Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prmnn 12042 |
. . . 4
|
2 | | nnnn0 9121 |
. . . 4
|
3 | | nnexpcl 10468 |
. . . 4
|
4 | 1, 2, 3 | syl2an 287 |
. . 3
|
5 | | phival 12145 |
. . 3
♯ |
6 | 4, 5 | syl 14 |
. 2
♯ |
7 | | nnm1nn0 9155 |
. . . . . 6
|
8 | | nnexpcl 10468 |
. . . . . 6
|
9 | 1, 7, 8 | syl2an 287 |
. . . . 5
|
10 | 9 | nncnd 8871 |
. . . 4
|
11 | 1 | nncnd 8871 |
. . . . 5
|
12 | 11 | adantr 274 |
. . . 4
|
13 | | ax-1cn 7846 |
. . . . 5
|
14 | | subdi 8283 |
. . . . 5
|
15 | 13, 14 | mp3an3 1316 |
. . . 4
|
16 | 10, 12, 15 | syl2anc 409 |
. . 3
|
17 | 10 | mulid1d 7916 |
. . . 4
|
18 | 17 | oveq2d 5858 |
. . 3
|
19 | | phivalfi 12144 |
. . . . . . 7
|
20 | 4, 19 | syl 14 |
. . . . . 6
|
21 | | 1zzd 9218 |
. . . . . . . 8
|
22 | | prmz 12043 |
. . . . . . . . 9
|
23 | | zexpcl 10470 |
. . . . . . . . 9
|
24 | 22, 2, 23 | syl2an 287 |
. . . . . . . 8
|
25 | 21, 24 | fzfigd 10366 |
. . . . . . 7
|
26 | 22 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | elfzelz 9960 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | 27 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | | 0zd 9203 |
. . . . . . . . . 10
|
30 | 28, 29 | zsubcld 9318 |
. . . . . . . . 9
|
31 | | zdvdsdc 11752 |
. . . . . . . . 9
DECID
|
32 | 26, 30, 31 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
DECID
|
33 | 32 | ralrimiva 2539 |
. . . . . . 7
DECID |
34 | 25, 33 | ssfirab 6899 |
. . . . . 6
|
35 | | inrab 3394 |
. . . . . . 7
|
36 | | rpexp 12085 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
37 | 22, 36 | syl3an1 1261 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | 37 | 3expa 1193 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | 38 | an32s 558 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | 24 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
42 | | gcdcom 11906 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 40, 41, 42 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 43 | eqeq1d 2174 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | | coprm 12076 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
46 | 45 | adantlr 469 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
47 | 39, 44, 46 | 3bitr4d 219 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | | zcn 9196 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
49 | 48 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
50 | 49 | subid1d 8198 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
51 | 50 | breq2d 3994 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
52 | 51 | notbid 657 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | 47, 52 | bitr4d 190 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | 27, 53 | sylan2 284 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | 54 | biimpd 143 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | | imnan 680 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | 55, 56 | sylib 121 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 57 | ralrimiva 2539 |
. . . . . . . 8
|
59 | | rabeq0 3438 |
. . . . . . . 8
|
60 | 58, 59 | sylibr 133 |
. . . . . . 7
|
61 | 35, 60 | syl5eq 2211 |
. . . . . 6
|
62 | | hashun 10718 |
. . . . . 6
♯ ♯ ♯ |
63 | 20, 34, 61, 62 | syl3anc 1228 |
. . . . 5
♯ ♯ ♯ |
64 | | unrab 3393 |
. . . . . . . 8
|
65 | 54 | biimprd 157 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | | con1dc 846 |
. . . . . . . . . . . 12
DECID
|
67 | 32, 65, 66 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . 11
|
68 | 24 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 28, 68 | gcdcld 11901 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 69 | nn0zd 9311 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | | 1zzd 9218 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | | zdceq 9266 |
. . . . . . . . . . . . 13
DECID |
73 | 70, 71, 72 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
DECID |
74 | | dfordc 882 |
. . . . . . . . . . . 12
DECID
|
75 | 73, 74 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | 67, 75 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . 10
|
77 | 76 | ralrimiva 2539 |
. . . . . . . . 9
|
78 | | rabid2 2642 |
. . . . . . . . 9
|
79 | 77, 78 | sylibr 133 |
. . . . . . . 8
|
80 | 64, 79 | eqtr4id 2218 |
. . . . . . 7
|
81 | 80 | fveq2d 5490 |
. . . . . 6
♯ ♯ |
82 | 4 | nnnn0d 9167 |
. . . . . . 7
|
83 | | hashfz1 10696 |
. . . . . . 7
♯ |
84 | 82, 83 | syl 14 |
. . . . . 6
♯ |
85 | | expm1t 10483 |
. . . . . . 7
|
86 | 11, 85 | sylan 281 |
. . . . . 6
|
87 | 81, 84, 86 | 3eqtrd 2202 |
. . . . 5
♯ |
88 | | hashcl 10694 |
. . . . . . . 8
♯ |
89 | 20, 88 | syl 14 |
. . . . . . 7
♯ |
90 | 89 | nn0cnd 9169 |
. . . . . 6
♯ |
91 | 1 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
92 | | nn0uz 9500 |
. . . . . . . . . . 11
|
93 | | 1m1e0 8926 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | 93 | fveq2i 5489 |
. . . . . . . . . . 11
|
95 | 92, 94 | eqtr4i 2189 |
. . . . . . . . . 10
|
96 | 82, 95 | eleqtrdi 2259 |
. . . . . . . . 9
|
97 | | 0zd 9203 |
. . . . . . . . 9
|
98 | 91, 21, 96, 97 | hashdvds 12153 |
. . . . . . . 8
♯ |
99 | 4 | nncnd 8871 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
100 | 99 | subid1d 8198 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
101 | 100 | oveq1d 5857 |
. . . . . . . . . . . 12
|
102 | 91 | nnap0d 8903 |
. . . . . . . . . . . . 13
# |
103 | | nnz 9210 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
104 | 103 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
105 | 12, 102, 104 | expm1apd 10598 |
. . . . . . . . . . . 12
|
106 | 101, 105 | eqtr4d 2201 |
. . . . . . . . . . 11
|
107 | 106 | fveq2d 5490 |
. . . . . . . . . 10
|
108 | 9 | nnzd 9312 |
. . . . . . . . . . 11
|
109 | | flid 10219 |
. . . . . . . . . . 11
|
110 | 108, 109 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
111 | 107, 110 | eqtrd 2198 |
. . . . . . . . 9
|
112 | 93 | oveq1i 5852 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
113 | | 0m0e0 8969 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
114 | 112, 113 | eqtri 2186 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
115 | 114 | oveq1i 5852 |
. . . . . . . . . . . 12
|
116 | 12, 102 | div0apd 8683 |
. . . . . . . . . . . 12
|
117 | 115, 116 | syl5eq 2211 |
. . . . . . . . . . 11
|
118 | 117 | fveq2d 5490 |
. . . . . . . . . 10
|
119 | | 0z 9202 |
. . . . . . . . . . 11
|
120 | | flid 10219 |
. . . . . . . . . . 11
|
121 | 119, 120 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
|
122 | 118, 121 | eqtrdi 2215 |
. . . . . . . . 9
|
123 | 111, 122 | oveq12d 5860 |
. . . . . . . 8
|
124 | 10 | subid1d 8198 |
. . . . . . . 8
|
125 | 98, 123, 124 | 3eqtrd 2202 |
. . . . . . 7
♯ |
126 | 125 | oveq2d 5858 |
. . . . . 6
♯ ♯ ♯ |
127 | 90, 10, 126 | comraddd 8055 |
. . . . 5
♯ ♯
♯ |
128 | 63, 87, 127 | 3eqtr3rd 2207 |
. . . 4
♯ |
129 | 10, 12 | mulcld 7919 |
. . . . 5
|
130 | 129, 10, 90 | subaddd 8227 |
. . . 4
♯ ♯
|
131 | 128, 130 | mpbird 166 |
. . 3
♯ |
132 | 16, 18, 131 | 3eqtrrd 2203 |
. 2
♯ |
133 | 6, 132 | eqtrd 2198 |
1
|