Theorem 1oex 6695

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6694	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2834	1 ⊢ 1o ∈ V

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  Vcvv 2821  Oncon0 4508  1_oc1o 6680

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-nul 4259  ax-pow 4311  ax-pr 4346  ax-un 4578

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-nul 3521  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-uni 3936  df-tr 4230  df-iord 4511  df-on 4513  df-suc 4516  df-1o 6687

This theorem is used by:  2oex  6704  1lt2o  6715  map1  7101  modom  7108  rex2dom  7110  1domsn  7115  pw1fin  7217  exmidpw2en  7219  djuexb  7385  djurclr  7391  djurcl  7393  djurf1or  7398  djurf1o  7400  djuss  7411  infnninf  7465  infnninfOLD  7466  ismkvnex  7496  pr2cv1  7542  dju1p1e2  7550  exmidfodomrlemr  7555  exmidfodomrlemrALT  7556  djucomen  7573  djuassen  7574  pw1on  7586  pw1nel3  7591  sucpw1ne3  7592  sucpw1nel3  7593  fmelpw1o  7607  indpi  7710  prarloclemlt  7861  fxnn0nninf  10891  inftonninf  10894  nninfctlemfo  12836  nninfct  12837  enctlem  13375  fnpr2ob  13713  xpsfrnel  13717  djurclALT  16958  bj-charfun  16961  pw1map  17153  pw1mapen  17154  pwle2  17156  pw1nct  17161  pw1dceq  17163  exmidcon  17165  stnot  17167  wexmiddc  17170  wexmiddifxylem  17173  wexmiddifxy  17174  nnnninfex  17193  nninfnfiinf  17194