Theorem domrefg 8922

Description: Dominance is reflexive. (Contributed by NM, 18-Jun-1998.)

Assertion

Ref	Expression
domrefg	⊢ (𝐴 ∈ 𝑉 → 𝐴 ≼ 𝐴)

Proof of Theorem domrefg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		enrefg 8919	. 2 ⊢ (𝐴 ∈ 𝑉 → 𝐴 ≈ 𝐴)
2		endom 8914	. 2 ⊢ (𝐴 ≈ 𝐴 → 𝐴 ≼ 𝐴)
3	1, 2	syl 17	1 ⊢ (𝐴 ∈ 𝑉 → 𝐴 ≼ 𝐴)

Syntax hints:   → wi 4   ∈ wcel 2113   class class class wbr 5096   ≈ cen 8878   ≼ cdom 8879

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-ext 2706  ax-sep 5239  ax-nul 5249  ax-pow 5308  ax-pr 5375  ax-un 7678

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-sb 2068  df-clab 2713  df-cleq 2726  df-clel 2809  df-ral 3050  df-rex 3059  df-rab 3398  df-v 3440  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4284  df-if 4478  df-pw 4554  df-sn 4579  df-pr 4581  df-op 4585  df-uni 4862  df-br 5097  df-opab 5159  df-id 5517  df-xp 5628  df-rel 5629  df-cnv 5630  df-co 5631  df-dm 5632  df-rn 5633  df-res 5634  df-ima 5635  df-fun 6492  df-fn 6493  df-f 6494  df-f1 6495  df-fo 6496  df-f1o 6497  df-en 8882  df-dom 8883

This theorem is referenced by:  cardprclem  9889  indcardi  9949  djudom1  10091  infdif  10116  alephexp2  10490  pwcfsdom  10492  alephom  10494  iunctb2  37547  safesnsupfidom1o  43600  sn1dom  43709  fvconstdomi  49079  indthincALT  49650