Theorem 4no 43451

Description: Ordinal four maps to a surreal number. (Contributed by RP, 21-Sep-2023.)

Assertion

Ref	Expression
4no	⊢ (4o × {2o}) ∈ No

Proof of Theorem 4no

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4on 8397	. 2 ⊢ 4o ∈ On
2	1	onnoi 43446	1 ⊢ (4o × {2o}) ∈ No

Syntax hints:   ∈ wcel 2110  {csn 4574   × cxp 5612  2_oc2o 8374  4_oc4o 8376   No csur 27571

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2112  ax-9 2120  ax-10 2143  ax-11 2159  ax-12 2179  ax-ext 2702  ax-sep 5232  ax-nul 5242  ax-pow 5301  ax-pr 5368  ax-un 7663

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2067  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-nfc 2879  df-ne 2927  df-ral 3046  df-rex 3055  df-rab 3394  df-v 3436  df-dif 3903  df-un 3905  df-in 3907  df-ss 3917  df-pss 3920  df-nul 4282  df-if 4474  df-pw 4550  df-sn 4575  df-pr 4577  df-op 4581  df-uni 4858  df-br 5090  df-opab 5152  df-mpt 5171  df-tr 5197  df-id 5509  df-eprel 5514  df-po 5522  df-so 5523  df-fr 5567  df-we 5569  df-xp 5620  df-rel 5621  df-cnv 5622  df-co 5623  df-dm 5624  df-rn 5625  df-ord 6305  df-on 6306  df-suc 6308  df-fun 6479  df-fn 6480  df-f 6481  df-1o 8380  df-2o 8381  df-3o 8382  df-4o 8383  df-no 27574

This theorem is referenced by: (None)