Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cvgratnnlemnexp.n |
. . 3
![( (](lp.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | nnuz 9385 |
. . 3
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3 | 1, 2 | eleqtrdi 2233 |
. 2
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1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | 2fveq3 5434 |
. . . . 5
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5 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
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6 | 5 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
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7 | 6 | oveq2d 5798 |
. . . . 5
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8 | 4, 7 | breq12d 3950 |
. . . 4
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9 | 8 | imbi2d 229 |
. . 3
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10 | | 2fveq3 5434 |
. . . . 5
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11 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
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12 | 11 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
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13 | 12 | oveq2d 5798 |
. . . . 5
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14 | 10, 13 | breq12d 3950 |
. . . 4
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15 | 14 | imbi2d 229 |
. . 3
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16 | | 2fveq3 5434 |
. . . . 5
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17 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
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18 | 17 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
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19 | 18 | oveq2d 5798 |
. . . . 5
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20 | 16, 19 | breq12d 3950 |
. . . 4
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21 | 20 | imbi2d 229 |
. . 3
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22 | | 2fveq3 5434 |
. . . . 5
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23 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
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24 | 23 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
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25 | 24 | oveq2d 5798 |
. . . . 5
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1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 22, 25 | breq12d 3950 |
. . . 4
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27 | 26 | imbi2d 229 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![1 1](1.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![1
1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . 9
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1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 28 | eleq1d 2209 |
. . . . . . . 8
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30 | | cvgratnn.6 |
. . . . . . . . 9
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31 | 30 | ralrimiva 2508 |
. . . . . . . 8
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32 | | 1nn 8755 |
. . . . . . . . 9
![NN NN](bbn.gif) |
33 | 32 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 29, 31, 33 | rspcdva 2798 |
. . . . . . 7
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35 | 34 | abscld 10985 |
. . . . . 6
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36 | 35 | leidd 8300 |
. . . . 5
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37 | | 1m1e0 8813 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![0 0](0.gif) |
38 | 37 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
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39 | 38 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . 8
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40 | | cvgratnn.3 |
. . . . . . . . . 10
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41 | 40 | recnd 7818 |
. . . . . . . . 9
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42 | 41 | exp0d 10449 |
. . . . . . . 8
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43 | 39, 42 | eqtrd 2173 |
. . . . . . 7
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44 | 43 | oveq2d 5798 |
. . . . . 6
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45 | 35 | recnd 7818 |
. . . . . . 7
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46 | 45 | mulid1d 7807 |
. . . . . 6
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47 | 44, 46 | eqtrd 2173 |
. . . . 5
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48 | 36, 47 | breqtrrd 3964 |
. . . 4
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49 | 48 | a1i 9 |
. . 3
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50 | | elnnuz 9386 |
. . . . . 6
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51 | 30 | abscld 10985 |
. . . . . . . . 9
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52 | 35 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
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53 | 40 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
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![NN NN](bbn.gif)
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54 | | nnm1nn0 9042 |
. . . . . . . . . . . 12
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55 | 54 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
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![NN NN](bbn.gif)
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56 | 53, 55 | reexpcld 10472 |
. . . . . . . . . 10
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57 | 52, 56 | remulcld 7820 |
. . . . . . . . 9
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58 | | 0red 7791 |
. . . . . . . . . 10
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59 | | cvgratnn.gt0 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | 59 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
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![NN NN](bbn.gif)
![A
A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 58, 53, 60 | ltled 7905 |
. . . . . . . . 9
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![NN NN](bbn.gif)
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62 | | lemul2a 8641 |
. . . . . . . . . 10
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63 | 62 | ex 114 |
. . . . . . . . 9
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64 | 51, 57, 53, 61, 63 | syl112anc 1221 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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65 | 41 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
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![NN NN](bbn.gif)
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66 | 45 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
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67 | 56 | recnd 7818 |
. . . . . . . . . . 11
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68 | 65, 66, 67 | mul12d 7938 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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69 | 65, 55 | expp1d 10456 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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70 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
71 | 70 | nncnd 8758 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
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72 | | 1cnd 7806 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
73 | 71, 72, 72 | addsubd 8118 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . 7
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107 | 106 | a2d 26 |
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