Theorem 1oex 6589

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 4-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 6588	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 2815	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  Vcvv 2802  Oncon0 4460  1_oc1o 6574

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-13 2204  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-nul 4215  ax-pow 4264  ax-pr 4299  ax-un 4530

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-dif 3202  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-nul 3495  df-pw 3654  df-sn 3675  df-pr 3676  df-uni 3894  df-tr 4188  df-iord 4463  df-on 4465  df-suc 4468  df-1o 6581

This theorem is referenced by:  2oex  6598  1lt2o  6609  map1  6986  modom  6993  rex2dom  6995  1domsn  7000  pw1fin  7101  exmidpw2en  7103  djuexb  7242  djurclr  7248  djurcl  7250  djurf1or  7255  djurf1o  7257  djuss  7268  infnninf  7322  infnninfOLD  7323  ismkvnex  7353  pr2cv1  7399  dju1p1e2  7407  exmidfodomrlemr  7412  exmidfodomrlemrALT  7413  djucomen  7430  djuassen  7431  pw1on  7443  pw1nel3  7448  sucpw1ne3  7449  sucpw1nel3  7450  fmelpw1o  7464  indpi  7561  prarloclemlt  7712  fxnn0nninf  10700  inftonninf  10703  nninfctlemfo  12610  nninfct  12611  enctlem  13052  fnpr2ob  13422  xpsfrnel  13426  djurclALT  16398  bj-charfun  16402  pw1map  16596  pw1mapen  16597  pwle2  16599  pw1nct  16604  pw1dceq  16605  nnnninfex  16624  nninfnfiinf  16625