Theorem 1oex 6442

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6441	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2763	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2159  Vcvv 2751  Oncon0 4377  1_oc1o 6427

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1457  ax-7 1458  ax-gen 1459  ax-ie1 1503  ax-ie2 1504  ax-8 1514  ax-10 1515  ax-11 1516  ax-i12 1517  ax-bndl 1519  ax-4 1520  ax-17 1536  ax-i9 1540  ax-ial 1544  ax-i5r 1545  ax-13 2161  ax-14 2162  ax-ext 2170  ax-sep 4135  ax-nul 4143  ax-pow 4188  ax-pr 4223  ax-un 4447

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1366  df-nf 1471  df-sb 1773  df-clab 2175  df-cleq 2181  df-clel 2184  df-nfc 2320  df-ral 2472  df-rex 2473  df-v 2753  df-dif 3145  df-un 3147  df-in 3149  df-ss 3156  df-nul 3437  df-pw 3591  df-sn 3612  df-pr 3613  df-uni 3824  df-tr 4116  df-iord 4380  df-on 4382  df-suc 4385  df-1o 6434

This theorem is referenced by:  1lt2o  6460  map1  6829  1domsn  6836  pw1fin  6927  djuexb  7060  djurclr  7066  djurcl  7068  djurf1or  7073  djurf1o  7075  djuss  7086  infnninf  7139  infnninfOLD  7140  ismkvnex  7170  dju1p1e2  7213  exmidfodomrlemr  7218  exmidfodomrlemrALT  7219  djucomen  7232  djuassen  7233  pw1on  7242  pw1nel3  7247  sucpw1ne3  7248  sucpw1nel3  7249  indpi  7358  prarloclemlt  7509  fxnn0nninf  10455  inftonninf  10458  enctlem  12450  fnpr2ob  12781  xpsfrnel  12785  djurclALT  14937  fmelpw1o  14941  bj-charfun  14942  pwle2  15132  pw1nct  15136