Theorem 1le1 8735

Description: 1 ≤ 1. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 8161	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 8648	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 4083  1c1 8016   ≤ cle 8198

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4259  ax-pr 4294  ax-un 4525  ax-setind 4630  ax-cnex 8106  ax-resscn 8107  ax-1re 8109  ax-pre-ltirr 8127

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-nel 2496  df-ral 2513  df-rex 2514  df-rab 2517  df-v 2801  df-dif 3199  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-opab 4146  df-xp 4726  df-cnv 4728  df-pnf 8199  df-mnf 8200  df-xr 8201  df-ltxr 8202  df-le 8203

This theorem is referenced by:  nnge1  9149  1elunit  10200  fldiv4p1lem1div2  10542  expge1  10815  leexp1a  10833  bernneq  10899  faclbnd3  10982  facubnd  10984  wrdlen1  11127  wrdl1exs1  11182  sumsnf  11941  prodsnf  12124  fprodge1  12171  cos1bnd  12291  sincos1sgn  12297  eirraplem  12309  zabsle1  15699  lgslem2  15701  lgsfcl2  15706  lgseisen  15774