Theorem 1oex 6700

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6699	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2834	1 ⊢ 1o ∈ V

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  Vcvv 2821  Oncon0 4510  1_oc1o 6685

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-nul 4261  ax-pow 4313  ax-pr 4348  ax-un 4580

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-nul 3521  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-uni 3936  df-tr 4232  df-iord 4513  df-on 4515  df-suc 4518  df-1o 6692

This theorem is used by:  2oex  6709  1lt2o  6720  map1  7107  modom  7114  rex2dom  7116  1domsn  7121  pw1fin  7223  exmidpw2en  7225  djuexb  7390  djurclr  7396  djurcl  7398  djurf1or  7403  djurf1o  7405  djuss  7416  infnninf  7470  infnninfOLD  7471  ismkvnex  7501  pr2cv1  7547  dju1p1e2  7555  exmidfodomrlemr  7560  exmidfodomrlemrALT  7561  djucomen  7578  djuassen  7579  pw1on  7591  pw1nel3  7596  sucpw1ne3  7597  sucpw1nel3  7598  fmelpw1o  7612  indpi  7715  prarloclemlt  7866  fxnn0nninf  10896  inftonninf  10899  nninfctlemfo  12841  nninfct  12842  enctlem  13380  fnpr2ob  13719  xpsfrnel  13723  djurclALT  17052  bj-charfun  17055  pw1map  17247  pw1mapen  17248  pwle2  17250  pw1nct  17255  pw1dceq  17257  exmidcon  17259  stnot  17261  wexmiddc  17264  wexmiddifxylem  17267  wexmiddifxy  17268  idjudju  17269  nnnninfex  17288  nninfnfiinf  17289