidfodomrlemrALT  7404  djucomen  7421  djuassen  7422  pw1on  7434  pw1nel3  7439  sucpw1ne3  7440  sucpw1nel3  7441  fmelpw1o  7455  indpi  7552  prarloclemlt  7703  fxnn0nninf  10691  inftonninf  10694  nninfctlemfo  12601  nninfct  12602  enctlem  13043  fnpr2ob  13413  xpsfrnel  13417  djurclALT  16334  bj-charfun  16338  pw1map  16532  pw1mapen  16533  pwle2  16535  pw1nct  16540  pw1dceq  16541  nnnninfex  16560  nninfnfiinf  16561