Theorem 1m1e0 9202

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8115	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 8440	1 ⊢ (1 − 1) = 0

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6013  0cc0 8022  1c1 8023   − cmin 8340

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4205  ax-pow 4262  ax-pr 4297  ax-setind 4633  ax-resscn 8114  ax-1cn 8115  ax-icn 8117  ax-addcl 8118  ax-addrcl 8119  ax-mulcl 8120  ax-addcom 8122  ax-addass 8124  ax-distr 8126  ax-i2m1 8127  ax-0id 8130  ax-rnegex 8131  ax-cnre 8133

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-ral 2513  df-rex 2514  df-reu 2515  df-rab 2517  df-v 2802  df-sbc 3030  df-dif 3200  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-pw 3652  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-br 4087  df-opab 4149  df-id 4388  df-xp 4729  df-rel 4730  df-cnv 4731  df-co 4732  df-dm 4733  df-iota 5284  df-fun 5326  df-fv 5332  df-riota 5966  df-ov 6016  df-oprab 6017  df-mpo 6018  df-sub 8342

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  9433  fseq1p1m1  10319  elfzp1b  10322  elfzm1b  10323  fldiv4lem1div2  10557  frecfzennn  10678  xnn0nnen  10689  zfz1isolemsplit  11092  lsw1  11153  resqrexlemcalc3  11567  arisum  12049  geo2sum  12065  cvgratnnlemnexp  12075  nn0o  12458  exprmfct  12700  phiprmpw  12784  phiprm  12785  odzdvds  12808  prmpwdvds  12918  dvexp  15425  dvply1  15479  1sgmprm  15708  lgslem4  15722  lgsne0  15757  lgsquad2lem2  15801  2lgsoddprmlem3a  15826  clwwlkn1  16213  iswomni0  16591