Theorem 3fno 43883

Description: Ordinal three maps to a surreal number. (Contributed by RP, 21-Sep-2023.)

Assertion

Ref	Expression
3fno	⊢ (3o × {2o}) ∈ No

Proof of Theorem 3fno

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3on 8414	. 2 ⊢ 3o ∈ On
2	1	onnoxpi 43879	1 ⊢ (3o × {2o}) ∈ No

Syntax hints:   ∈ wcel 2114  {csn 4568   × cxp 5622  2_oc2o 8392  3_oc3o 8393   No csur 27617

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5302  ax-pr 5370  ax-un 7682

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-ral 3053  df-rex 3063  df-rab 3391  df-v 3432  df-dif 3893  df-un 3895  df-in 3897  df-ss 3907  df-pss 3910  df-nul 4275  df-if 4468  df-pw 4544  df-sn 4569  df-pr 4571  df-op 4575  df-uni 4852  df-br 5087  df-opab 5149  df-mpt 5168  df-tr 5194  df-id 5519  df-eprel 5524  df-po 5532  df-so 5533  df-fr 5577  df-we 5579  df-xp 5630  df-rel 5631  df-cnv 5632  df-co 5633  df-dm 5634  df-rn 5635  df-ord 6320  df-on 6321  df-suc 6323  df-fun 6494  df-fn 6495  df-f 6496  df-1o 8398  df-2o 8399  df-3o 8400  df-no 27620

This theorem is referenced by: (None)