Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | monoord.1 |
. . 3
|
2 | | eluzfz2 9958 |
. . 3
|
3 | 1, 2 | syl 14 |
. 2
|
4 | | eleq1 2227 |
. . . . . 6
|
5 | | fveq2 5481 |
. . . . . . 7
|
6 | 5 | breq2d 3989 |
. . . . . 6
|
7 | 4, 6 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
8 | 7 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
9 | | eleq1 2227 |
. . . . . 6
|
10 | | fveq2 5481 |
. . . . . . 7
|
11 | 10 | breq2d 3989 |
. . . . . 6
|
12 | 9, 11 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
13 | 12 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
14 | | eleq1 2227 |
. . . . . 6
|
15 | | fveq2 5481 |
. . . . . . 7
|
16 | 15 | breq2d 3989 |
. . . . . 6
|
17 | 14, 16 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
18 | 17 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
19 | | eleq1 2227 |
. . . . . 6
|
20 | | fveq2 5481 |
. . . . . . 7
|
21 | 20 | breq2d 3989 |
. . . . . 6
|
22 | 19, 21 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
23 | 22 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
24 | | fveq2 5481 |
. . . . . . . . 9
|
25 | 24 | eleq1d 2233 |
. . . . . . . 8
|
26 | | monoord.2 |
. . . . . . . . 9
|
27 | 26 | ralrimiva 2537 |
. . . . . . . 8
|
28 | | eluzfz1 9957 |
. . . . . . . . 9
|
29 | 1, 28 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
30 | 25, 27, 29 | rspcdva 2831 |
. . . . . . 7
|
31 | 30 | leidd 8404 |
. . . . . 6
|
32 | 31 | a1d 22 |
. . . . 5
|
33 | 32 | a1i 9 |
. . . 4
|
34 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | | peano2fzr 9963 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 34, 35, 36 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
38 | 37 | expr 373 |
. . . . . . . 8
|
39 | 38 | imim1d 75 |
. . . . . . 7
|
40 | | fveq2 5481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | | oveq1 5844 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 41 | fveq2d 5485 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | 40, 42 | breq12d 3990 |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | | monoord.3 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 44 | ralrimiva 2537 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 45 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | | eluzelz 9467 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
48 | 34, 47 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
49 | | elfzuz3 9949 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 35, 49 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | | eluzp1m1 9481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | 48, 50, 51 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
53 | | elfzuzb 9946 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | 34, 52, 53 | sylanbrc 414 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | 43, 46, 54 | rspcdva 2831 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | 30 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 40 | eleq1d 2233 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 27 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 57, 58, 37 | rspcdva 2831 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | | fveq2 5481 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 60 | eleq1d 2233 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | 61, 58, 35 | rspcdva 2831 |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | | letr 7973 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 56, 59, 62, 63 | syl3anc 1227 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 55, 64 | mpan2d 425 |
. . . . . . . . 9
|
66 | 65 | expr 373 |
. . . . . . . 8
|
67 | 66 | a2d 26 |
. . . . . . 7
|
68 | 39, 67 | syld 45 |
. . . . . 6
|
69 | 68 | expcom 115 |
. . . . 5
|
70 | 69 | a2d 26 |
. . . 4
|
71 | 8, 13, 18, 23, 33, 70 | uzind4 9518 |
. . 3
|
72 | 1, 71 | mpcom 36 |
. 2
|
73 | 3, 72 | mpd 13 |
1
|