Theorem 4no 43546

Description: Ordinal four maps to a surreal number. (Contributed by RP, 21-Sep-2023.)

Assertion

Ref	Expression
4no	⊢ (4o × {2o}) ∈ No

Proof of Theorem 4no

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4on 8411	. 2 ⊢ 4o ∈ On
2	1	onnoi 43541	1 ⊢ (4o × {2o}) ∈ No

Syntax hints:   ∈ wcel 2113  {csn 4577   × cxp 5619  2_oc2o 8388  4_oc4o 8390   No csur 27588

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2182  ax-ext 2705  ax-sep 5238  ax-nul 5248  ax-pow 5307  ax-pr 5374  ax-un 7677

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2725  df-clel 2808  df-nfc 2883  df-ne 2931  df-ral 3050  df-rex 3059  df-rab 3398  df-v 3440  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-pss 3919  df-nul 4285  df-if 4477  df-pw 4553  df-sn 4578  df-pr 4580  df-op 4584  df-uni 4861  df-br 5096  df-opab 5158  df-mpt 5177  df-tr 5203  df-id 5516  df-eprel 5521  df-po 5529  df-so 5530  df-fr 5574  df-we 5576  df-xp 5627  df-rel 5628  df-cnv 5629  df-co 5630  df-dm 5631  df-rn 5632  df-ord 6317  df-on 6318  df-suc 6320  df-fun 6491  df-fn 6492  df-f 6493  df-1o 8394  df-2o 8395  df-3o 8396  df-4o 8397  df-no 27591

This theorem is referenced by: (None)