Theorem 4no 43457

Description: Ordinal four maps to a surreal number. (Contributed by RP, 21-Sep-2023.)

Assertion

Ref	Expression
4no	⊢ (4o × {2o}) ∈ No

Proof of Theorem 4no

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4on 8526	. 2 ⊢ 4o ∈ On
2	1	onnoi 43452	1 ⊢ (4o × {2o}) ∈ No

Syntax hints:   ∈ wcel 2107  {csn 4625   × cxp 5682  2_oc2o 8501  4_oc4o 8503   No csur 27685

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1794  ax-4 1808  ax-5 1909  ax-6 1966  ax-7 2006  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2140  ax-11 2156  ax-12 2176  ax-ext 2707  ax-sep 5295  ax-nul 5305  ax-pow 5364  ax-pr 5431  ax-un 7756

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1779  df-nf 1783  df-sb 2064  df-mo 2539  df-eu 2568  df-clab 2714  df-cleq 2728  df-clel 2815  df-nfc 2891  df-ne 2940  df-ral 3061  df-rex 3070  df-rab 3436  df-v 3481  df-dif 3953  df-un 3955  df-in 3957  df-ss 3967  df-pss 3970  df-nul 4333  df-if 4525  df-pw 4601  df-sn 4626  df-pr 4628  df-op 4632  df-uni 4907  df-br 5143  df-opab 5205  df-mpt 5225  df-tr 5259  df-id 5577  df-eprel 5583  df-po 5591  df-so 5592  df-fr 5636  df-we 5638  df-xp 5690  df-rel 5691  df-cnv 5692  df-co 5693  df-dm 5694  df-rn 5695  df-ord 6386  df-on 6387  df-suc 6389  df-fun 6562  df-fn 6563  df-f 6564  df-1o 8507  df-2o 8508  df-3o 8509  df-4o 8510  df-no 27688

This theorem is referenced by: (None)