Proof of Theorem 3cubeslem3r
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eqidd 2738 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) + ((3↑2)
· 𝐴)) = (((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))) |
2 | 1 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2)) + ((3↑2)
· 𝐴))↑3) =
((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3)) |
3 | 2 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
4 | | 3cn 12134 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ 3 ∈
ℂ |
5 | 4 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → 3 ∈
ℂ) |
6 | | 3nn0 12331 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ 3 ∈
ℕ0 |
7 | 6 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → 3 ∈
ℕ0) |
8 | 5, 7 | expcld 13944 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (3↑3) ∈
ℂ) |
9 | | 3cubeslem1.a |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℚ) |
10 | | qcn 12783 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝐴 ∈ ℚ → 𝐴 ∈
ℂ) |
11 | 9, 10 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℂ) |
12 | 11, 7 | expcld 13944 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (𝐴↑3) ∈ ℂ) |
13 | 8, 12 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ∈
ℂ) |
14 | | ax-1cn 11009 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ 1 ∈
ℂ |
15 | 14 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → 1 ∈
ℂ) |
16 | 13, 15 | negsubd 11418 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1) =
(((3↑3) · (𝐴↑3)) − 1)) |
17 | 16 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) =
((((3↑3) · (𝐴↑3)) −
1)↑3)) |
18 | 17 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) =
(((((3↑3) · (𝐴↑3)) − 1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) +
1)↑3))) |
19 | 18 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
20 | 3, 19 | eqtr4d 2780 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
21 | 15 | negcld 11399 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → -1 ∈
ℂ) |
22 | 13, 21 | jca 512 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ∈ ℂ
∧ -1 ∈ ℂ)) |
23 | | binom3 14019 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢
((((3↑3) · (𝐴↑3)) ∈ ℂ ∧ -1 ∈
ℂ) → ((((3↑3) · (𝐴↑3)) + -1)↑3) = (((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
24 | 22, 23 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) =
(((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
25 | 24 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) =
((((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) +
1)↑3))) |
26 | 25 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
27 | 20, 26 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
28 | 13 | negcld 11399 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → -((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ∈
ℂ) |
29 | 5 | sqcld 13942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3↑2) ∈
ℂ) |
30 | 29, 11 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) ∈
ℂ) |
31 | 28, 30, 15 | cu3addd 40718 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + ((3↑2)
· 𝐴)) + 1)↑3) =
(((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
32 | 31 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) =
((((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3))))) |
33 | 32 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
34 | 27, 33 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
35 | 11 | sqcld 13942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (𝐴↑2) ∈ ℂ) |
36 | 8, 35 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ∈
ℂ) |
37 | 36, 30 | jca 512 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ∈ ℂ
∧ ((3↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)) |
38 | | binom3 14019 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢
((((3↑3) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ ∧ ((3↑2)
· 𝐴) ∈ ℂ)
→ ((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3) = (((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
39 | 37, 38 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2)) + ((3↑2)
· 𝐴))↑3) =
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
40 | 39 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) |
41 | 34, 40 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) |
42 | 13, 7 | expcld 13944 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) ∈
ℂ) |
43 | 13 | sqcld 13942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2) ∈
ℂ) |
44 | 43, 21 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· -1) ∈ ℂ) |
45 | 5, 44 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) ∈
ℂ) |
46 | 42, 45 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) ∈
ℂ) |
47 | 21 | sqcld 13942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (-1↑2) ∈
ℂ) |
48 | 13, 47 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2)) ∈ ℂ) |
49 | 5, 48 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) ∈ ℂ) |
50 | 21, 7 | expcld 13944 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (-1↑3) ∈
ℂ) |
51 | 49, 50 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) ∈ ℂ) |
52 | 46, 51 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) ∈ ℂ) |
53 | 28, 7 | expcld 13944 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) ∈
ℂ) |
54 | 28 | sqcld 13942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2) ∈
ℂ) |
55 | 54, 30 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ) |
56 | 5, 55 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) ∈
ℂ) |
57 | 53, 56 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) ∈
ℂ) |
58 | 30 | sqcld 13942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴)↑2) ∈
ℂ) |
59 | 28, 58 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(((3↑2) · 𝐴)↑2)) ∈ ℂ) |
60 | 5, 59 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) ∈ ℂ) |
61 | 30, 7 | expcld 13944 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴)↑3) ∈
ℂ) |
62 | 60, 61 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈
ℂ) |
63 | 57, 62 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
64 | 54, 15 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· 1) ∈ ℂ) |
65 | 5, 64 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) ∈
ℂ) |
66 | | 2nn0 12330 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢ 2 ∈
ℕ0 |
67 | 66 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢ (𝜑 → 2 ∈
ℕ0) |
68 | 7, 67 | nn0mulcld 12378 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢ (𝜑 → (3 · 2) ∈
ℕ0) |
69 | 68 | nn0cnd 12375 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢ (𝜑 → (3 · 2) ∈
ℂ) |
70 | 28, 30 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
∈ ℂ) |
71 | 69, 70 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → ((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ∈
ℂ) |
72 | 71, 15 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) ∈
ℂ) |
73 | 65, 72 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) ∈
ℂ) |
74 | 58, 15 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑2) · 1)
∈ ℂ) |
75 | 5, 74 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) ∈ ℂ) |
76 | 73, 75 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) ∈
ℂ) |
77 | 63, 76 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) ∈
ℂ) |
78 | 15 | sqcld 13942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → (1↑2) ∈
ℂ) |
79 | 28, 78 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2)) ∈ ℂ) |
80 | 5, 79 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) ∈ ℂ) |
81 | 30, 78 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴) · (1↑2))
∈ ℂ) |
82 | 5, 81 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) ∈ ℂ) |
83 | 80, 82 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) ∈
ℂ) |
84 | 15, 7 | expcld 13944 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (1↑3) ∈
ℂ) |
85 | 83, 84 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))
∈ ℂ) |
86 | 77, 85 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢ (𝜑 → (((((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))
∈ ℂ) |
87 | 36, 7 | expcld 13944 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) ∈
ℂ) |
88 | 36 | sqcld 13942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑2) ∈
ℂ) |
89 | 88, 30 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑2)
· ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ) |
90 | 5, 89 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) ∈
ℂ) |
91 | 87, 90 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) ∈
ℂ) |
92 | 36, 58 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ·
(((3↑2) · 𝐴)↑2)) ∈ ℂ) |
93 | 5, 92 | mulcld 11075 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) ∈ ℂ) |
94 | 93, 61 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈
ℂ) |
95 | 91, 94 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
96 | 52, 86, 95 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) |
97 | 86, 95 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢ (𝜑 → ((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))
∈ ℂ) |
98 | 46, 51, 97 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
(((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
99 | 96, 98 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
(((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
100 | 51, 97 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))
∈ ℂ) |
101 | 42, 45, 100 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
102 | 99, 101 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
103 | 45, 100 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
104 | 103 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
105 | 102, 104 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
106 | 51, 97 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
(((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
107 | 106 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) =
((((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
108 | 107 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
109 | 105, 108 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
110 | 97, 51, 45 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢ (𝜑 → ((((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) =
(((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
111 | 110 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))) |
112 | 109, 111 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))) |
113 | 51, 45 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· -1))) ∈ ℂ) |
114 | 86, 95, 113 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢ (𝜑 → (((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) =
((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))) |
115 | 114 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))) |
116 | 112, 115 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))) |
117 | 95, 113 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) ∈
ℂ) |
118 | 77, 85, 117 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢ (𝜑 → ((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) =
(((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))) |
119 | 118 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))) |
120 | 116, 119 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))) |
121 | 85, 117 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) ∈
ℂ) |
122 | 63, 76, 121 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢ (𝜑 → (((((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) =
((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))) |
123 | 122 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))) |
124 | 120, 123 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))) |
125 | 76, 121 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) ∈
ℂ) |
126 | 57, 62, 125 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → ((((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))) =
(((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))) |
127 | 126 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))))) |
128 | 124, 127 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))))) |
129 | 62, 125 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))) ∈
ℂ) |
130 | 53, 56, 129 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))))) |
131 | 130 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))))) |
132 | 128, 131 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))))) |
133 | 62, 125 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))) =
(((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
134 | 133 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) |
135 | 134 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) |
136 | 135 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
137 | 132, 136 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
138 | 76, 121, 62 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) =
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) |
139 | 138 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) |
140 | 139 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
141 | 140 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
142 | 137, 141 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
143 | 121, 62 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
144 | 73, 75, 143 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) |
145 | 144 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
146 | 145 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
147 | 146 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))) |
148 | 142, 147 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))) |
149 | 75, 143 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))
∈ ℂ) |
150 | 65, 72, 149 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
151 | 150 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
152 | 151 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))) |
153 | 152 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))))) |
154 | 148, 153 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))))) |
155 | 72, 149 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
156 | 155 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
157 | 156 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
158 | 157 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))
= ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
159 | 158 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
160 | 154, 159 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
161 | 75, 143 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) |
162 | 161 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
163 | 162 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
164 | 163 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
165 | 164 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
166 | 165 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
167 | 160, 166 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
168 | 85, 117 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) =
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
169 | 168 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) =
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
170 | 169 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) = (((((((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) |
171 | 170 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → (((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
172 | 171 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
173 | 172 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
174 | 173 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
175 | 174 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
176 | 167, 175 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
177 | 117, 85 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))
∈ ℂ) |
178 | 177, 62 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
179 | 178, 75, 72 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((((((((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
180 | 179 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
181 | 180 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
182 | 181 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
183 | 182 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
184 | 176, 183 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
185 | 75, 72 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
∈ ℂ) |
186 | 177, 62, 185 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → (((((((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) =
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
187 | 186 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
188 | 187 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
189 | 188 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
190 | 189 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
191 | 184, 190 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
192 | 62, 185 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) ∈
ℂ) |
193 | 117, 85, 192 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) =
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
194 | 193 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
195 | 194 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
196 | 195 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
197 | 196 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
198 | 191, 197 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
199 | 85, 192 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) ∈
ℂ) |
200 | 95, 113, 199 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) =
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
201 | 200 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
202 | 201 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
203 | 202 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
204 | 203 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))) |
205 | 198, 204 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))) |
206 | 113, 199 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) ∈
ℂ) |
207 | 91, 94, 206 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
208 | 207 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
209 | 208 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
210 | 209 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))) |
211 | 210 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))))) |
212 | 205, 211 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))))) |
213 | 94, 206 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))
∈ ℂ) |
214 | 87, 90, 213 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
215 | 214 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
216 | 215 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))) |
217 | 216 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))))) |
218 | 217 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))))) |
219 | 212, 218 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))))) |
220 | 90, 213 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
221 | 220 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
222 | 221 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
223 | 222 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
224 | 223 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))))
= ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
225 | 224 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
226 | 219, 225 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
227 | 94, 206 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
(((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
228 | 227 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
229 | 228 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
230 | 229 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
231 | 230 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
232 | 231 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
233 | 232 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
234 | 226, 233 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
235 | 51, 45 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· -1))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
236 | 235 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) = (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
237 | 236 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) =
((((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
238 | 237 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
239 | 238 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) +
((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
240 | 239 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
241 | 240 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
242 | 241 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
243 | 242 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
244 | 234, 243 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
245 | 45, 51 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) ∈ ℂ) |
246 | 245, 199 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) ∈
ℂ) |
247 | 246, 94, 90 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
248 | 247 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) +
(((((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
249 | 248 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
250 | 249 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
251 | 250 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
252 | 251 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) |
253 | 244, 252 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) |
254 | 94, 90 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) ∈
ℂ) |
255 | 245, 199,
254 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) = (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
256 | 255 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
257 | 256 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
258 | 257 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
259 | 258 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) |
260 | 259 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))))) |
261 | 253, 260 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))))) |
262 | 199, 254 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) ∈
ℂ) |
263 | 45, 51, 262 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
264 | 263 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
265 | 264 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
266 | 265 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) |
267 | 266 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))))) |
268 | 267 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))))) |
269 | 261, 268 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))))) |
270 | 51, 262 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
271 | 270 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) |
272 | 271 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) |
273 | 272 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
274 | 273 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
275 | 274 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
276 | 275 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
277 | 269, 276 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
278 | 85, 192 | addcomd 11257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
279 | 278 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) = (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
280 | 279 | oveq1d 7332 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) = ((((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
281 | 280 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) |
282 | 281 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) |
283 | 282 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
284 | 283 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
285 | 284 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
286 | 285 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
287 | 277, 286 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
288 | 192, 85 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))
∈ ℂ) |
289 | 288, 254,
51 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) = (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) |
290 | 289 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) |
291 | 290 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
292 | 291 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
293 | 292 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
294 | 293 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
295 | 294 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
296 | 287, 295 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
297 | 254, 51 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) ∈ ℂ) |
298 | 192, 85, 297 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) = ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) |
299 | 298 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
300 | 299 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
301 | 300 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
302 | 301 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
303 | 302 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
304 | 303 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) |
305 | 296, 304 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) |
306 | 85, 297 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) ∈ ℂ) |
307 | 62, 185, 306 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
308 | 307 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
309 | 308 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
310 | 309 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
311 | 310 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
312 | 311 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) |
313 | 312 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))))) |
314 | 305, 313 | eqtrd 2777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))))) |
315 | 185, 306 | addcld 11074 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) ∈ ℂ) |
316 | 60, 61, 315 | addassd 11077 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
317 | 316 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
318 | 317 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
319 | 318 | oveq2d 7333 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
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