Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | blrnps 13205 |
. . 3
![( (](lp.gif) PsMet![` `](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
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r](_r.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | elblps 13184 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![` `](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
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3 | | simpl1 995 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![` `](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
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`](backtick.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![)
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4 | | simpl2 996 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![` `](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
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5 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![` `](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
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6 | | psmetcl 13120 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![` `](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
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7 | 3, 4, 5, 6 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . 10
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8 | | simpl3 997 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![` `](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
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9 | | qbtwnxr 10214 |
. . . . . . . . . . 11
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10 | 9 | 3expia 1200 |
. . . . . . . . . 10
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11 | 7, 8, 10 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
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12 | | qre 9584 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | | simpll1 1031 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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14 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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15 | | simpll2 1032 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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16 | | psmetsym 13123 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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17 | 13, 14, 15, 16 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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18 | | simprrl 534 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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19 | 17, 18 | eqbrtrd 4011 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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20 | | simprl 526 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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21 | | psmetcl 13120 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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22 | 13, 14, 15, 21 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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23 | | rexr 7965 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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24 | 23 | ad2antrl 487 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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25 | 22, 24, 19 | xrltled 9756 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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26 | | psmetlecl 13128 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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27 | 13, 14, 15, 20, 25, 26 | syl122anc 1242 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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28 | | difrp 9649 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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29 | 27, 20, 28 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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30 | 19, 29 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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31 | 20, 27 | resubcld 8300 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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32 | 22 | xrleidd 9758 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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33 | 20 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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34 | 27 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
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35 | 33, 34 | nncand 8235 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
`](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
![RR* RR*](_bbrast.gif)
![X X](_cx.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![D D](_cd.gif) ![P P](_cp.gif) ![r r](_r.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P P](_cp.gif) ![D D](_cd.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![P P](_cp.gif) ![D D](_cd.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | 32, 35 | breqtrrd 4017 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) PsMet![`
`](backtick.gif) ![X X](_cx.gif)
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