Theorem 1oex 6668

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6667	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2828	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2205  Vcvv 2815  Oncon0 4489  1_oc1o 6653

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2207  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-nul 4241  ax-pow 4292  ax-pr 4327  ax-un 4559

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-dif 3216  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-nul 3513  df-pw 3676  df-sn 3700  df-pr 3701  df-uni 3920  df-tr 4214  df-iord 4492  df-on 4494  df-suc 4497  df-1o 6660

This theorem is referenced by:  2oex  6677  1lt2o  6688  map1  7067  modom  7074  rex2dom  7076  1domsn  7081  pw1fin  7183  exmidpw2en  7185  djuexb  7348  djurclr  7354  djurcl  7356  djurf1or  7361  djurf1o  7363  djuss  7374  infnninf  7428  infnninfOLD  7429  ismkvnex  7459  pr2cv1  7505  dju1p1e2  7513  exmidfodomrlemr  7518  exmidfodomrlemrALT  7519  djucomen  7536  djuassen  7537  pw1on  7549  pw1nel3  7554  sucpw1ne3  7555  sucpw1nel3  7556  fmelpw1o  7570  indpi  7673  prarloclemlt  7824  fxnn0nninf  10825  inftonninf  10828  nninfctlemfo  12761  nninfct  12762  enctlem  13267  fnpr2ob  13604  xpsfrnel  13608  djurclALT  16700  bj-charfun  16703  pw1map  16895  pw1mapen  16896  pwle2  16898  pw1nct  16903  pw1dceq  16904  exmidcon  16906  nnnninfex  16926  nninfnfiinf  16927