Theorem 1m1e0 9212

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8125	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 8450	1 ⊢ (1 − 1) = 0

Syntax hints:   = wceq 1397  (class class class)co 6018  0cc0 8032  1c1 8033   − cmin 8350

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-pow 4264  ax-pr 4299  ax-setind 4635  ax-resscn 8124  ax-1cn 8125  ax-icn 8127  ax-addcl 8128  ax-addrcl 8129  ax-mulcl 8130  ax-addcom 8132  ax-addass 8134  ax-distr 8136  ax-i2m1 8137  ax-0id 8140  ax-rnegex 8141  ax-cnre 8143

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-fal 1403  df-nf 1509  df-sb 1811  df-eu 2082  df-mo 2083  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ne 2403  df-ral 2515  df-rex 2516  df-reu 2517  df-rab 2519  df-v 2804  df-sbc 3032  df-dif 3202  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-pw 3654  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-opab 4151  df-id 4390  df-xp 4731  df-rel 4732  df-cnv 4733  df-co 4734  df-dm 4735  df-iota 5286  df-fun 5328  df-fv 5334  df-riota 5971  df-ov 6021  df-oprab 6022  df-mpo 6023  df-sub 8352

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  9443  fseq1p1m1  10329  elfzp1b  10332  elfzm1b  10333  fldiv4lem1div2  10568  frecfzennn  10689  xnn0nnen  10700  zfz1isolemsplit  11103  lsw1  11167  resqrexlemcalc3  11581  arisum  12064  geo2sum  12080  cvgratnnlemnexp  12090  nn0o  12473  exprmfct  12715  phiprmpw  12799  phiprm  12800  odzdvds  12823  prmpwdvds  12933  dvexp  15441  dvply1  15495  1sgmprm  15724  lgslem4  15738  lgsne0  15773  lgsquad2lem2  15817  2lgsoddprmlem3a  15842  clwwlkn1  16275  iswomni0  16682  gfsump1  16713