Theorem 1oex 6482

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6481	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2775	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  Vcvv 2763  Oncon0 4398  1_oc1o 6467

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-13 2169  ax-14 2170  ax-ext 2178  ax-sep 4151  ax-nul 4159  ax-pow 4207  ax-pr 4242  ax-un 4468

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-dif 3159  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-nul 3451  df-pw 3607  df-sn 3628  df-pr 3629  df-uni 3840  df-tr 4132  df-iord 4401  df-on 4403  df-suc 4406  df-1o 6474

This theorem is referenced by:  1lt2o  6500  map1  6871  1domsn  6878  pw1fin  6971  exmidpw2en  6973  djuexb  7110  djurclr  7116  djurcl  7118  djurf1or  7123  djurf1o  7125  djuss  7136  infnninf  7190  infnninfOLD  7191  ismkvnex  7221  dju1p1e2  7264  exmidfodomrlemr  7269  exmidfodomrlemrALT  7270  djucomen  7283  djuassen  7284  pw1on  7293  pw1nel3  7298  sucpw1ne3  7299  sucpw1nel3  7300  indpi  7409  prarloclemlt  7560  fxnn0nninf  10531  inftonninf  10534  nninfctlemfo  12207  nninfct  12208  enctlem  12649  fnpr2ob  12983  xpsfrnel  12987  djurclALT  15448  fmelpw1o  15452  bj-charfun  15453  pwle2  15643  pw1nct  15647