Theorem 1m1e0 9352

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8262	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 8587	1 ⊢ (1 − 1) = 0

Syntax hints:   = wceq 1402  (class class class)co 6075  0cc0 8169  1c1 8170   − cmin 8487

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-pow 4306  ax-pr 4341  ax-setind 4679  ax-resscn 8261  ax-1cn 8262  ax-icn 8264  ax-addcl 8265  ax-addrcl 8266  ax-mulcl 8267  ax-addcom 8269  ax-addass 8271  ax-distr 8273  ax-i2m1 8274  ax-0id 8277  ax-rnegex 8278  ax-cnre 8280

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-reu 2535  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3687  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-br 4126  df-opab 4188  df-id 4433  df-xp 4775  df-rel 4776  df-cnv 4777  df-co 4778  df-dm 4779  df-iota 5332  df-fun 5374  df-fv 5380  df-riota 6028  df-ov 6078  df-oprab 6079  df-mpo 6080  df-sub 8489

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  9583  fseq1p1m1  10479  elfzp1b  10482  elfzm1b  10483  fldiv4lem1div2  10720  frecfzennn  10841  xnn0nnen  10852  zfz1isolemsplit  11268  lsw1  11332  resqrexlemcalc3  11760  arisum  12243  geo2sum  12259  cvgratnnlemnexp  12269  nn0o  12652  exprmfct  12894  phiprmpw  12978  phiprm  12979  odzdvds  13002  prmpwdvds  13112  ballotfilem4  13219  ballotfilemi1  13223  ballotfilemii  13224  ballotfilemic  13228  ballotfilem1c  13229  ballotfilemfrceq  13250  gsump1  14134  dvexp  15735  dvply1  15789  1sgmprm  16022  lgslem4  16036  lgsne0  16071  lgsquad2lem2  16115  2lgsoddprmlem3a  16140  clwwlkn1  16573  iswomni0  17006