ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1le1 GIF version

Theorem 1le1 8506
Description: 1 ≤ 1. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1le1 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1
StepHypRef Expression
1 1re 7934 . 2 1 ∈ ℝ
21leidi 8419 1 1 ≤ 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   class class class wbr 4000  1c1 7790  cle 7970
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-pow 4171  ax-pr 4205  ax-un 4429  ax-setind 4532  ax-cnex 7880  ax-resscn 7881  ax-1re 7883  ax-pre-ltirr 7901
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-nel 2443  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3576  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-br 4001  df-opab 4062  df-xp 4628  df-cnv 4630  df-pnf 7971  df-mnf 7972  df-xr 7973  df-ltxr 7974  df-le 7975
This theorem is referenced by:  nnge1  8918  1elunit  9961  fldiv4p1lem1div2  10278  expge1  10530  leexp1a  10548  bernneq  10613  faclbnd3  10694  facubnd  10696  sumsnf  11388  prodsnf  11571  fprodge1  11618  cos1bnd  11738  sincos1sgn  11743  eirraplem  11755  zabsle1  14033  lgslem2  14035  lgsfcl2  14040
  Copyright terms: Public domain W3C validator