Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | snmg 3709 |
. . 3
 
    |
2 | | fo2ndresm 6156 |
. . 3
   
                |
3 | 1, 2 | syl 14 |
. 2
                 |
4 | | moeq 2912 |
. . . . . 6

    |
5 | 4 | moani 2096 |
. . . . 5
  
     |
6 | | vex 2740 |
. . . . . . . 8
 |
7 | 6 | brres 4908 |
. . . . . . 7
        
  
       |
8 | | fo2nd 6152 |
. . . . . . . . . . 11
     |
9 | | fofn 5435 |
. . . . . . . . . . 11
       |
10 | 8, 9 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
 |
11 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . 10
 |
12 | | fnbrfvb 5551 |
. . . . . . . . . 10
 
     
     |
13 | 10, 11, 12 | mp2an 426 |
. . . . . . . . 9
    
    |
14 | 13 | anbi1i 458 |
. . . . . . . 8
     
  
 
  
       |
15 | | elxp7 6164 |
. . . . . . . . . . 11
    
         
        |
16 | | eleq1 2240 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         
   |
17 | 16 | biimpa 296 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             |
18 | 17 | adantrl 478 |
. . . . . . . . . . . . 13
                  
  |
19 | 18 | adantrl 478 |
. . . . . . . . . . . 12
      
                  |
20 | | elsni 3609 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             |
21 | | eqopi 6166 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                    |
22 | 21 | ancom2s 566 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                    |
23 | 22 | an12s 565 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
             |
24 | 20, 23 | sylanr2 405 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
               |
25 | 24 | adantrrr 487 |
. . . . . . . . . . . 12
      
                     |
26 | 19, 25 | jca 306 |
. . . . . . . . . . 11
      
                
      |
27 | 15, 26 | sylan2b 287 |
. . . . . . . . . 10
     
  
  
      |
28 | 27 | adantl 277 |
. . . . . . . . 9
      
  
   
      |
29 | | fveq2 5510 |
. . . . . . . . . . . 12
                 |
30 | | op2ndg 6145 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
          |
31 | 6, 30 | mpan2 425 |
. . . . . . . . . . . 12
       
  |
32 | 29, 31 | sylan9eqr 2232 |
. . . . . . . . . . 11
 
          |
33 | 32 | adantrl 478 |
. . . . . . . . . 10
  
    
      |
34 | | simprr 531 |
. . . . . . . . . . 11
  
    
     |
35 | | snidg 3620 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
36 | 35 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
  
    
    |
37 | | simprl 529 |
. . . . . . . . . . . 12
  
    
  |
38 | | opelxpi 4654 |
. . . . . . . . . . . 12
    
         |
39 | 36, 37, 38 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . 11
  
    
         |
40 | 34, 39 | eqeltrd 2254 |
. . . . . . . . . 10
  
    
      |
41 | 33, 40 | jca 306 |
. . . . . . . . 9
  
    
            |
42 | 28, 41 | impbida 596 |
. . . . . . . 8
      
  
 

       |
43 | 14, 42 | bitr3id 194 |
. . . . . . 7
    
    

       |
44 | 7, 43 | bitrid 192 |
. . . . . 6
         

       |
45 | 44 | mobidv 2062 |
. . . . 5
  
                  |
46 | 5, 45 | mpbiri 168 |
. . . 4
            |
47 | 46 | alrimiv 1874 |
. . 3
   
          |
48 | | funcnv2 5271 |
. . 3
       
  
          |
49 | 47, 48 | sylibr 134 |
. 2
          |
50 | | dff1o3 5462 |
. 2
 
  
                                   |
51 | 3, 49, 50 | sylanbrc 417 |
1
                 |