Theorem 1m1e0 9254

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 8168	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 8492	1 ⊢ (1 − 1) = 0

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6028  0cc0 8075  1c1 8076   − cmin 8392

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-pow 4270  ax-pr 4305  ax-setind 4641  ax-resscn 8167  ax-1cn 8168  ax-icn 8170  ax-addcl 8171  ax-addrcl 8172  ax-mulcl 8173  ax-addcom 8175  ax-addass 8177  ax-distr 8179  ax-i2m1 8180  ax-0id 8183  ax-rnegex 8184  ax-cnre 8186

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-fal 1404  df-nf 1510  df-sb 1811  df-eu 2082  df-mo 2083  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ne 2404  df-ral 2516  df-rex 2517  df-reu 2518  df-rab 2520  df-v 2805  df-sbc 3033  df-dif 3203  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-pw 3658  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-br 4094  df-opab 4156  df-id 4396  df-xp 4737  df-rel 4738  df-cnv 4739  df-co 4740  df-dm 4741  df-iota 5293  df-fun 5335  df-fv 5341  df-riota 5981  df-ov 6031  df-oprab 6032  df-mpo 6033  df-sub 8394

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  9485  fseq1p1m1  10374  elfzp1b  10377  elfzm1b  10378  fldiv4lem1div2  10613  frecfzennn  10734  xnn0nnen  10745  zfz1isolemsplit  11148  lsw1  11212  resqrexlemcalc3  11639  arisum  12122  geo2sum  12138  cvgratnnlemnexp  12148  nn0o  12531  exprmfct  12773  phiprmpw  12857  phiprm  12858  odzdvds  12881  prmpwdvds  12991  dvexp  15505  dvply1  15559  1sgmprm  15791  lgslem4  15805  lgsne0  15840  lgsquad2lem2  15884  2lgsoddprmlem3a  15909  clwwlkn1  16342  iswomni0  16767  gfsump1  16798