Theorem 3no 43444

Description: Ordinal three maps to a surreal number. (Contributed by RP, 21-Sep-2023.)

Assertion

Ref	Expression
3no	⊢ (3o × {2o}) ∈ No

Proof of Theorem 3no

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3on 8532	. 2 ⊢ 3o ∈ On
2	1	onnoi 43440	1 ⊢ (3o × {2o}) ∈ No

Syntax hints:   ∈ wcel 2108  {csn 4634   × cxp 5691  2_oc2o 8508  3_oc3o 8509   No csur 27710

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1794  ax-4 1808  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5305  ax-nul 5315  ax-pow 5374  ax-pr 5441  ax-un 7761

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1779  df-nf 1783  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-ral 3062  df-rex 3071  df-rab 3437  df-v 3483  df-dif 3969  df-un 3971  df-in 3973  df-ss 3983  df-pss 3986  df-nul 4343  df-if 4535  df-pw 4610  df-sn 4635  df-pr 4637  df-op 4641  df-uni 4916  df-br 5152  df-opab 5214  df-mpt 5235  df-tr 5269  df-id 5587  df-eprel 5593  df-po 5601  df-so 5602  df-fr 5645  df-we 5647  df-xp 5699  df-rel 5700  df-cnv 5701  df-co 5702  df-dm 5703  df-rn 5704  df-ord 6395  df-on 6396  df-suc 6398  df-fun 6571  df-fn 6572  df-f 6573  df-1o 8514  df-2o 8515  df-3o 8516  df-no 27713

This theorem is referenced by: (None)