Theorem 1m1e0 9120

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8033	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 8358	1 ⊢ (1 − 1) = 0

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5956  0cc0 7940  1c1 7941   − cmin 8258

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-14 2180  ax-ext 2188  ax-sep 4169  ax-pow 4225  ax-pr 4260  ax-setind 4592  ax-resscn 8032  ax-1cn 8033  ax-icn 8035  ax-addcl 8036  ax-addrcl 8037  ax-mulcl 8038  ax-addcom 8040  ax-addass 8042  ax-distr 8044  ax-i2m1 8045  ax-0id 8048  ax-rnegex 8049  ax-cnre 8051

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-fal 1379  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-ne 2378  df-ral 2490  df-rex 2491  df-reu 2492  df-rab 2494  df-v 2775  df-sbc 3003  df-dif 3172  df-un 3174  df-in 3176  df-ss 3183  df-pw 3622  df-sn 3643  df-pr 3644  df-op 3646  df-uni 3856  df-br 4051  df-opab 4113  df-id 4347  df-xp 4688  df-rel 4689  df-cnv 4690  df-co 4691  df-dm 4692  df-iota 5240  df-fun 5281  df-fv 5287  df-riota 5911  df-ov 5959  df-oprab 5960  df-mpo 5961  df-sub 8260

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  9351  fseq1p1m1  10231  elfzp1b  10234  elfzm1b  10235  fldiv4lem1div2  10467  frecfzennn  10588  xnn0nnen  10599  zfz1isolemsplit  11000  lsw1  11060  resqrexlemcalc3  11397  arisum  11879  geo2sum  11895  cvgratnnlemnexp  11905  nn0o  12288  exprmfct  12530  phiprmpw  12614  phiprm  12615  odzdvds  12638  prmpwdvds  12748  dvexp  15253  dvply1  15307  1sgmprm  15536  lgslem4  15550  lgsne0  15585  lgsquad2lem2  15629  2lgsoddprmlem3a  15654  iswomni0  16125