Theorem 1oex 6590

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6589	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2815	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  Vcvv 2802  Oncon0 4460  1_oc1o 6575

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-13 2204  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-nul 4215  ax-pow 4264  ax-pr 4299  ax-un 4530

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-dif 3202  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-nul 3495  df-pw 3654  df-sn 3675  df-pr 3676  df-uni 3894  df-tr 4188  df-iord 4463  df-on 4465  df-suc 4468  df-1o 6582

This theorem is referenced by:  2oex  6599  1lt2o  6610  map1  6987  modom  6994  rex2dom  6996  1domsn  7001  pw1fin  7102  exmidpw2en  7104  djuexb  7243  djurclr  7249  djurcl  7251  djurf1or  7256  djurf1o  7258  djuss  7269  infnninf  7323  infnninfOLD  7324  ismkvnex  7354  pr2cv1  7400  dju1p1e2  7408  exmidfodomrlemr  7413  exmidfodomrlemrALT  7414  djucomen  7431  djuassen  7432  pw1on  7444  pw1nel3  7449  sucpw1ne3  7450  sucpw1nel3  7451  fmelpw1o  7465  indpi  7562  prarloclemlt  7713  fxnn0nninf  10702  inftonninf  10705  nninfctlemfo  12616  nninfct  12617  enctlem  13058  fnpr2ob  13428  xpsfrnel  13432  djurclALT  16424  bj-charfun  16428  pw1map  16622  pw1mapen  16623  pwle2  16625  pw1nct  16630  pw1dceq  16631  nnnninfex  16650  nninfnfiinf  16651