Theorem 1oex 6583

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6582	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2813	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  Vcvv 2800  Oncon0 4456  1_oc1o 6568

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4203  ax-nul 4211  ax-pow 4260  ax-pr 4295  ax-un 4526

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-dif 3200  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-nul 3493  df-pw 3652  df-sn 3673  df-pr 3674  df-uni 3890  df-tr 4184  df-iord 4459  df-on 4461  df-suc 4464  df-1o 6575

This theorem is referenced by:  2oex  6592  1lt2o  6603  map1  6980  modom  6987  rex2dom  6989  1domsn  6994  pw1fin  7093  exmidpw2en  7095  djuexb  7232  djurclr  7238  djurcl  7240  djurf1or  7245  djurf1o  7247  djuss  7258  infnninf  7312  infnninfOLD  7313  ismkvnex  7343  pr2cv1  7389  dju1p1e2  7396  exmidfodomrlemr  7401  exmidfodomrlemrALT  7402  djucomen  7419  djuassen  7420  pw1on  7432  pw1nel3  7437  sucpw1ne3  7438  sucpw1nel3  7439  fmelpw1o  7453  indpi  7550  prarloclemlt  7701  fxnn0nninf  10689  inftonninf  10692  nninfctlemfo  12598  nninfct  12599  enctlem  13040  fnpr2ob  13410  xpsfrnel  13414  djurclALT  16308  bj-charfun  16312  pw1map  16506  pw1mapen  16507  pwle2  16509  pw1nct  16514  pw1dceq  16515  nnnninfex  16534  nninfnfiinf  16535