Theorem 1m1e0 9376

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8273	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 8599	1 ⊢ (1 − 1) = 0

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085  0cc0 8180  1c1 8181   − cmin 8499

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-pow 4311  ax-pr 4346  ax-setind 4684  ax-resscn 8272  ax-1cn 8273  ax-icn 8275  ax-addcl 8276  ax-addrcl 8277  ax-mulcl 8278  ax-addcom 8280  ax-addass 8282  ax-distr 8284  ax-i2m1 8285  ax-0id 8288  ax-rnegex 8289  ax-cnre 8291

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-fal 1408  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-ral 2533  df-rex 2534  df-reu 2535  df-rab 2537  df-v 2823  df-sbc 3052  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-opab 4193  df-id 4438  df-xp 4780  df-rel 4781  df-cnv 4782  df-co 4783  df-dm 4784  df-iota 5337  df-fun 5379  df-fv 5385  df-riota 6038  df-ov 6088  df-oprab 6089  df-mpo 6090  df-sub 8501

This theorem is used by:  nnm1nn0  9609  fseq1p1m1  10512  elfzp1b  10515  elfzm1b  10516  fldiv4lem1div2  10756  frecfzennn  10877  xnn0nnen  10888  zfz1isolemsplit  11305  lsw1  11369  resqrexlemcalc3  11797  arisum  12283  geo2sum  12299  cvgratnnlemnexp  12309  nn0o  12692  exprmfct  12935  phiprmpw  13022  phiprm  13023  odzdvds  13046  prmpwdvds  13156  ballotfilem4  13292  ballotfilemi1  13296  ballotfilemii  13297  ballotfilemic  13301  ballotfilem1c  13302  ballotfilemfrceq  13323  gsump1  14208  dvexp  15864  dvply1  15918  log2ublem3  16145  1sgmprm  16210  lgslem4  16244  lgsne0  16279  lgsquad2lem2  16323  2lgsoddprmlem3a  16348  clwwlkn1  16781  iswomni0  17223