Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | blrn 12953 |
. . 3
|
2 | | elbl 12932 |
. . . . . . 7
|
3 | | simpl1 989 |
. . . . . . . . . . 11
|
4 | | simpl2 990 |
. . . . . . . . . . 11
|
5 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | | xmetcl 12893 |
. . . . . . . . . . 11
|
7 | 3, 4, 5, 6 | syl3anc 1227 |
. . . . . . . . . 10
|
8 | | simpl3 991 |
. . . . . . . . . 10
|
9 | | qbtwnxr 10183 |
. . . . . . . . . . 11
|
10 | 9 | 3expia 1194 |
. . . . . . . . . 10
|
11 | 7, 8, 10 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
12 | | qre 9554 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | | simpll1 1025 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
14 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
15 | | simpll2 1026 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
16 | | xmetsym 12909 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
17 | 13, 14, 15, 16 | syl3anc 1227 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | | simprrl 529 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
19 | 17, 18 | eqbrtrd 3998 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | | xmetcl 12893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
22 | 13, 14, 15, 21 | syl3anc 1227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
23 | | rexr 7935 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
24 | 23 | ad2antrl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
25 | 22, 24, 19 | xrltled 9726 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | | xmetlecl 12908 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
27 | 13, 14, 15, 20, 25, 26 | syl122anc 1236 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | | difrp 9619 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 27, 20, 28 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 19, 29 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | 20, 27 | resubcld 8270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 22 | xrleidd 9728 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
33 | 20 | recnd 7918 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
34 | 27 | recnd 7918 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
35 | 33, 34 | nncand 8205 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
36 | 32, 35 | breqtrrd 4004 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
37 | | blss2 12948 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
38 | 13, 14, 15, 31, 20, 36, 37 | syl33anc 1242 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | | simpll3 1027 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
40 | | simprrr 530 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | 24, 39, 40 | xrltled 9726 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | | ssbl 12967 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
43 | 13, 15, 24, 39, 41, 42 | syl221anc 1238 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | 38, 43 | sstrd 3147 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | | oveq2 5844 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
46 | 45 | sseq1d 3166 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
47 | 46 | rspcev 2825 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 30, 44, 47 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 48 | expr 373 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 12, 49 | sylan2 284 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 50 | rexlimdva 2581 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 11, 51 | syld 45 |
. . . . . . . 8
|
53 | 52 | expimpd 361 |
. . . . . . 7
|
54 | 2, 53 | sylbid 149 |
. . . . . 6
|
55 | | eleq2 2228 |
. . . . . . 7
|
56 | | sseq2 3161 |
. . . . . . . 8
|
57 | 56 | rexbidv 2465 |
. . . . . . 7
|
58 | 55, 57 | imbi12d 233 |
. . . . . 6
|
59 | 54, 58 | syl5ibrcom 156 |
. . . . 5
|
60 | 59 | 3expib 1195 |
. . . 4
|
61 | 60 | rexlimdvv 2588 |
. . 3
|
62 | 1, 61 | sylbid 149 |
. 2
|
63 | 62 | 3imp 1182 |
1
|