Theorem 1oex 6685

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6684	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2834	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2209  Vcvv 2821  Oncon0 4503  1_oc1o 6670

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-nul 4254  ax-pow 4306  ax-pr 4341  ax-un 4573

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-nul 3521  df-pw 3687  df-sn 3711  df-pr 3712  df-uni 3931  df-tr 4225  df-iord 4506  df-on 4508  df-suc 4511  df-1o 6677

This theorem is referenced by:  2oex  6694  1lt2o  6705  map1  7091  modom  7098  rex2dom  7100  1domsn  7105  pw1fin  7207  exmidpw2en  7209  djuexb  7374  djurclr  7380  djurcl  7382  djurf1or  7387  djurf1o  7389  djuss  7400  infnninf  7454  infnninfOLD  7455  ismkvnex  7485  pr2cv1  7531  dju1p1e2  7539  exmidfodomrlemr  7544  exmidfodomrlemrALT  7545  djucomen  7562  djuassen  7563  pw1on  7575  pw1nel3  7580  sucpw1ne3  7581  sucpw1nel3  7582  fmelpw1o  7596  indpi  7699  prarloclemlt  7850  fxnn0nninf  10854  inftonninf  10857  nninfctlemfo  12795  nninfct  12796  enctlem  13301  fnpr2ob  13638  xpsfrnel  13642  djurclALT  16744  bj-charfun  16747  pw1map  16939  pw1mapen  16940  pwle2  16942  pw1nct  16947  pw1dceq  16948  exmidcon  16950  nnnninfex  16970  nninfnfiinf  16971