Theorem tsetndx 13088

Description: Index value of the df-tset 12998 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
tsetndx	⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 12998	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 9220	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 12925	1 ⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Syntax hints:   = wceq 1373  ‘cfv 5279  9c9 9109  ndxcnx 12899  TopSetcts 12985

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-13 2179  ax-14 2180  ax-ext 2188  ax-sep 4169  ax-pow 4225  ax-pr 4260  ax-un 4487  ax-cnex 8031  ax-resscn 8032  ax-1re 8034  ax-addrcl 8037

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-ral 2490  df-rex 2491  df-v 2775  df-sbc 3003  df-un 3174  df-in 3176  df-ss 3183  df-pw 3622  df-sn 3643  df-pr 3644  df-op 3646  df-uni 3856  df-int 3891  df-br 4051  df-opab 4113  df-mpt 4114  df-id 4347  df-xp 4688  df-rel 4689  df-cnv 4690  df-co 4691  df-dm 4692  df-rn 4693  df-res 4694  df-iota 5240  df-fun 5281  df-fv 5287  df-ov 5959  df-inn 9052  df-2 9110  df-3 9111  df-4 9112  df-5 9113  df-6 9114  df-7 9115  df-8 9116  df-9 9117  df-ndx 12905  df-slot 12906  df-tset 12998

This theorem is referenced by:  tsetndxnn  13091  basendxlttsetndx  13092  tsetndxnplusgndx  13094  tsetndxnmulrndx  13095  tsetndxnstarvndx  13096  slotstnscsi  13097  topgrpstrd  13098  slotsdifplendx  13112  dsndxntsetndx  13126  unifndxntsetndx  13133  imasvalstrd  13172  cnfldstr  14390  psrvalstrd  14500  setsmsbasg  15021  setsmsdsg  15022