ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1oex GIF version

Theorem 1oex 6289
Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)
Assertion
Ref Expression
1oex 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex
StepHypRef Expression
1 1on 6288 . 2 1o ∈ On
21elexi 2672 1 1o ∈ V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1465  Vcvv 2660  Oncon0 4255  1oc1o 6274
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 588  ax-in2 589  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-13 1476  ax-14 1477  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-sep 4016  ax-nul 4024  ax-pow 4068  ax-pr 4101  ax-un 4325
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1319  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-dif 3043  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-nul 3334  df-pw 3482  df-sn 3503  df-pr 3504  df-uni 3707  df-tr 3997  df-iord 4258  df-on 4260  df-suc 4263  df-1o 6281
This theorem is referenced by:  1lt2o  6307  map1  6674  1domsn  6681  djuexb  6897  djurclr  6903  djurcl  6905  djurf1or  6910  djurf1o  6912  djuss  6923  infnninf  6990  nnnninf  6991  ismkvnex  6997  dju1p1e2  7021  exmidfodomrlemr  7026  exmidfodomrlemrALT  7027  djucomen  7040  djuassen  7041  indpi  7118  prarloclemlt  7269  fxnn0nninf  10179  inftonninf  10182  enctlem  11872  djurclALT  12936  pwle2  13120
  Copyright terms: Public domain W3C validator