Theorem 1oex 6425

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6424	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2750	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  Vcvv 2738  Oncon0 4364  1_oc1o 6410

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4122  ax-nul 4130  ax-pow 4175  ax-pr 4210  ax-un 4434

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2740  df-dif 3132  df-un 3134  df-in 3136  df-ss 3143  df-nul 3424  df-pw 3578  df-sn 3599  df-pr 3600  df-uni 3811  df-tr 4103  df-iord 4367  df-on 4369  df-suc 4372  df-1o 6417

This theorem is referenced by:  1lt2o  6443  map1  6812  1domsn  6819  pw1fin  6910  djuexb  7043  djurclr  7049  djurcl  7051  djurf1or  7056  djurf1o  7058  djuss  7069  infnninf  7122  infnninfOLD  7123  ismkvnex  7153  dju1p1e2  7196  exmidfodomrlemr  7201  exmidfodomrlemrALT  7202  djucomen  7215  djuassen  7216  pw1on  7225  pw1nel3  7230  sucpw1ne3  7231  sucpw1nel3  7232  indpi  7341  prarloclemlt  7492  fxnn0nninf  10438  inftonninf  10441  enctlem  12433  fnpr2ob  12759  xpsfrnel  12763  djurclALT  14557  fmelpw1o  14561  bj-charfun  14562  pwle2  14751  pw1nct  14755