Theorem 1oex 6483

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6482	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2775	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  Vcvv 2763  Oncon0 4399  1_oc1o 6468

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-13 2169  ax-14 2170  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-nul 4160  ax-pow 4208  ax-pr 4243  ax-un 4469

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-dif 3159  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-nul 3452  df-pw 3608  df-sn 3629  df-pr 3630  df-uni 3841  df-tr 4133  df-iord 4402  df-on 4404  df-suc 4407  df-1o 6475

This theorem is referenced by:  1lt2o  6501  map1  6872  1domsn  6879  pw1fin  6972  exmidpw2en  6974  djuexb  7111  djurclr  7117  djurcl  7119  djurf1or  7124  djurf1o  7126  djuss  7137  infnninf  7191  infnninfOLD  7192  ismkvnex  7222  dju1p1e2  7266  exmidfodomrlemr  7271  exmidfodomrlemrALT  7272  djucomen  7285  djuassen  7286  pw1on  7295  pw1nel3  7300  sucpw1ne3  7301  sucpw1nel3  7302  indpi  7411  prarloclemlt  7562  fxnn0nninf  10533  inftonninf  10536  nninfctlemfo  12217  nninfct  12218  enctlem  12659  fnpr2ob  12993  xpsfrnel  12997  djurclALT  15458  fmelpw1o  15462  bj-charfun  15463  pwle2  15653  pw1nct  15657