Theorem 1m1e0 9376

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8273	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 8599	1 ⊢ (1 − 1) = 0

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085  0cc0 8180  1c1 8181   − cmin 8499

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-pow 4311  ax-pr 4346  ax-setind 4684  ax-resscn 8272  ax-1cn 8273  ax-icn 8275  ax-addcl 8276  ax-addrcl 8277  ax-mulcl 8278  ax-addcom 8280  ax-addass 8282  ax-distr 8284  ax-i2m1 8285  ax-0id 8288  ax-rnegex 8289  ax-cnre 8291

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-reu 2535  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-opab 4193  df-id 4438  df-xp 4780  df-rel 4781  df-cnv 4782  df-co 4783  df-dm 4784  df-iota 5337  df-fun 5379  df-fv 5385  df-riota 6038  df-ov 6088  df-oprab 6089  df-mpo 6090  df-sub 8501

This theorem is used by:  nnm1nn0  9609  fseq1p1m1  10512  elfzp1b  10515  elfzm1b  10516  fldiv4lem1div2  10757  frecfzennn  10878  xnn0nnen  10889  zfz1isolemsplit  11306  lsw1  11370  resqrexlemcalc3  11798  arisum  12284  geo2sum  12300  cvgratnnlemnexp  12310  nn0o  12693  exprmfct  12936  phiprmpw  13023  phiprm  13024  odzdvds  13047  prmpwdvds  13157  ballotfilem4  13293  ballotfilemi1  13297  ballotfilemii  13298  ballotfilemic  13302  ballotfilem1c  13303  ballotfilemfrceq  13324  gsump1  14241  dvexp  15903  dvply1  15957  log2ublem3  16184  1sgmprm  16249  lgslem4  16288  lgsne0  16323  lgsquad2lem2  16367  2lgsoddprmlem3a  16392  clwwlkn1  16825  iswomni0  17268