Theorem 3no 43715

Description: Ordinal three maps to a surreal number. (Contributed by RP, 21-Sep-2023.)

Assertion

Ref	Expression
3no	⊢ (3o × {2o}) ∈ No

Proof of Theorem 3no

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3on 8415	. 2 ⊢ 3o ∈ On
2	1	onnoi 43711	1 ⊢ (3o × {2o}) ∈ No

Syntax hints:   ∈ wcel 2114  {csn 4581   × cxp 5623  2_oc2o 8393  3_oc3o 8394   No csur 27611

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5242  ax-nul 5252  ax-pow 5311  ax-pr 5378  ax-un 7682

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-ral 3053  df-rex 3062  df-rab 3401  df-v 3443  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-pss 3922  df-nul 4287  df-if 4481  df-pw 4557  df-sn 4582  df-pr 4584  df-op 4588  df-uni 4865  df-br 5100  df-opab 5162  df-mpt 5181  df-tr 5207  df-id 5520  df-eprel 5525  df-po 5533  df-so 5534  df-fr 5578  df-we 5580  df-xp 5631  df-rel 5632  df-cnv 5633  df-co 5634  df-dm 5635  df-rn 5636  df-ord 6321  df-on 6322  df-suc 6324  df-fun 6495  df-fn 6496  df-f 6497  df-1o 8399  df-2o 8400  df-3o 8401  df-no 27614

This theorem is referenced by: (None)