Theorem tsetndx 12793

Description: Index value of the df-tset 12704 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
tsetndx	⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 12704	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 9140	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 12631	1 ⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Syntax hints:   = wceq 1364  ‘cfv 5246  9c9 9030  ndxcnx 12605  TopSetcts 12691

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2166  ax-14 2167  ax-ext 2175  ax-sep 4147  ax-pow 4203  ax-pr 4238  ax-un 4462  ax-cnex 7953  ax-resscn 7954  ax-1re 7956  ax-addrcl 7959

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2045  df-mo 2046  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-sbc 2986  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-pw 3603  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-int 3871  df-br 4030  df-opab 4091  df-mpt 4092  df-id 4322  df-xp 4661  df-rel 4662  df-cnv 4663  df-co 4664  df-dm 4665  df-rn 4666  df-res 4667  df-iota 5207  df-fun 5248  df-fv 5254  df-ov 5913  df-inn 8973  df-2 9031  df-3 9032  df-4 9033  df-5 9034  df-6 9035  df-7 9036  df-8 9037  df-9 9038  df-ndx 12611  df-slot 12612  df-tset 12704

This theorem is referenced by:  tsetndxnn  12796  basendxlttsetndx  12797  tsetndxnplusgndx  12799  tsetndxnmulrndx  12800  tsetndxnstarvndx  12801  slotstnscsi  12802  topgrpstrd  12803  slotsdifplendx  12817  dsndxntsetndx  12827  unifndxntsetndx  12834  psrvalstrd  14131  setsmsbasg  14624  setsmsdsg  14625