Theorem 1oex 6477

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6476	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2772	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2164  Vcvv 2760  Oncon0 4394  1_oc1o 6462

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2166  ax-14 2167  ax-ext 2175  ax-sep 4147  ax-nul 4155  ax-pow 4203  ax-pr 4238  ax-un 4464

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3447  df-pw 3603  df-sn 3624  df-pr 3625  df-uni 3836  df-tr 4128  df-iord 4397  df-on 4399  df-suc 4402  df-1o 6469

This theorem is referenced by:  1lt2o  6495  map1  6866  1domsn  6873  pw1fin  6966  exmidpw2en  6968  djuexb  7103  djurclr  7109  djurcl  7111  djurf1or  7116  djurf1o  7118  djuss  7129  infnninf  7183  infnninfOLD  7184  ismkvnex  7214  dju1p1e2  7257  exmidfodomrlemr  7262  exmidfodomrlemrALT  7263  djucomen  7276  djuassen  7277  pw1on  7286  pw1nel3  7291  sucpw1ne3  7292  sucpw1nel3  7293  indpi  7402  prarloclemlt  7553  fxnn0nninf  10510  inftonninf  10513  nninfctlemfo  12177  nninfct  12178  enctlem  12589  fnpr2ob  12923  xpsfrnel  12927  djurclALT  15294  fmelpw1o  15298  bj-charfun  15299  pwle2  15489  pw1nct  15493