Theorem tsetndx 13234

Description: Index value of the df-tset 13144 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
tsetndx	⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 13144	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 9290	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 13070	1 ⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Syntax hints:   = wceq 1395  ‘cfv 5318  9c9 9179  ndxcnx 13044  TopSetcts 13131

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524  ax-cnex 8101  ax-resscn 8102  ax-1re 8104  ax-addrcl 8107

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-sbc 3029  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-opab 4146  df-mpt 4147  df-id 4384  df-xp 4725  df-rel 4726  df-cnv 4727  df-co 4728  df-dm 4729  df-rn 4730  df-res 4731  df-iota 5278  df-fun 5320  df-fv 5326  df-ov 6010  df-inn 9122  df-2 9180  df-3 9181  df-4 9182  df-5 9183  df-6 9184  df-7 9185  df-8 9186  df-9 9187  df-ndx 13050  df-slot 13051  df-tset 13144

This theorem is referenced by:  tsetndxnn  13237  basendxlttsetndx  13238  tsetndxnplusgndx  13240  tsetndxnmulrndx  13241  tsetndxnstarvndx  13242  slotstnscsi  13243  topgrpstrd  13244  slotsdifplendx  13258  dsndxntsetndx  13272  unifndxntsetndx  13279  imasvalstrd  13318  cnfldstr  14537  psrvalstrd  14647  setsmsbasg  15168  setsmsdsg  15169