Theorem 1oex 6633

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6632	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2816	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  Vcvv 2803  Oncon0 4466  1_oc1o 6618

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2204  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-nul 4220  ax-pow 4270  ax-pr 4305  ax-un 4536

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-dif 3203  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-nul 3497  df-pw 3658  df-sn 3679  df-pr 3680  df-uni 3899  df-tr 4193  df-iord 4469  df-on 4471  df-suc 4474  df-1o 6625

This theorem is referenced by:  2oex  6642  1lt2o  6653  map1  7030  modom  7037  rex2dom  7039  1domsn  7044  pw1fin  7145  exmidpw2en  7147  djuexb  7286  djurclr  7292  djurcl  7294  djurf1or  7299  djurf1o  7301  djuss  7312  infnninf  7366  infnninfOLD  7367  ismkvnex  7397  pr2cv1  7443  dju1p1e2  7451  exmidfodomrlemr  7456  exmidfodomrlemrALT  7457  djucomen  7474  djuassen  7475  pw1on  7487  pw1nel3  7492  sucpw1ne3  7493  sucpw1nel3  7494  fmelpw1o  7508  indpi  7605  prarloclemlt  7756  fxnn0nninf  10747  inftonninf  10750  nninfctlemfo  12674  nninfct  12675  enctlem  13116  fnpr2ob  13486  xpsfrnel  13490  djurclALT  16503  bj-charfun  16506  pw1map  16700  pw1mapen  16701  pwle2  16703  pw1nct  16708  pw1dceq  16709  exmidcon  16711  nnnninfex  16731  nninfnfiinf  16732