Theorem 1m1e0 9190

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8103	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 8428	1 ⊢ (1 − 1) = 0

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6007  0cc0 8010  1c1 8011   − cmin 8328

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-setind 4629  ax-resscn 8102  ax-1cn 8103  ax-icn 8105  ax-addcl 8106  ax-addrcl 8107  ax-mulcl 8108  ax-addcom 8110  ax-addass 8112  ax-distr 8114  ax-i2m1 8115  ax-0id 8118  ax-rnegex 8119  ax-cnre 8121

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-ral 2513  df-rex 2514  df-reu 2515  df-rab 2517  df-v 2801  df-sbc 3029  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-opab 4146  df-id 4384  df-xp 4725  df-rel 4726  df-cnv 4727  df-co 4728  df-dm 4729  df-iota 5278  df-fun 5320  df-fv 5326  df-riota 5960  df-ov 6010  df-oprab 6011  df-mpo 6012  df-sub 8330

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  9421  fseq1p1m1  10302  elfzp1b  10305  elfzm1b  10306  fldiv4lem1div2  10539  frecfzennn  10660  xnn0nnen  10671  zfz1isolemsplit  11073  lsw1  11134  resqrexlemcalc3  11542  arisum  12024  geo2sum  12040  cvgratnnlemnexp  12050  nn0o  12433  exprmfct  12675  phiprmpw  12759  phiprm  12760  odzdvds  12783  prmpwdvds  12893  dvexp  15400  dvply1  15454  1sgmprm  15683  lgslem4  15697  lgsne0  15732  lgsquad2lem2  15776  2lgsoddprmlem3a  15801  iswomni0  16479