Proof of Theorem 3cubeslem3r
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eqidd 2739 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) + ((3↑2)
· 𝐴)) = (((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))) |
2 | 1 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2)) + ((3↑2)
· 𝐴))↑3) =
((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3)) |
3 | 2 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
4 | | 3cn 11984 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ 3 ∈
ℂ |
5 | 4 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → 3 ∈
ℂ) |
6 | | 3nn0 12181 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ 3 ∈
ℕ0 |
7 | 6 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → 3 ∈
ℕ0) |
8 | 5, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (3↑3) ∈
ℂ) |
9 | | 3cubeslem1.a |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℚ) |
10 | | qcn 12632 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝐴 ∈ ℚ → 𝐴 ∈
ℂ) |
11 | 9, 10 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℂ) |
12 | 11, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (𝐴↑3) ∈ ℂ) |
13 | 8, 12 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ∈
ℂ) |
14 | | ax-1cn 10860 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ 1 ∈
ℂ |
15 | 14 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → 1 ∈
ℂ) |
16 | 13, 15 | negsubd 11268 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1) =
(((3↑3) · (𝐴↑3)) − 1)) |
17 | 16 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) =
((((3↑3) · (𝐴↑3)) −
1)↑3)) |
18 | 17 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) =
(((((3↑3) · (𝐴↑3)) − 1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) +
1)↑3))) |
19 | 18 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
20 | 3, 19 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
21 | 15 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → -1 ∈
ℂ) |
22 | 13, 21 | jca 511 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ∈ ℂ
∧ -1 ∈ ℂ)) |
23 | | binom3 13867 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢
((((3↑3) · (𝐴↑3)) ∈ ℂ ∧ -1 ∈
ℂ) → ((((3↑3) · (𝐴↑3)) + -1)↑3) = (((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
24 | 22, 23 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) =
(((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
25 | 24 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) =
((((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) +
1)↑3))) |
26 | 25 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + -1)↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
27 | 20, 26 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
28 | 13 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → -((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ∈
ℂ) |
29 | 5 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3↑2) ∈
ℂ) |
30 | 29, 11 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) ∈
ℂ) |
31 | 28, 30, 15 | cu3addd 40418 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) + ((3↑2)
· 𝐴)) + 1)↑3) =
(((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
32 | 31 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) =
((((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3))))) |
33 | 32 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
34 | 27, 33 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3))) |
35 | 11 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (𝐴↑2) ∈ ℂ) |
36 | 8, 35 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ∈
ℂ) |
37 | 36, 30 | jca 511 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ∈ ℂ
∧ ((3↑2) · 𝐴) ∈ ℂ)) |
38 | | binom3 13867 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢
((((3↑3) · (𝐴↑2)) ∈ ℂ ∧ ((3↑2)
· 𝐴) ∈ ℂ)
→ ((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3) = (((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
39 | 37, 38 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2)) + ((3↑2)
· 𝐴))↑3) =
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
40 | 39 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
((((3↑3) · (𝐴↑2)) + ((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) |
41 | 34, 40 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) |
42 | 13, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) ∈
ℂ) |
43 | 13 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2) ∈
ℂ) |
44 | 43, 21 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· -1) ∈ ℂ) |
45 | 5, 44 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) ∈
ℂ) |
46 | 42, 45 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) ∈
ℂ) |
47 | 21 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (-1↑2) ∈
ℂ) |
48 | 13, 47 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2)) ∈ ℂ) |
49 | 5, 48 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) ∈ ℂ) |
50 | 21, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (-1↑3) ∈
ℂ) |
51 | 49, 50 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) ∈ ℂ) |
52 | 46, 51 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) ∈ ℂ) |
53 | 28, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) ∈
ℂ) |
54 | 28 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2) ∈
ℂ) |
55 | 54, 30 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ) |
56 | 5, 55 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) ∈
ℂ) |
57 | 53, 56 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) ∈
ℂ) |
58 | 30 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴)↑2) ∈
ℂ) |
59 | 28, 58 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(((3↑2) · 𝐴)↑2)) ∈ ℂ) |
60 | 5, 59 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) ∈ ℂ) |
61 | 30, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴)↑3) ∈
ℂ) |
62 | 60, 61 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈
ℂ) |
63 | 57, 62 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
64 | 54, 15 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· 1) ∈ ℂ) |
65 | 5, 64 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) ∈
ℂ) |
66 | | 2nn0 12180 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢ 2 ∈
ℕ0 |
67 | 66 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢ (𝜑 → 2 ∈
ℕ0) |
68 | 7, 67 | nn0mulcld 12228 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢ (𝜑 → (3 · 2) ∈
ℕ0) |
69 | 68 | nn0cnd 12225 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢ (𝜑 → (3 · 2) ∈
ℂ) |
70 | 28, 30 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
∈ ℂ) |
71 | 69, 70 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → ((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ∈
ℂ) |
72 | 71, 15 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) ∈
ℂ) |
73 | 65, 72 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) ∈
ℂ) |
74 | 58, 15 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑2) · 1)
∈ ℂ) |
75 | 5, 74 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) ∈ ℂ) |
76 | 73, 75 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) ∈
ℂ) |
77 | 63, 76 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) ∈
ℂ) |
78 | 15 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢ (𝜑 → (1↑2) ∈
ℂ) |
79 | 28, 78 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2)) ∈ ℂ) |
80 | 5, 79 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) ∈ ℂ) |
81 | 30, 78 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴) · (1↑2))
∈ ℂ) |
82 | 5, 81 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) ∈ ℂ) |
83 | 80, 82 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) ∈
ℂ) |
84 | 15, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (1↑3) ∈
ℂ) |
85 | 83, 84 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))
∈ ℂ) |
86 | 77, 85 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢ (𝜑 → (((((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))
∈ ℂ) |
87 | 36, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) ∈
ℂ) |
88 | 36 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑2) ∈
ℂ) |
89 | 88, 30 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑2)
· ((3↑2) · 𝐴)) ∈ ℂ) |
90 | 5, 89 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) ∈
ℂ) |
91 | 87, 90 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) ∈
ℂ) |
92 | 36, 58 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ·
(((3↑2) · 𝐴)↑2)) ∈ ℂ) |
93 | 5, 92 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) ∈ ℂ) |
94 | 93, 61 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈
ℂ) |
95 | 91, 94 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
96 | 52, 86, 95 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) |
97 | 86, 95 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢ (𝜑 → ((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))
∈ ℂ) |
98 | 46, 51, 97 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
(((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
99 | 96, 98 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
(((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
100 | 51, 97 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))
∈ ℂ) |
101 | 42, 45, 100 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
102 | 99, 101 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
103 | 45, 100 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
104 | 103 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
105 | 102, 104 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
106 | 51, 97 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
(((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
107 | 106 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) =
((((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
108 | 107 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) +
(3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
109 | 105, 108 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
110 | 97, 51, 45 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢ (𝜑 → ((((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) =
(((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))) |
111 | 110 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))) |
112 | 109, 111 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))) |
113 | 51, 45 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· -1))) ∈ ℂ) |
114 | 86, 95, 113 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢ (𝜑 → (((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) =
((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))) |
115 | 114 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))) |
116 | 112, 115 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))) |
117 | 95, 113 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) ∈
ℂ) |
118 | 77, 85, 117 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢ (𝜑 → ((((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) =
(((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))) |
119 | 118 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))) |
120 | 116, 119 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))) |
121 | 85, 117 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) ∈
ℂ) |
122 | 63, 76, 121 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢ (𝜑 → (((((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) =
((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))) |
123 | 122 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))) |
124 | 120, 123 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))) |
125 | 76, 121 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) ∈
ℂ) |
126 | 57, 62, 125 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → ((((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))) =
(((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))) |
127 | 126 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))))) |
128 | 124, 127 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))))) |
129 | 62, 125 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))) ∈
ℂ) |
130 | 53, 56, 129 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → (((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))))))))) |
131 | 130 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))))) |
132 | 128, 131 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1))))))))))) |
133 | 62, 125 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))) =
(((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
134 | 133 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) |
135 | 134 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) |
136 | 135 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
137 | 132, 136 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
138 | 76, 121, 62 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) =
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) |
139 | 138 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) |
140 | 139 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
141 | 140 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
142 | 137, 141 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
143 | 121, 62 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
144 | 73, 75, 143 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) |
145 | 144 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
146 | 145 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
147 | 146 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))) |
148 | 142, 147 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))) |
149 | 75, 143 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))
∈ ℂ) |
150 | 65, 72, 149 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) |
151 | 150 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))) |
152 | 151 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))) |
153 | 152 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))))) |
154 | 148, 153 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))))) |
155 | 72, 149 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))) =
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
156 | 155 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
157 | 156 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
158 | 157 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))))))))
= ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
159 | 158 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
160 | 154, 159 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
161 | 75, 143 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) |
162 | 161 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
163 | 162 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
164 | 163 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
165 | 164 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
166 | 165 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
167 | 160, 166 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
168 | 85, 117 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) =
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
169 | 168 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) =
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
170 | 169 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) = (((((((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) |
171 | 170 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → (((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
172 | 171 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
173 | 172 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
174 | 173 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
175 | 174 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
176 | 167, 175 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
177 | 117, 85 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))
∈ ℂ) |
178 | 177, 62 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢ (𝜑 → ((((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
179 | 178, 75, 72 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((((((((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
180 | 179 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
181 | 180 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
182 | 181 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
183 | 182 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
184 | 176, 183 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
185 | 75, 72 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
∈ ℂ) |
186 | 177, 62, 185 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → (((((((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) =
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))) |
187 | 186 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
188 | 187 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
189 | 188 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
190 | 189 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
191 | 184, 190 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
192 | 62, 185 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) ∈
ℂ) |
193 | 117, 85, 192 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) =
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
194 | 193 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
195 | 194 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
196 | 195 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
197 | 196 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
198 | 191, 197 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
199 | 85, 192 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) ∈
ℂ) |
200 | 95, 113, 199 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) =
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))) |
201 | 200 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
202 | 201 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
203 | 202 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
204 | 203 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))) |
205 | 198, 204 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))) |
206 | 113, 199 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) ∈
ℂ) |
207 | 91, 94, 206 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))) |
208 | 207 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
209 | 208 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
210 | 209 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))) |
211 | 210 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))))) |
212 | 205, 211 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))))) |
213 | 94, 206 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))
∈ ℂ) |
214 | 87, 90, 213 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))) |
215 | 214 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))) |
216 | 215 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))) |
217 | 216 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))))))))) |
218 | 217 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))))) |
219 | 212, 218 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))))))))))))) |
220 | 90, 213 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))) =
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
221 | 220 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
222 | 221 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
223 | 222 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))) =
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
224 | 223 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))))))))
= ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
225 | 224 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
226 | 219, 225 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
227 | 94, 206 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) =
(((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
228 | 227 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
229 | 228 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
230 | 229 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
231 | 230 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
232 | 231 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
233 | 232 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
234 | 226, 233 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
235 | 51, 45 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· -1))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
236 | 235 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) = (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))))) |
237 | 236 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) =
((((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
238 | 237 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
239 | 238 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) +
((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
240 | 239 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
241 | 240 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
242 | 241 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
243 | 242 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
244 | 234, 243 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
245 | 45, 51 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) ∈ ℂ) |
246 | 245, 199 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) ∈
ℂ) |
247 | 246, 94, 90 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
248 | 247 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) +
(((((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
249 | 248 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
250 | 249 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
251 | 250 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
252 | 251 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) |
253 | 244, 252 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) |
254 | 94, 90 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) ∈
ℂ) |
255 | 245, 199,
254 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) = (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) |
256 | 255 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
257 | 256 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
258 | 257 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
259 | 258 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) |
260 | 259 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))))) |
261 | 253, 260 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))))) |
262 | 199, 254 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) ∈
ℂ) |
263 | 45, 51, 262 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) |
264 | 263 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) |
265 | 264 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) |
266 | 265 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) |
267 | 266 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))))) |
268 | 267 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))))) |
269 | 261, 268 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))))) |
270 | 51, 262 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) = ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
271 | 270 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))) = ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) |
272 | 271 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) |
273 | 272 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
274 | 273 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
275 | 274 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
276 | 275 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
277 | 269, 276 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
278 | 85, 192 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) = ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
279 | 278 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) = (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))))) |
280 | 279 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) = ((((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
281 | 280 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) |
282 | 281 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) |
283 | 282 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
284 | 283 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
285 | 284 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
286 | 285 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
287 | 277, 286 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
288 | 192, 85 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))
∈ ℂ) |
289 | 288, 254,
51 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) = (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) |
290 | 289 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) |
291 | 290 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
292 | 291 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
293 | 292 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
294 | 293 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
295 | 294 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
296 | 287, 295 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
297 | 254, 51 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) ∈ ℂ) |
298 | 192, 85, 297 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) = ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) |
299 | 298 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
300 | 299 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
301 | 300 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
302 | 301 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
303 | 302 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
304 | 303 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) |
305 | 296, 304 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) |
306 | 85, 297 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) ∈ ℂ) |
307 | 62, 185, 306 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) |
308 | 307 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
309 | 308 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
310 | 309 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
311 | 310 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
312 | 311 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) |
313 | 312 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))))) |
314 | 305, 313 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))))) |
315 | 185, 306 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) ∈ ℂ) |
316 | 60, 61, 315 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) |
317 | 316 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) |
318 | 317 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) |
319 | 318 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) |
320 | 319 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) |
321 | 320 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))))) |
322 | 321 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))))) |
323 | 314, 322 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))))) |
324 | 61, 315 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))) = ((((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
325 | 324 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
326 | 325 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
327 | 326 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
328 | 327 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
329 | 328 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
330 | 329 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
331 | 330 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
332 | 323, 331 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
333 | 185, 306 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) = (((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
334 | 333 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
335 | 334 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
336 | 335 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
337 | 336 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
338 | 337 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
339 | 338 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
340 | 339 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
341 | 340 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
342 | 332, 341 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
343 | 85, 297 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) = (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
344 | 343 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) =
((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
345 | 344 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
346 | 345 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((((((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
347 | 346 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
348 | 347 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
349 | 348 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
350 | 349 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
351 | 350 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
352 | 351 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
353 | 342, 352 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
354 | 94, 90 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) |
355 | 354 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) = (((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
356 | 355 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) =
((((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
357 | 356 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) = (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)))) |
358 | 357 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → (((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
359 | 358 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((((((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
360 | 359 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
361 | 360 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
362 | 361 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
363 | 362 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
364 | 363 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
365 | 364 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
366 | 353, 365 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
367 | 90, 94 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))
∈ ℂ) |
368 | 367, 51 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) ∈ ℂ) |
369 | 368, 85 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))
∈ ℂ) |
370 | 369, 185,
61 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
371 | 370 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
372 | 371 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
373 | 372 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
374 | 373 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
375 | 374 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
376 | 375 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
377 | 376 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
378 | 366, 377 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
379 | 185, 61 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ) |
380 | 368, 85, 379 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
381 | 380 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
382 | 381 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
383 | 382 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
384 | 383 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
385 | 384 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
386 | 385 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
387 | 386 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
388 | 378, 387 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
389 | 85, 379 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ) |
390 | 367, 51, 389 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
391 | 390 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
392 | 391 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
393 | 392 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
394 | 393 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
395 | 394 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
396 | 395 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
397 | 396 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
398 | 388, 397 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
399 | 51, 389 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) ∈
ℂ) |
400 | 90, 94, 399 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
401 | 400 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
402 | 401 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
403 | 402 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
404 | 403 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
405 | 404 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
406 | 405 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
407 | 406 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) |
408 | 398, 407 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) |
409 | 93, 61, 399 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
410 | 409 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
411 | 410 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
412 | 411 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
413 | 412 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
414 | 413 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
415 | 414 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
416 | 415 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) = ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) |
417 | 416 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))))) |
418 | 408, 417 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))))) |
419 | 61, 399 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
420 | 419 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
421 | 420 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
422 | 421 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
423 | 422 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
424 | 423 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
425 | 424 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
426 | 425 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
427 | 426 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) = ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
428 | 427 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
429 | 418, 428 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
430 | 51, 389 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)))) |
431 | 430 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
432 | 431 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
433 | 432 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
434 | 433 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
435 | 434 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
436 | 435 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
437 | 436 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
438 | 437 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
439 | 438 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
440 | 439 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
441 | 429, 440 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
442 | 85, 379 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
443 | 442 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) = (((((3 · ((((3↑2) ·
𝐴)↑2) · 1)) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
444 | 443 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
445 | 444 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
446 | 445 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
447 | 446 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
448 | 447 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
449 | 448 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
450 | 449 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
451 | 450 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
452 | 451 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
453 | 452 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) + ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
454 | 441, 453 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
455 | 75, 72 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
= ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) |
456 | 455 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) |
457 | 456 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) =
((((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(1↑3)))) |
458 | 457 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) = (((((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
(3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)))) |
459 | 458 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
460 | 459 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
+ (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
461 | 460 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
462 | 461 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
463 | 462 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
464 | 463 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
465 | 464 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
466 | 465 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
467 | 466 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
468 | 467 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
469 | 454, 468 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
470 | 72, 75 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) ∈
ℂ) |
471 | 470, 61 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢ (𝜑 → (((((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) ∈
ℂ) |
472 | 471, 85 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢ (𝜑 → ((((((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))
∈ ℂ) |
473 | 472, 51, 61 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → ((((((((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) |
474 | 473 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
475 | 474 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
476 | 475 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
477 | 476 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
478 | 477 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
479 | 478 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
480 | 479 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
481 | 480 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
482 | 481 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
483 | 469, 482 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
484 | 51, 61 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ) |
485 | 471, 85, 484 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → (((((((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) = ((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) |
486 | 485 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
487 | 486 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
488 | 487 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
489 | 488 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
490 | 489 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
491 | 490 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
492 | 491 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
493 | 492 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
494 | 493 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3))) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) |
495 | 483, 494 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) |
496 | 85, 484 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) ∈ ℂ) |
497 | 470, 61, 496 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((((((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) = (((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) |
498 | 497 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
499 | 498 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
500 | 499 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
501 | 500 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
502 | 501 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
503 | 502 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
504 | 503 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
505 | 504 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) = ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) |
506 | 505 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) +
((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))))) |
507 | 495, 506 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))))) |
508 | 61, 496 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) ∈
ℂ) |
509 | 72, 75, 508 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → (((((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) |
510 | 509 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) |
511 | 510 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) |
512 | 511 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) |
513 | 512 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) |
514 | 513 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) |
515 | 514 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) |
516 | 515 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) |
517 | 516 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) = ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))))) |
518 | 517 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1))) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))))) |
519 | 507, 518 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))))) |
520 | 75, 508 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))) = (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) |
521 | 520 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))) = ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))) |
522 | 521 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))) = ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) |
523 | 522 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) |
524 | 523 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))) = ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) |
525 | 524 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) |
526 | 525 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))) = ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) |
527 | 526 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) |
528 | 527 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))) = ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) |
529 | 528 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))))))))))))) = ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) |
530 | 529 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) + ((3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))))))))))))))) = ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) |
531 | 519, 530 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) |
532 | 61, 496, 75 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))) |
533 | 532 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) |
534 | 533 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) |
535 | 534 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) |
536 | 535 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) |
537 | 536 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) |
538 | 537 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) |
539 | 538 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) |
540 | 539 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) |
541 | 540 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) |
542 | 541 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))) |
543 | 531, 542 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))) |
544 | 85, 484, 75 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) = ((((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))) |
545 | 544 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (((((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) |
546 | 545 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) |
547 | 546 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) |
548 | 547 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) |
549 | 548 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) |
550 | 549 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) |
551 | 550 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) |
552 | 551 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) |
553 | 552 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) |
554 | 553 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))) |
555 | 554 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3))) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))))) |
556 | 543, 555 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))))) |
557 | 484, 75 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) ∈ ℂ) |
558 | 83, 84, 557 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) = (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) |
559 | 558 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) |
560 | 559 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) |
561 | 560 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) |
562 | 561 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) |
563 | 562 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) |
564 | 563 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) |
565 | 564 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) |
566 | 565 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) |
567 | 566 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))) |
568 | 567 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))))) |
569 | 568 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))))) |
570 | 556, 569 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))))) |
571 | 84, 557 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((1↑3) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) ∈ ℂ) |
572 | 80, 82, 571 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) |
573 | 572 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) |
574 | 573 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) |
575 | 574 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) |
576 | 575 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) |
577 | 576 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) |
578 | 577 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) |
579 | 578 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) |
580 | 579 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))) |
581 | 580 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))))) |
582 | 581 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))))) |
583 | 582 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))))))) |
584 | 570, 583 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))))))) |
585 | 82, 571 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) + ((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))) = (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) |
586 | 585 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) +
(((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) |
587 | 586 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) |
588 | 587 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
589 | 588 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
590 | 589 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
591 | 590 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))) |
592 | 591 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))) |
593 | 592 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) |
594 | 593 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) |
595 | 594 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) |
596 | 595 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) |
597 | 596 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) |
598 | 584, 597 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) |
599 | 84, 557 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((1↑3) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) = (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3))) |
600 | 599 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((1↑3) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) = ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))) |
601 | 600 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) = ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))) |
602 | 601 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) +
(((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) = ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))) |
603 | 602 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) = ((((3 ·
2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
604 | 603 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) = ((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
605 | 604 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
606 | 605 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))) = ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))) |
607 | 606 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))))) = ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))) |
608 | 607 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) |
609 | 608 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) |
610 | 609 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) |
611 | 610 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))))))))) =
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) |
612 | 611 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((1↑3) + ((((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2))) + (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)))) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))))))))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) |
613 | 598, 612 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) |
614 | 557, 84, 82 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) =
(((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))) |
615 | 614 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) = ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))) |
616 | 615 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
617 | 616 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) =
((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
618 | 617 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) =
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
619 | 618 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) =
((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))) |
620 | 619 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))) =
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))) |
621 | 620 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))))
= ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) |
622 | 621 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))))))
= ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) |
623 | 622 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) |
624 | 623 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) |
625 | 624 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) |
626 | 625 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + (1↑3)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))) |
627 | 613, 626 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))) |
628 | 84, 82 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((1↑3) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))) ∈ ℂ) |
629 | 484, 75, 628 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) =
((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))) |
630 | 629 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) = ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
631 | 630 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
632 | 631 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) =
((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
633 | 632 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) =
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))) |
634 | 633 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))) =
((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))) |
635 | 634 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))))
= ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) |
636 | 635 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))))))
= ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) |
637 | 636 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) |
638 | 637 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) |
639 | 638 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) |
640 | 639 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))) |
641 | 640 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))
+ (-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1))) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))))) |
642 | 627, 641 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))))) |
643 | 75, 628 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) ∈
ℂ) |
644 | 51, 61, 643 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) =
(((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
645 | 644 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) =
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
646 | 645 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
647 | 646 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) =
((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))) |
648 | 647 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))) =
((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))) |
649 | 648 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))))
= ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) |
650 | 649 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))))))
= ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) |
651 | 650 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) |
652 | 651 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) |
653 | 652 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) |
654 | 653 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))) |
655 | 654 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))))) |
656 | 655 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))))) |
657 | 642, 656 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))))) |
658 | 61, 643 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((1↑3) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) ∈
ℂ) |
659 | 49, 50, 658 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((1↑3) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) = ((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
660 | 659 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) =
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
661 | 660 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))) |
662 | 661 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))) =
((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))) |
663 | 662 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))))
= ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) |
664 | 663 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))))))
= ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) |
665 | 664 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) |
666 | 665 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))
+ ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) |
667 | 666 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) |
668 | 667 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))) |
669 | 668 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))))) |
670 | 669 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))))) |
671 | 670 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3)) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))))))) |
672 | 657, 671 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))))))) |
673 | 50, 658 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((-1↑3) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) =
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))) |
674 | 673 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + ((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((1↑3) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) = ((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))) |
675 | 674 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) =
((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))) |
676 | 675 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))) |
677 | 676 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))))))
= ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))) |
678 | 677 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))))))
= ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))) |
679 | 678 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))))) |
680 | 679 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2)
· 𝐴)↑2))) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))))) |
681 | 680 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))
+ ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))))))) |
682 | 681 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))))))) |
683 | 682 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))))))))) |
684 | 683 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))))))))) |
685 | 684 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))))))))))) |
686 | 685 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((-1↑3) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
687 | 672, 686 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
688 | 61, 643, 50 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((1↑3) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) + (-1↑3)) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))) |
689 | 688 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))) |
690 | 689 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))) |
691 | 690 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))) |
692 | 691 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))) |
693 | 692 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))) |
694 | 693 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))))) |
695 | 694 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))))) |
696 | 695 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))))))) |
697 | 696 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))))))) |
698 | 697 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))))))))) |
699 | 698 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))))))))) |
700 | 699 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3)))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
701 | 700 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) +
(-1↑3))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))))))))))) |
702 | 687, 701 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))))))))))) |
703 | 75, 628, 50 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((1↑3) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) + (-1↑3)) =
((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((1↑3) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))) |
704 | 703 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((1↑3) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) + (-1↑3))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))) |
705 | 704 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))) |
706 | 705 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))) |
707 | 706 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))) |
708 | 707 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))) |
709 | 708 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))) |
710 | 709 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))))) |
711 | 710 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))))) |
712 | 711 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))))))) |
713 | 712 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))))))) |
714 | 713 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))))))))) |
715 | 714 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
716 | 715 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))))))))))) |
717 | 716 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) +
(-1↑3)))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))))))))))) |
718 | 702, 717 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))))))))))) |
719 | 84, 82 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((1↑3) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))) = ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) +
(1↑3))) |
720 | 719 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((1↑3) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))) + (-1↑3)) = (((3 · (((3↑2) ·
𝐴) · (1↑2))) +
(1↑3)) + (-1↑3))) |
721 | 720 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))) = ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))) + (1↑3)) + (-1↑3)))) |
722 | 721 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((1↑3) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (-1↑3)))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))) |
723 | 722 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))) |
724 | 723 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))) |
725 | 724 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))) |
726 | 725 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))) |
727 | 726 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))) |
728 | 727 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))))) |
729 | 728 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))))) |
730 | 729 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))))))) |
731 | 730 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))))))) |
732 | 731 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))))))))) |
733 | 732 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
734 | 733 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3)))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))))))))))) |
735 | 734 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((1↑3) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) +
(-1↑3))))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))))))))))) |
736 | 718, 735 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))))))))))) |
737 | 82, 84, 50 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) + (1↑3)) + (-1↑3)) = ((3 · (((3↑2) ·
𝐴) · (1↑2))) +
((1↑3) + (-1↑3)))) |
738 | 737 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))) = ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))) + ((1↑3) + (-1↑3))))) |
739 | 738 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (((3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))) + (1↑3)) + (-1↑3)))) = ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))) + ((1↑3) + (-1↑3)))))) |
740 | 739 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))) |
741 | 740 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) |
742 | 741 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) |
743 | 742 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))) = ((((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) |
744 | 743 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
745 | 744 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) |
746 | 745 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) |
747 | 746 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))))) = ((3 · ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) |
748 | 747 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))) |
749 | 748 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
750 | 749 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))) |
751 | 750 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3)))))))))))))))) = ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) |
752 | 751 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + (1↑3)) +
(-1↑3))))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))))) |
753 | 736, 752 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
(-1↑3))) + (((((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) + (3
· ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)))) + (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) + (1↑3)))) +
(((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)))) =
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))))) |
754 | 41, 753 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))))) |
755 | 84, 50 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((1↑3) + (-1↑3))
∈ ℂ) |
756 | 82, 755 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) + ((1↑3) + (-1↑3))) ∈ ℂ) |
757 | 75, 756 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))) ∈ ℂ) |
758 | 61, 757 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))) + ((1↑3) + (-1↑3))))) ∈
ℂ) |
759 | 49, 758 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) + ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))) ∈ ℂ) |
760 | 80, 759 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))) ∈ ℂ) |
761 | 61, 760 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) ∈ ℂ) |
762 | 72, 761 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) ∈ ℂ) |
763 | 93, 762 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) ∈ ℂ) |
764 | 90, 763 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) ∈ ℂ) |
765 | 60, 764 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) ∈ ℂ) |
766 | 45, 765 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) ∈ ℂ) |
767 | 87, 766 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) + ((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) ∈ ℂ) |
768 | 65, 767 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))) ∈ ℂ) |
769 | 56, 768 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))) ∈ ℂ) |
770 | 42, 53, 769 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))))) |
771 | 770 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) |
772 | 65, 87, 766 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
773 | 772 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))) |
774 | 773 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) |
775 | 771, 774 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))) |
776 | 65, 87 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) ∈
ℂ) |
777 | 776, 45, 765 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) = (((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))) |
778 | 777 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
(((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
779 | 778 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + (((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))))) |
780 | 775, 779 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
781 | 60, 90, 763 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) = ((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) |
782 | 781 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) = ((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) |
783 | 782 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))) |
784 | 783 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))) |
785 | 780, 784 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))) |
786 | 93, 72, 761 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
787 | 786 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) = (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) |
788 | 787 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) = ((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) |
789 | 788 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) |
790 | 789 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))))) |
791 | 785, 790 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) |
792 | 61, 80, 759 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) |
793 | 792 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) = (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) |
794 | 793 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) = (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
795 | 794 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) = ((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) |
796 | 795 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) |
797 | 796 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))) |
798 | 791, 797 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) |
799 | 61, 80 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) ∈
ℂ) |
800 | 799, 49, 758 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))) = (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) |
801 | 800 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))) = (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) |
802 | 801 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) = (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) |
803 | 802 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) = ((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
804 | 803 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) |
805 | 804 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))))) |
806 | 798, 805 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) |
807 | 799, 49 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) ∈
ℂ) |
808 | 807, 61, 757 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))) = ((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))) |
809 | 808 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))) = (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) |
810 | 809 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))) = (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) |
811 | 810 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) = ((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) |
812 | 811 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
813 | 812 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))) |
814 | 806, 813 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑3) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1)) + ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + ((((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) + ((3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2))) +
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))))))))))) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) + (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3)) + ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
815 | 754, 814 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((((3↑3) · (𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
816 | | 3nn 11982 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ 3 ∈
ℕ |
817 | 816 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → 3 ∈
ℕ) |
818 | 817, 7 | nnexpcld 13888 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (3↑3) ∈
ℕ) |
819 | 818 | nnred 11918 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (3↑3) ∈
ℝ) |
820 | | qre 12622 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝐴 ∈ ℚ → 𝐴 ∈
ℝ) |
821 | 9, 820 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → 𝐴 ∈ ℝ) |
822 | 821, 7 | reexpcld 13809 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (𝐴↑3) ∈ ℝ) |
823 | 819, 822 | remulcld 10936 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ∈
ℝ) |
824 | | n2dvds3 16008 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ ¬ 2
∥ 3 |
825 | 824 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ¬ 2 ∥
3) |
826 | 823, 7, 825 | negexpidd 40420 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) = 0) |
827 | 826 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑3) +
(-((3↑3) · (𝐴↑3))↑3)) + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) = (0 + ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
828 | 815, 827 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (0 + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))))) |
829 | 776, 45 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) ∈
ℂ) |
830 | 60, 90 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) ∈
ℂ) |
831 | 93, 72 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) ∈
ℂ) |
832 | 807, 61 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) ∈ ℂ) |
833 | 832, 757 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))) ∈ ℂ) |
834 | 831, 833 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))) ∈ ℂ) |
835 | 830, 834 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))) ∈ ℂ) |
836 | 829, 835 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) ∈ ℂ) |
837 | 56, 836 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) ∈ ℂ) |
838 | 837 | addid2d 11106 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (0 + ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) |
839 | 828, 838 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))))) |
840 | | 1red 10907 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → 1 ∈
ℝ) |
841 | 840, 7, 825 | negexpidd 40420 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((1↑3) + (-1↑3))
= 0) |
842 | 841 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) + ((1↑3) + (-1↑3))) = ((3 · (((3↑2) ·
𝐴) · (1↑2))) +
0)) |
843 | 842 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))) = ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + ((3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))) + 0))) |
844 | 843 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))) = (((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) +
0)))) |
845 | 844 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))) = (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) +
0))))) |
846 | 845 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))) = (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) +
0)))))) |
847 | 846 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3)))))))) = ((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) +
0))))))) |
848 | 847 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + ((1↑3) +
(-1↑3))))))))) = ((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) +
0)))))))) |
849 | 839, 848 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) +
0)))))))) |
850 | 82 | addid1d 11105 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) + 0) = (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) |
851 | 850 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + 0)) = ((3 ·
((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))))) |
852 | 851 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + 0))) =
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) |
853 | 852 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + 0)))) = (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) |
854 | 853 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + 0))))) = (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
855 | 854 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + 0)))))) = ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
856 | 855 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + ((3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))) + 0))))))) = ((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
857 | 849, 856 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . 8
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = ((3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
858 | 13 | sqnegd 40419 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2) =
(((3↑3) · (𝐴↑3))↑2)) |
859 | 858 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· ((3↑2) · 𝐴)) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
((3↑2) · 𝐴))) |
860 | 859 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) |
861 | 8, 12 | sqmuld 13804 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2) =
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) |
862 | 861 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· ((3↑2) · 𝐴)) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) ·
((3↑2) · 𝐴))) |
863 | 862 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) |
864 | 8 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3↑3)↑2) ∈
ℂ) |
865 | 12 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3)↑2) ∈
ℂ) |
866 | 864, 865 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) ∈
ℂ) |
867 | 866, 30 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)) ∈
ℂ) |
868 | 5, 867 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) =
(((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)) ·
3)) |
869 | 864, 865 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) = (((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2))) |
870 | 869 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)) = ((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) |
871 | 870 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)) · 3) =
(((((𝐴↑3)↑2)
· ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3)) |
872 | 868, 871 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3)) |
873 | 865, 864 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) ∈ ℂ) |
874 | 873, 30, 5 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) = ((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · 3))) |
875 | 30, 5 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴) · 3) ∈
ℂ) |
876 | 865, 864,
875 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · 3)) = (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · 3)))) |
877 | 872, 874,
876 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · 3)))) |
878 | 864, 875 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2)
· (((3↑2) · 𝐴) · 3)) = ((((3↑2) ·
𝐴) · 3) ·
((3↑3)↑2))) |
879 | 878 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · 3))) = (((𝐴↑3)↑2) · ((((3↑2)
· 𝐴) · 3)
· ((3↑3)↑2)))) |
880 | 29, 11 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · 𝐴) = (𝐴 · (3↑2))) |
881 | 880 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴) · 3) = ((𝐴 · (3↑2)) ·
3)) |
882 | 881 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴) · 3) ·
((3↑3)↑2)) = (((𝐴
· (3↑2)) · 3) ·
((3↑3)↑2))) |
883 | 882 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) · ((((3↑2)
· 𝐴) · 3)
· ((3↑3)↑2))) = (((𝐴↑3)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) ·
3) · ((3↑3)↑2)))) |
884 | 877, 879,
883 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((𝐴↑3)↑2) ·
(((𝐴 · (3↑2))
· 3) · ((3↑3)↑2)))) |
885 | 11, 29 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (𝐴 · (3↑2)) ∈
ℂ) |
886 | 885, 5, 864 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · 3) ·
((3↑3)↑2)) = ((𝐴
· (3↑2)) · (3 ·
((3↑3)↑2)))) |
887 | 886 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) ·
3) · ((3↑3)↑2))) = (((𝐴↑3)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) ·
(3 · ((3↑3)↑2))))) |
888 | 5, 864 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3 ·
((3↑3)↑2)) ∈ ℂ) |
889 | 11, 29, 888 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · (3 ·
((3↑3)↑2))) = (𝐴
· ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2))))) |
890 | 889 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) ·
(3 · ((3↑3)↑2)))) = (((𝐴↑3)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))))) |
891 | 884, 887,
890 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((𝐴↑3)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2)))))) |
892 | 860, 863,
891 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((𝐴↑3)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2)))))) |
893 | 29, 888 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· ((3↑3)↑2))) ∈ ℂ) |
894 | 865, 11, 893 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3)↑2) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))) = (((𝐴↑3)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))))) |
895 | 892, 894 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = ((((𝐴↑3)↑2) · 𝐴) · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2))))) |
896 | 11, 67, 7 | expmuld 13795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 · 2)) = ((𝐴↑3)↑2)) |
897 | 896 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 · 2)) · 𝐴) = (((𝐴↑3)↑2) · 𝐴)) |
898 | 897 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) · 𝐴) = ((𝐴↑(3 · 2)) · 𝐴)) |
899 | 11, 68 | expp1d 13793 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (𝐴↑((3 · 2) + 1)) = ((𝐴↑(3 · 2)) ·
𝐴)) |
900 | 898, 899 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) · 𝐴) = (𝐴↑((3 · 2) +
1))) |
901 | 900 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3)↑2) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))) = ((𝐴↑((3 · 2) + 1)) ·
((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2))))) |
902 | | 3t2e6 12069 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (3
· 2) = 6 |
903 | 902 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3 · 2) =
6) |
904 | 903 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3 · 2) + 1) = (6
+ 1)) |
905 | 904 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (𝐴↑((3 · 2) + 1)) = (𝐴↑(6 + 1))) |
906 | 905 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((3 · 2) + 1)) ·
((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2)))) = ((𝐴↑(6 + 1)) · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2))))) |
907 | 895, 901,
906 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = ((𝐴↑(6 + 1)) ·
((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2))))) |
908 | | 6p1e7 12051 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (6 + 1) =
7 |
909 | 908 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (6 + 1) =
7) |
910 | 909 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(6 + 1)) = (𝐴↑7)) |
911 | 910 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(6 + 1)) · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2)))) = ((𝐴↑7) · ((3↑2) · (3
· ((3↑3)↑2))))) |
912 | 5, 68 | expp1d 13793 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3↑((3 · 2) +
1)) = ((3↑(3 · 2)) · 3)) |
913 | 912 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3↑2) ·
(3↑((3 · 2) + 1))) = ((3↑2) · ((3↑(3 · 2))
· 3))) |
914 | 5, 68 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 2))
∈ ℂ) |
915 | 5, 914 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(3
· 2))) = ((3↑(3 · 2)) · 3)) |
916 | 915 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· (3↑(3 · 2)))) = ((3↑2) · ((3↑(3 ·
2)) · 3))) |
917 | 5, 67, 7 | expmuld 13795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 2)) =
((3↑3)↑2)) |
918 | 917 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(3
· 2))) = (3 · ((3↑3)↑2))) |
919 | 918 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· (3↑(3 · 2)))) = ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))) |
920 | 913, 916,
919 | 3eqtr2rd 2785 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· ((3↑3)↑2))) = ((3↑2) · (3↑((3 · 2) +
1)))) |
921 | | 1nn0 12179 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ 1 ∈
ℕ0 |
922 | 921 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → 1 ∈
ℕ0) |
923 | 68, 922 | nn0addcld 12227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3 · 2) + 1)
∈ ℕ0) |
924 | 5, 923, 67 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (3↑(2 + ((3 ·
2) + 1))) = ((3↑2) · (3↑((3 · 2) +
1)))) |
925 | 920, 924 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· ((3↑3)↑2))) = (3↑(2 + ((3 · 2) +
1)))) |
926 | 925 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · ((3↑2) · (3
· ((3↑3)↑2)))) = ((𝐴↑7) · (3↑(2 + ((3 ·
2) + 1))))) |
927 | 907, 911,
926 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = ((𝐴↑7) · (3↑(2 +
((3 · 2) + 1))))) |
928 | 904 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (2 + ((3 · 2) + 1))
= (2 + (6 + 1))) |
929 | 928 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (3↑(2 + ((3 ·
2) + 1))) = (3↑(2 + (6 + 1)))) |
930 | 929 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑(2 + ((3 ·
2) + 1)))) = ((𝐴↑7)
· (3↑(2 + (6 + 1))))) |
931 | 909 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (2 + (6 + 1)) = (2 +
7)) |
932 | 931 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (3↑(2 + (6 + 1))) =
(3↑(2 + 7))) |
933 | 932 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑(2 + (6 + 1)))) =
((𝐴↑7) ·
(3↑(2 + 7)))) |
934 | 927, 930,
933 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = ((𝐴↑7) · (3↑(2 +
7)))) |
935 | 67 | nn0cnd 12225 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → 2 ∈
ℂ) |
936 | | 7cn 11997 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ 7 ∈
ℂ |
937 | 936 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → 7 ∈
ℂ) |
938 | 935, 937 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (2 + 7) = (7 +
2)) |
939 | 938 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 7)) =
(3↑(7 + 2))) |
940 | 939 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑(2 + 7))) =
((𝐴↑7) ·
(3↑(7 + 2)))) |
941 | | df-2 11966 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ 2 = (1 +
1) |
942 | 941 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → 2 = (1 +
1)) |
943 | 942 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (7 + 2) = (7 + (1 +
1))) |
944 | 943 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3↑(7 + 2)) =
(3↑(7 + (1 + 1)))) |
945 | 944 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑(7 + 2))) =
((𝐴↑7) ·
(3↑(7 + (1 + 1))))) |
946 | 934, 940,
945 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = ((𝐴↑7) · (3↑(7 +
(1 + 1))))) |
947 | 937, 15, 15 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((7 + 1) + 1) = (7 + (1 +
1))) |
948 | 947 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3↑((7 + 1) + 1)) =
(3↑(7 + (1 + 1)))) |
949 | 948 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑((7 + 1) + 1))) =
((𝐴↑7) ·
(3↑(7 + (1 + 1))))) |
950 | 946, 949 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = ((𝐴↑7) · (3↑((7 +
1) + 1)))) |
951 | | 7p1e8 12052 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (7 + 1) =
8 |
952 | 951 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (7 + 1) =
8) |
953 | 952 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((7 + 1) + 1) = (8 +
1)) |
954 | 953 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (3↑((7 + 1) + 1)) =
(3↑(8 + 1))) |
955 | 954 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑((7 + 1) + 1))) =
((𝐴↑7) ·
(3↑(8 + 1)))) |
956 | | 8p1e9 12053 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (8 + 1) =
9 |
957 | 956 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (8 + 1) =
9) |
958 | 957 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (3↑(8 + 1)) =
(3↑9)) |
959 | 958 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑7) · (3↑(8 + 1))) =
((𝐴↑7) ·
(3↑9))) |
960 | 950, 955,
959 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = ((𝐴↑7) ·
(3↑9))) |
961 | 960 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . 8
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) +
((((3 · ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
962 | 857, 961 | eqtrd 2778 |
. . . . . . 7
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
963 | 21, 5 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (-1 · 3) = (3
· -1)) |
964 | 963 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (-1
· 3)) = ((3↑6) · (3 · -1))) |
965 | 964 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑6) · (-1 · 3))) = (((3↑7) + (3↑9)) +
((3↑6) · (3 · -1)))) |
966 | 965 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑6) · (-1 · 3)))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑6) · (3 · -1))))) |
967 | | 6nn0 12184 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ 6 ∈
ℕ0 |
968 | 967 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → 6 ∈
ℕ0) |
969 | 11, 968 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (𝐴↑6) ∈ ℂ) |
970 | 864, 5 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2)
· 3) ∈ ℂ) |
971 | 8, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3↑3)↑3) ∈
ℂ) |
972 | 969, 970,
971 | adddid 10930 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · ((((3↑3)↑2)
· 3) + ((3↑3)↑3))) = (((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑6)
· ((3↑3)↑3)))) |
973 | 972 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑6) · ((((3↑3)↑2)
· 3) + ((3↑3)↑3))) + ((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· (-1 · 3)))) = ((((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑6)
· ((3↑3)↑3))) + ((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· (-1 · 3))))) |
974 | 970, 971 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2)
· 3) + ((3↑3)↑3)) ∈ ℂ) |
975 | 21, 5 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (-1 · 3) ∈
ℂ) |
976 | 864, 975 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2)
· (-1 · 3)) ∈ ℂ) |
977 | 969, 974,
976 | adddid 10930 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((((3↑3)↑2)
· 3) + ((3↑3)↑3)) + (((3↑3)↑2) · (-1 ·
3)))) = (((𝐴↑6)
· ((((3↑3)↑2) · 3) + ((3↑3)↑3))) + ((𝐴↑6) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
978 | 858 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((-((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· 1) = ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
1)) |
979 | 978 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (3 · ((-((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) = (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
1))) |
980 | 979 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3))) |
981 | 980 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = (((3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
982 | 43 | mulid1d 10923 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· 1) = (((3↑3) · (𝐴↑3))↑2)) |
983 | 982 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) = (3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3))↑2))) |
984 | 983 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) = ((3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3))↑2)) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3))) |
985 | 984 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3))↑2)) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
986 | 981, 985 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑3))↑2)) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
987 | 861 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2)) = (3 ·
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)))) |
988 | 987 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2)) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3)) = ((3
· (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3))) |
989 | 988 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2)) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = (((3
· (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
990 | 8, 35, 7 | mulexpd 13807 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3) =
(((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3))) |
991 | 990 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 ·
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3)) = ((3
· (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3)↑3)
· ((𝐴↑2)↑3)))) |
992 | 991 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = (((3
· (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3)↑3)
· ((𝐴↑2)↑3))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) ·
-1)))) |
993 | 861 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑3))↑2)
· -1) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) ·
-1)) |
994 | 993 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2) · -1)) = (3
· ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) ·
-1))) |
995 | 994 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3)↑3)
· ((𝐴↑2)↑3))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = (((3
· (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3)↑3)
· ((𝐴↑2)↑3))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) ·
-1)))) |
996 | 989, 992,
995 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))↑2)) + (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑3)) + (3
· ((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = (((3
· (((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3)↑3)
· ((𝐴↑2)↑3))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) ·
-1)))) |
997 | 5, 866 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (3 ·
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) = ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) ·
3)) |
998 | 869 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) · 3) = ((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · 3)) |
999 | 865, 864,
5 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · 3) = (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3))) |
1000 | 997, 998,
999 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (3 ·
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) = (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3))) |
1001 | 1000 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 ·
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3)↑3)
· ((𝐴↑2)↑3))) = ((((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3)))) |
1002 | 1001 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2))) + (((3↑3)↑3)
· ((𝐴↑2)↑3))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · -1))) =
(((((𝐴↑3)↑2)
· (((3↑3)↑2) · 3)) + (((3↑3)↑3) ·
((𝐴↑2)↑3))) + (3
· ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) ·
-1)))) |
1003 | 986, 996,
1002 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) =
(((((𝐴↑3)↑2)
· (((3↑3)↑2) · 3)) + (((3↑3)↑3) ·
((𝐴↑2)↑3))) + (3
· ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) ·
-1)))) |
1004 | 35, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2)↑3) ∈
ℂ) |
1005 | 971, 1004 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑3)
· ((𝐴↑2)↑3)) = (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) |
1006 | 1005 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3))) = ((((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3)))) |
1007 | 1006 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((3↑3)↑3) · ((𝐴↑2)↑3))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · -1))) =
(((((𝐴↑3)↑2)
· (((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) + (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) ·
-1)))) |
1008 | 866, 21 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) · -1) ∈
ℂ) |
1009 | 5, 1008 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · -1)) =
(((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · -1) ·
3)) |
1010 | 869 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) · -1) = ((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · -1)) |
1011 | 1010 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑3)↑2)) · -1) · 3) =
(((((𝐴↑3)↑2)
· ((3↑3)↑2)) · -1) · 3)) |
1012 | 1009, 1011 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · -1)) = (((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · -1) · 3)) |
1013 | 873, 21,
5 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · -1) · 3) = ((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · (-1 · 3))) |
1014 | 865, 864,
975 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · (-1 · 3)) = (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) |
1015 | 1012, 1013, 1014 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · -1)) = (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) |
1016 | 1015 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) + (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑3)↑2)) · -1)))
= (((((𝐴↑3)↑2)
· (((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1017 | 1003, 1007, 1016 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) =
(((((𝐴↑3)↑2)
· (((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1018 | 896 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3)↑2) = (𝐴↑(3 · 2))) |
1019 | 1018 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) = ((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3))) |
1020 | 1019 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) = (((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3)))) |
1021 | 1020 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) = ((((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1022 | 11, 7, 67 | expmuld 13795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 3)) = ((𝐴↑2)↑3)) |
1023 | 1022 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2)↑3) = (𝐴↑(2 · 3))) |
1024 | 1023 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑(2 · 3)) ·
((3↑3)↑3))) |
1025 | 1024 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) = (((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + ((𝐴↑(2 · 3)) ·
((3↑3)↑3)))) |
1026 | 1025 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + (((𝐴↑2)↑3) ·
((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) = ((((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + ((𝐴↑(2 · 3)) ·
((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1027 | 1017, 1021, 1026 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + ((𝐴↑(2 · 3)) ·
((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1028 | 903 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 · 2)) = (𝐴↑6)) |
1029 | 1028 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) = ((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3))) |
1030 | 1029 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + ((𝐴↑(2 · 3)) ·
((3↑3)↑3))) = (((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑(2
· 3)) · ((3↑3)↑3)))) |
1031 | 1030 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + ((𝐴↑(2 · 3)) ·
((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) = ((((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑(2
· 3)) · ((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1032 | | 2cn 11978 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ 2 ∈
ℂ |
1033 | 4, 1032,
902 | mulcomli 10915 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (2
· 3) = 6 |
1034 | 1033 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (2 · 3) =
6) |
1035 | 1034 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 3)) = (𝐴↑6)) |
1036 | 1035 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 · 3)) ·
((3↑3)↑3)) = ((𝐴↑6) ·
((3↑3)↑3))) |
1037 | 1036 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑(2
· 3)) · ((3↑3)↑3))) = (((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑6)
· ((3↑3)↑3)))) |
1038 | 1037 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑(2
· 3)) · ((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) = ((((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑6)
· ((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1039 | 1027, 1031, 1038 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((((𝐴↑6) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + ((𝐴↑6) · ((3↑3)↑3))) +
(((𝐴↑3)↑2)
· (((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1040 | 1018 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))) = ((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) |
1041 | 1040 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑6)
· ((3↑3)↑3))) + (((𝐴↑3)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) = ((((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑6)
· ((3↑3)↑3))) + ((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1042 | 1028 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))) = ((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· (-1 · 3)))) |
1043 | 1042 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑6)
· ((3↑3)↑3))) + ((𝐴↑(3 · 2)) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) = ((((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· 3)) + ((𝐴↑6)
· ((3↑3)↑3))) + ((𝐴↑6) · (((3↑3)↑2)
· (-1 · 3))))) |
1044 | 1039, 1041, 1043 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((((𝐴↑6) ·
(((3↑3)↑2) · 3)) + ((𝐴↑6) · ((3↑3)↑3))) +
((𝐴↑6) ·
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1045 | 973, 977,
1044 | 3eqtr4rd 2789 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) ·
(((((3↑3)↑2) · 3) + ((3↑3)↑3)) +
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3))))) |
1046 | 5, 7, 7 | expmuld 13795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 3)) =
((3↑3)↑3)) |
1047 | 1046 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3↑((3 · 2) +
1)) + (3↑(3 · 3))) = ((3↑((3 · 2) + 1)) +
((3↑3)↑3))) |
1048 | 1047 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3↑((3 · 2)
+ 1)) + (3↑(3 · 3))) + (((3↑3)↑2) · (-1 ·
3))) = (((3↑((3 · 2) + 1)) + ((3↑3)↑3)) +
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) |
1049 | 917 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2))
· (-1 · 3)) = (((3↑3)↑2) · (-1 ·
3))) |
1050 | 1049 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3↑((3 · 2)
+ 1)) + (3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1
· 3))) = (((3↑((3 · 2) + 1)) + (3↑(3 · 3))) +
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) |
1051 | 912 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3↑((3 · 2) +
1)) + ((3↑3)↑3)) = (((3↑(3 · 2)) · 3) +
((3↑3)↑3))) |
1052 | 1051 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑((3 · 2)
+ 1)) + ((3↑3)↑3)) + (((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))
= ((((3↑(3 · 2)) · 3) + ((3↑3)↑3)) +
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) |
1053 | 917 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2))
· 3) = (((3↑3)↑2) · 3)) |
1054 | 1053 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3↑(3 · 2))
· 3) + ((3↑3)↑3)) = ((((3↑3)↑2) · 3) +
((3↑3)↑3))) |
1055 | 1054 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((((3↑(3 · 2))
· 3) + ((3↑3)↑3)) + (((3↑3)↑2) · (-1 ·
3))) = (((((3↑3)↑2) · 3) + ((3↑3)↑3)) +
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) |
1056 | 1052, 1055 | eqtr2d 2779 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((((3↑3)↑2)
· 3) + ((3↑3)↑3)) + (((3↑3)↑2) · (-1 ·
3))) = (((3↑((3 · 2) + 1)) + ((3↑3)↑3)) +
(((3↑3)↑2) · (-1 · 3)))) |
1057 | 1048, 1050, 1056 | 3eqtr4rd 2789 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((((3↑3)↑2)
· 3) + ((3↑3)↑3)) + (((3↑3)↑2) · (-1 ·
3))) = (((3↑((3 · 2) + 1)) + (3↑(3 · 3))) + ((3↑(3
· 2)) · (-1 · 3)))) |
1058 | 1057 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((((3↑3)↑2)
· 3) + ((3↑3)↑3)) + (((3↑3)↑2) · (-1 ·
3)))) = ((𝐴↑6)
· (((3↑((3 · 2) + 1)) + (3↑(3 · 3))) +
((3↑(3 · 2)) · (-1 · 3))))) |
1059 | 1045, 1058 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑((3
· 2) + 1)) + (3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2))
· (-1 · 3))))) |
1060 | 904 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3↑((3 · 2) +
1)) = (3↑(6 + 1))) |
1061 | 1060 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3↑((3 · 2) +
1)) + (3↑(3 · 3))) = ((3↑(6 + 1)) + (3↑(3 ·
3)))) |
1062 | 1061 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑((3 · 2)
+ 1)) + (3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1
· 3))) = (((3↑(6 + 1)) + (3↑(3 · 3))) + ((3↑(3
· 2)) · (-1 · 3)))) |
1063 | 1062 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑((3 · 2)
+ 1)) + (3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1
· 3)))) = ((𝐴↑6) · (((3↑(6 + 1)) +
(3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1 ·
3))))) |
1064 | 909 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) =
(3↑7)) |
1065 | 1064 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3↑(6 + 1)) +
(3↑(3 · 3))) = ((3↑7) + (3↑(3 ·
3)))) |
1066 | 1065 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑(6 + 1)) +
(3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1 · 3)))
= (((3↑7) + (3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) ·
(-1 · 3)))) |
1067 | 1066 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑(6 + 1)) +
(3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1 · 3))))
= ((𝐴↑6) ·
(((3↑7) + (3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1
· 3))))) |
1068 | 1059, 1063, 1067 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) +
(3↑(3 · 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1 ·
3))))) |
1069 | | 3t3e9 12070 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (3
· 3) = 9 |
1070 | 1069 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3 · 3) =
9) |
1071 | 1070 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 3)) =
(3↑9)) |
1072 | 1071 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3↑7) + (3↑(3
· 3))) = ((3↑7) + (3↑9))) |
1073 | 1072 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((3↑7) + (3↑(3
· 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1 · 3))) =
(((3↑7) + (3↑9)) + ((3↑(3 · 2)) · (-1 ·
3)))) |
1074 | 1073 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑(3
· 3))) + ((3↑(3 · 2)) · (-1 · 3)))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) +
(3↑9)) + ((3↑(3 · 2)) · (-1 ·
3))))) |
1075 | 903 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3↑(3 · 2)) =
(3↑6)) |
1076 | 1075 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3↑(3 · 2))
· (-1 · 3)) = ((3↑6) · (-1 ·
3))) |
1077 | 1076 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑(3 · 2)) · (-1 · 3))) = (((3↑7) +
(3↑9)) + ((3↑6) · (-1 · 3)))) |
1078 | 1077 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑(3 · 2)) · (-1 · 3)))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑6) · (-1 · 3))))) |
1079 | 1068, 1074, 1078 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) +
(3↑9)) + ((3↑6) · (-1 · 3))))) |
1080 | 5, 968 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (3↑6) ∈
ℂ) |
1081 | 1080, 5,
21 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((3↑6) · 3)
· -1) = ((3↑6) · (3 · -1))) |
1082 | 1081 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((3↑7) + (3↑9))
+ (((3↑6) · 3) · -1)) = (((3↑7) + (3↑9)) +
((3↑6) · (3 · -1)))) |
1083 | 1082 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ (((3↑6) · 3) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑6) · (3 · -1))))) |
1084 | 966, 1079, 1083 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) +
(3↑9)) + (((3↑6) · 3) · -1)))) |
1085 | 5, 968 | expp1d 13793 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) =
((3↑6) · 3)) |
1086 | 1085 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3↑(6 + 1)) ·
-1) = (((3↑6) · 3) · -1)) |
1087 | 1086 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((3↑6) · 3)
· -1) = ((3↑(6 + 1)) · -1)) |
1088 | 1087 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3↑7) + (3↑9))
+ (((3↑6) · 3) · -1)) = (((3↑7) + (3↑9)) +
((3↑(6 + 1)) · -1))) |
1089 | 1088 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ (((3↑6) · 3) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑(6 + 1)) · -1)))) |
1090 | 1064 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3↑(6 + 1)) ·
-1) = ((3↑7) · -1)) |
1091 | 1090 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑(6 + 1)) · -1)) = (((3↑7) + (3↑9)) + ((3↑7)
· -1))) |
1092 | 1091 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑(6 + 1)) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑7) · -1)))) |
1093 | 1084, 1089, 1092 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑7) +
(3↑9)) + ((3↑7) · -1)))) |
1094 | | 7nn0 12185 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ 7 ∈
ℕ0 |
1095 | 1094 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → 7 ∈
ℕ0) |
1096 | 5, 1095 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (3↑7) ∈
ℂ) |
1097 | | 9nn0 12187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ 9 ∈
ℕ0 |
1098 | 1097 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → 9 ∈
ℕ0) |
1099 | 5, 1098 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (3↑9) ∈
ℂ) |
1100 | 1096, 1099 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((3↑7) + (3↑9))
= ((3↑9) + (3↑7))) |
1101 | 1100 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑7) · -1)) = (((3↑9) + (3↑7)) + ((3↑7) ·
-1))) |
1102 | 1101 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑7) + (3↑9))
+ ((3↑7) · -1))) = ((𝐴↑6) · (((3↑9) + (3↑7))
+ ((3↑7) · -1)))) |
1103 | 1096, 21 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((3↑7) · -1)
∈ ℂ) |
1104 | 1099, 1096, 1103 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((3↑9) + (3↑7))
+ ((3↑7) · -1)) = ((3↑9) + ((3↑7) + ((3↑7) ·
-1)))) |
1105 | 1104 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · (((3↑9) + (3↑7))
+ ((3↑7) · -1))) = ((𝐴↑6) · ((3↑9) + ((3↑7)
+ ((3↑7) · -1))))) |
1106 | 1093, 1102, 1105 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) · ((3↑9) +
((3↑7) + ((3↑7) · -1))))) |
1107 | 1096, 21 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((3↑7) · -1) =
(-1 · (3↑7))) |
1108 | 1107 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((3↑7) + ((3↑7)
· -1)) = ((3↑7) + (-1 · (3↑7)))) |
1109 | 1108 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((3↑9) + ((3↑7)
+ ((3↑7) · -1))) = ((3↑9) + ((3↑7) + (-1 ·
(3↑7))))) |
1110 | 1109 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · ((3↑9) + ((3↑7)
+ ((3↑7) · -1)))) = ((𝐴↑6) · ((3↑9) + ((3↑7)
+ (-1 · (3↑7)))))) |
1111 | 1096 | mulm1d 11357 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (-1 · (3↑7)) =
-(3↑7)) |
1112 | 1111 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((3↑7) + (-1 ·
(3↑7))) = ((3↑7) + -(3↑7))) |
1113 | 1112 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((3↑9) + ((3↑7)
+ (-1 · (3↑7)))) = ((3↑9) + ((3↑7) +
-(3↑7)))) |
1114 | 1113 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · ((3↑9) + ((3↑7)
+ (-1 · (3↑7))))) = ((𝐴↑6) · ((3↑9) + ((3↑7)
+ -(3↑7))))) |
1115 | 1106, 1110, 1114 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) · ((3↑9) +
((3↑7) + -(3↑7))))) |
1116 | 1096 | negidd 11252 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((3↑7) + -(3↑7))
= 0) |
1117 | 1116 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((3↑9) + ((3↑7)
+ -(3↑7))) = ((3↑9) + 0)) |
1118 | 1117 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · ((3↑9) + ((3↑7)
+ -(3↑7)))) = ((𝐴↑6) · ((3↑9) +
0))) |
1119 | 1099 | addid1d 11105 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((3↑9) + 0) =
(3↑9)) |
1120 | 1119 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑6) · ((3↑9) + 0)) =
((𝐴↑6) ·
(3↑9))) |
1121 | 1115, 1118, 1120 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → (((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) = ((𝐴↑6) ·
(3↑9))) |
1122 | 1121 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . 8
⊢ (𝜑 → ((((3 ·
((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) = (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
1123 | 1122 | oveq2d 7271 |
. . . . . . 7
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · (3↑9)) + ((((3
· ((-((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · 1)) +
(((3↑3) · (𝐴↑2))↑3)) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑3))↑2) · -1))) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) +
(((𝐴↑6) ·
(3↑9)) + (((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
1124 | 962, 1123 | eqtrd 2778 |
. . . . . 6
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
1125 | | 8nn0 12186 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ 8 ∈
ℕ0 |
1126 | 1125 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → 8 ∈
ℕ0) |
1127 | 5, 1126 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (3↑8) ∈
ℂ) |
1128 | 1127 | mulid2d 10924 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (1 · (3↑8)) =
(3↑8)) |
1129 | 1128 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((1 · (3↑8)) +
(2 · (3↑8))) = ((3↑8) + (2 ·
(3↑8)))) |
1130 | 1129 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (-(3↑8) + ((1
· (3↑8)) + (2 · (3↑8)))) = (-(3↑8) + ((3↑8) +
(2 · (3↑8))))) |
1131 | 1130 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (-(3↑8) + ((1
· (3↑8)) + (2 · (3↑8))))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑8) + ((3↑8)
+ (2 · (3↑8)))))) |
1132 | | 4p4e8 12058 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (4 + 4) =
8 |
1133 | 1132 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (4 + 4) =
8) |
1134 | 1133 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (3↑(4 + 4)) =
(3↑8)) |
1135 | 1134 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → -(3↑(4 + 4)) =
-(3↑8)) |
1136 | 1135 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (-(3↑(4 + 4)) + (3
· (3↑8))) = (-(3↑8) + (3 ·
(3↑8)))) |
1137 | 1136 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (-(3↑(4 + 4)) + (3
· (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑8) + (3 ·
(3↑8))))) |
1138 | | 4p1e5 12049 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (4 + 1) =
5 |
1139 | 1138 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (4 + 1) =
5) |
1140 | 1139 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(4 + 1)) = (𝐴↑5)) |
1141 | 1140 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(4 + 1)) · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2)))) = ((𝐴↑5) · ((3↑2) · (3
· ((3↑3)↑2))))) |
1142 | 1141 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4))) + ((𝐴↑(4
+ 1)) · ((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2))))) =
(((𝐴↑5) ·
((3↑4) · -(3↑4))) + ((𝐴↑5) · ((3↑2) · (3
· ((3↑3)↑2)))))) |
1143 | 35 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2)↑2) ∈
ℂ) |
1144 | 864, 1143 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) ∈
ℂ) |
1145 | 1144, 30 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)) ∈
ℂ) |
1146 | 5, 1145 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) =
(((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)) ·
3)) |
1147 | 864, 1143 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) = (((𝐴↑2)↑2) ·
((3↑3)↑2))) |
1148 | 1147 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)) = ((((𝐴↑2)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴))) |
1149 | 1148 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)) · 3) =
(((((𝐴↑2)↑2)
· ((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3)) |
1150 | 1146, 1149 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((((𝐴↑2)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3)) |
1151 | 1143, 864 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) ·
((3↑3)↑2)) ∈ ℂ) |
1152 | 1151, 30,
5 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑2)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · ((3↑2) · 𝐴)) · 3) = ((((𝐴↑2)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · 3))) |
1153 | 1143, 864, 875 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) ·
((3↑3)↑2)) · (((3↑2) · 𝐴) · 3)) = (((𝐴↑2)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · 3)))) |
1154 | 1150, 1152, 1153 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((𝐴↑2)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · 3)))) |
1155 | 878 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) ·
(((3↑3)↑2) · (((3↑2) · 𝐴) · 3))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((((3↑2)
· 𝐴) · 3)
· ((3↑3)↑2)))) |
1156 | 882 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · ((((3↑2)
· 𝐴) · 3)
· ((3↑3)↑2))) = (((𝐴↑2)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) ·
3) · ((3↑3)↑2)))) |
1157 | 1154, 1155, 1156 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((𝐴↑2)↑2) ·
(((𝐴 · (3↑2))
· 3) · ((3↑3)↑2)))) |
1158 | 886 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · (((𝐴 · (3↑2)) ·
3) · ((3↑3)↑2))) = (((𝐴↑2)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) ·
(3 · ((3↑3)↑2))))) |
1159 | 889 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · ((𝐴 · (3↑2)) ·
(3 · ((3↑3)↑2)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))))) |
1160 | 1157, 1158, 1159 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2)))))) |
1161 | 1160 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4))) + (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) · ((3↑4)
· -(3↑4))) + (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2))))))) |
1162 | 8 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → -(3↑3) ∈
ℂ) |
1163 | 1162, 12 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ∈
ℂ) |
1164 | 29 | sqcld 13790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3↑2)↑2) ∈
ℂ) |
1165 | 1164, 35 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2)) ∈
ℂ) |
1166 | 1163, 1165 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) ∈ ℂ) |
1167 | 5, 1166 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = (((-(3↑3) · (𝐴↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3)) |
1168 | 1162, 12 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) = ((𝐴↑3) ·
-(3↑3))) |
1169 | 1168 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) = (((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) |
1170 | 1169 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) = ((((𝐴↑3) · -(3↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3)) |
1171 | 1167, 1170 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3)) |
1172 | 12, 1162 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · -(3↑3)) ∈
ℂ) |
1173 | 1172, 1165, 5 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) = (((𝐴↑3) · -(3↑3))
· ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) |
1174 | 1165, 5 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2))
· 3) ∈ ℂ) |
1175 | 12, 1162,
1174 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) = ((𝐴↑3) · (-(3↑3) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))) |
1176 | 1171, 1173, 1175 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((𝐴↑3) · (-(3↑3) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))) |
1177 | 1162, 1174 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (-(3↑3) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) =
(((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) ·
-(3↑3))) |
1178 | 1177 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (-(3↑3) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑3) ·
(((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) ·
-(3↑3)))) |
1179 | 1164, 35 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2)) =
((𝐴↑2) ·
((3↑2)↑2))) |
1180 | 1179 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2))
· 3) = (((𝐴↑2)
· ((3↑2)↑2)) · 3)) |
1181 | 1180 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2))
· 3) · -(3↑3)) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · -(3↑3))) |
1182 | 1181 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (((((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2))
· 3) · -(3↑3))) = ((𝐴↑3) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · -(3↑3)))) |
1183 | 1176, 1178, 1182 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((𝐴↑3) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · -(3↑3)))) |
1184 | 35, 1164 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
∈ ℂ) |
1185 | 1184, 5,
1162 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · -(3↑3)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· (3 · -(3↑3)))) |
1186 | 1185 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · -(3↑3))) = ((𝐴↑3) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· (3 · -(3↑3))))) |
1187 | 5, 1162 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (3 · -(3↑3))
∈ ℂ) |
1188 | 35, 1164,
1187 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· (3 · -(3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3))))) |
1189 | 1188 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· (3 · -(3↑3)))) = ((𝐴↑3) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))))) |
1190 | 1183, 1186, 1189 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((𝐴↑3) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))))) |
1191 | 1190 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑3) · ((𝐴↑2) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · -(3↑3))))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1192 | 8, 12 | mulneg1d 11358 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) = -((3↑3)
· (𝐴↑3))) |
1193 | 1192 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(((3↑2) · 𝐴)↑2)) = (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2)
· 𝐴)↑2))) |
1194 | 1193 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) = (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2)))) |
1195 | 1194 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1196 | 29, 11 | sqmuld 13804 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴)↑2) =
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) |
1197 | 1196 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(((3↑2) · 𝐴)↑2)) = ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) |
1198 | 1197 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) = (3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) |
1199 | 8, 35 | sqmuld 13804 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑2) =
(((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2))) |
1200 | 1199 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2))↑2)
· ((3↑2) · 𝐴)) = ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) ·
((3↑2) · 𝐴))) |
1201 | 1200 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴))) = (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) |
1202 | 1198, 1201 | oveq12d 7273 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((3
· ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2)))) + (3
· ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1203 | 1195, 1202 | eqtr3d 2780 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((3
· ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2)))) + (3
· ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1204 | 1164, 1187 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3))) ∈ ℂ) |
1205 | 12, 35, 1204 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))) = ((𝐴↑3) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))))) |
1206 | 1205 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))) + (3 · ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑3) · ((𝐴↑2) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · -(3↑3))))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1207 | 1191, 1203, 1206 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((((𝐴↑3) · (𝐴↑2)) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · -(3↑3)))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1208 | 11, 67, 7 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 + 2)) = ((𝐴↑3) · (𝐴↑2))) |
1209 | 1208 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (𝐴↑2)) = (𝐴↑(3 + 2))) |
1210 | 1209 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))) = ((𝐴↑(3 + 2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3))))) |
1211 | 1210 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))) + (3 · ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑(3 + 2)) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · -(3↑3)))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1212 | 1207, 1211 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑(3 + 2)) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · -(3↑3)))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1213 | | 3p2e5 12054 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (3 + 2) =
5 |
1214 | 1213 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (3 + 2) =
5) |
1215 | 1214 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 + 2)) = (𝐴↑5)) |
1216 | 1215 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 + 2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3))))) |
1217 | 1216 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(3 + 2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))) + (3 · ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · -(3↑3)))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1218 | 5, 1162 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (3 · -(3↑3)) =
(-(3↑3) · 3)) |
1219 | 1218 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3))) = (((3↑2)↑2) · (-(3↑3)
· 3))) |
1220 | 1219 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· (-(3↑3) · 3)))) |
1221 | 1220 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· (3 · -(3↑3)))) + (3 · ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) ·
(((3↑2)↑2) · (-(3↑3) · 3))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1222 | 1212, 1217, 1221 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) ·
(((3↑2)↑2) · (-(3↑3) · 3))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1223 | 8, 5 | mulneg1d 11358 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (-(3↑3) · 3) =
-((3↑3) · 3)) |
1224 | 1223 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (-(3↑3) · 3)) = (((3↑2)↑2) · -((3↑3)
· 3))) |
1225 | 1224 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· (-(3↑3) · 3))) = ((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· -((3↑3) · 3)))) |
1226 | 1225 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· (-(3↑3) · 3))) + (3 · ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) ·
(((3↑2)↑2) · -((3↑3) · 3))) + (3 ·
((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1227 | 5, 7 | expp1d 13793 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (3↑(3 + 1)) =
((3↑3) · 3)) |
1228 | 1227 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → -(3↑(3 + 1)) =
-((3↑3) · 3)) |
1229 | 1228 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 2))
· -(3↑(3 + 1))) = ((3↑(2 · 2)) · -((3↑3)
· 3))) |
1230 | 5, 67, 67 | expmuld 13795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 2)) =
((3↑2)↑2)) |
1231 | 1230 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 2))
· -((3↑3) · 3)) = (((3↑2)↑2) · -((3↑3)
· 3))) |
1232 | 1229, 1231 | eqtr2d 2779 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· -((3↑3) · 3)) = ((3↑(2 · 2)) ·
-(3↑(3 + 1)))) |
1233 | 1232 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· -((3↑3) · 3))) = ((𝐴↑5) · ((3↑(2 · 2))
· -(3↑(3 + 1))))) |
1234 | 1233 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · (((3↑2)↑2)
· -((3↑3) · 3))) + (3 · ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) · ((3↑(2
· 2)) · -(3↑(3 + 1)))) + (3 · ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1235 | 1222, 1226, 1234 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) · ((3↑(2
· 2)) · -(3↑(3 + 1)))) + (3 · ((((3↑3)↑2)
· ((𝐴↑2)↑2)) · ((3↑2)
· 𝐴))))) |
1236 | | 3p1e4 12048 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (3 + 1) =
4 |
1237 | 1236 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (3 + 1) =
4) |
1238 | 1237 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (3↑(3 + 1)) =
(3↑4)) |
1239 | 1238 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → -(3↑(3 + 1)) =
-(3↑4)) |
1240 | 1239 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 2))
· -(3↑(3 + 1))) = ((3↑(2 · 2)) ·
-(3↑4))) |
1241 | 1240 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · ((3↑(2 · 2))
· -(3↑(3 + 1)))) = ((𝐴↑5) · ((3↑(2 · 2))
· -(3↑4)))) |
1242 | 1241 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑(2 · 2))
· -(3↑(3 + 1)))) + (3 · ((((3↑3)↑2) ·
((𝐴↑2)↑2))
· ((3↑2) · 𝐴)))) = (((𝐴↑5) · ((3↑(2 · 2))
· -(3↑4))) + (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) ·
((3↑2) · 𝐴))))) |
1243 | | 2t2e4 12067 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (2
· 2) = 4 |
1244 | 1243 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (2 · 2) =
4) |
1245 | 1244 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 2)) =
(3↑4)) |
1246 | 1245 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 2))
· -(3↑4)) = ((3↑4) · -(3↑4))) |
1247 | 1246 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · ((3↑(2 · 2))
· -(3↑4))) = ((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4)))) |
1248 | 1247 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑(2 · 2))
· -(3↑4))) + (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) ·
((3↑2) · 𝐴))))
= (((𝐴↑5) ·
((3↑4) · -(3↑4))) + (3 · ((((3↑3)↑2) ·
((𝐴↑2)↑2))
· ((3↑2) · 𝐴))))) |
1249 | 1235, 1242, 1248 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) · ((3↑4)
· -(3↑4))) + (3 · ((((3↑3)↑2) · ((𝐴↑2)↑2)) ·
((3↑2) · 𝐴))))) |
1250 | 1143, 11,
893 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))) = (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))))) |
1251 | 1250 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4))) + ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4))) + (((𝐴↑2)↑2) · (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2))))))) |
1252 | 1161, 1249, 1251 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) · ((3↑4)
· -(3↑4))) + ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))))) |
1253 | 67, 67 | nn0mulcld 12228 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (2 · 2) ∈
ℕ0) |
1254 | 11, 1253 | expp1d 13793 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 · 2) + 1)) = ((𝐴↑(2 · 2)) ·
𝐴)) |
1255 | 11, 67, 67 | expmuld 13795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 · 2)) = ((𝐴↑2)↑2)) |
1256 | 1255 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 · 2)) · 𝐴) = (((𝐴↑2)↑2) · 𝐴)) |
1257 | 1254, 1256 | eqtr2d 2779 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) = (𝐴↑((2 · 2) +
1))) |
1258 | 1257 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))) = ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) ·
((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2))))) |
1259 | 1258 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4))) + ((((𝐴↑2)↑2) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4))) + ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) ·
((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2)))))) |
1260 | 1244 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((2 · 2) + 1) = (4
+ 1)) |
1261 | 1260 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (𝐴↑((2 · 2) + 1)) = (𝐴↑(4 + 1))) |
1262 | 1261 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) ·
((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2)))) = ((𝐴↑(4 + 1)) · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2))))) |
1263 | 1262 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4))) + ((𝐴↑((2 · 2) + 1)) ·
((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑4) ·
-(3↑4))) + ((𝐴↑(4
+ 1)) · ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))))) |
1264 | 1252, 1259, 1263 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = (((𝐴↑5) · ((3↑4)
· -(3↑4))) + ((𝐴↑(4 + 1)) · ((3↑2) ·
(3 · ((3↑3)↑2)))))) |
1265 | | 5nn0 12183 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ 5 ∈
ℕ0 |
1266 | 1265 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → 5 ∈
ℕ0) |
1267 | 11, 1266 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (𝐴↑5) ∈ ℂ) |
1268 | | 4nn0 12182 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ 4 ∈
ℕ0 |
1269 | 1268 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → 4 ∈
ℕ0) |
1270 | 5, 1269 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (3↑4) ∈
ℂ) |
1271 | 1270 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → -(3↑4) ∈
ℂ) |
1272 | 1270, 1271 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑4) ·
-(3↑4)) ∈ ℂ) |
1273 | 1267, 1272, 893 | adddid 10930 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + ((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2))))) =
(((𝐴↑5) ·
((3↑4) · -(3↑4))) + ((𝐴↑5) · ((3↑2) · (3
· ((3↑3)↑2)))))) |
1274 | 1142, 1264, 1273 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4)
· -(3↑4)) + ((3↑2) · (3 ·
((3↑3)↑2)))))) |
1275 | 925 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + ((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2)))) =
(((3↑4) · -(3↑4)) + (3↑(2 + ((3 · 2) +
1))))) |
1276 | 1275 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + ((3↑2) · (3 · ((3↑3)↑2))))) =
((𝐴↑5) ·
(((3↑4) · -(3↑4)) + (3↑(2 + ((3 · 2) +
1)))))) |
1277 | 929 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + ((3 · 2) + 1)))) = (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + (6 + 1))))) |
1278 | 1277 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + ((3 · 2) + 1))))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + (6 + 1)))))) |
1279 | 1274, 1276, 1278 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4)
· -(3↑4)) + (3↑(2 + (6 + 1)))))) |
1280 | 932 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + (6 + 1)))) = (((3↑4) · -(3↑4)) +
(3↑(2 + 7)))) |
1281 | 1280 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + (6 + 1))))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + 7))))) |
1282 | 942 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (2 + 7) = ((1 + 1) +
7)) |
1283 | 1282 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 7)) =
(3↑((1 + 1) + 7))) |
1284 | 1283 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + 7))) = (((3↑4) · -(3↑4)) +
(3↑((1 + 1) + 7)))) |
1285 | 1284 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(2 + 7)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑((1 + 1) + 7))))) |
1286 | 1279, 1281, 1285 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4)
· -(3↑4)) + (3↑((1 + 1) + 7))))) |
1287 | 15, 15, 937 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((1 + 1) + 7) = (1 + (1 +
7))) |
1288 | 1287 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3↑((1 + 1) + 7)) =
(3↑(1 + (1 + 7)))) |
1289 | 1288 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑((1 + 1) + 7))) = (((3↑4) · -(3↑4)) +
(3↑(1 + (1 + 7))))) |
1290 | 1289 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑((1 + 1) + 7)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + (1 + 7)))))) |
1291 | 15, 937 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → (1 + 7) = (7 +
1)) |
1292 | 1291 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (1 + (1 + 7)) = (1 + (7 +
1))) |
1293 | 1292 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3↑(1 + (1 + 7))) =
(3↑(1 + (7 + 1)))) |
1294 | 1293 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + (1 + 7)))) = (((3↑4) · -(3↑4)) +
(3↑(1 + (7 + 1))))) |
1295 | 1294 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + (1 + 7))))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + (7 + 1)))))) |
1296 | 1286, 1290, 1295 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4)
· -(3↑4)) + (3↑(1 + (7 + 1)))))) |
1297 | 952 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (1 + (7 + 1)) = (1 +
8)) |
1298 | 1297 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3↑(1 + (7 + 1))) =
(3↑(1 + 8))) |
1299 | 1298 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + (7 + 1)))) = (((3↑4) · -(3↑4)) +
(3↑(1 + 8)))) |
1300 | 1299 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + (7 + 1))))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + 8))))) |
1301 | 5, 1126,
922 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3↑(1 + 8)) =
((3↑1) · (3↑8))) |
1302 | 1301 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + 8))) = (((3↑4) · -(3↑4)) +
((3↑1) · (3↑8)))) |
1303 | 1302 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3↑(1 + 8)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + ((3↑1) · (3↑8))))) |
1304 | 1296, 1300, 1303 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4)
· -(3↑4)) + ((3↑1) · (3↑8))))) |
1305 | 5 | exp1d 13787 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3↑1) =
3) |
1306 | 1305 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3↑1) ·
(3↑8)) = (3 · (3↑8))) |
1307 | 1306 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + ((3↑1) · (3↑8))) = (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3 · (3↑8)))) |
1308 | 1307 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + ((3↑1) · (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3 · (3↑8))))) |
1309 | 1270, 1271 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3↑4) ·
-(3↑4)) = (-(3↑4) · (3↑4))) |
1310 | 1309 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3 · (3↑8))) = ((-(3↑4) · (3↑4)) +
(3 · (3↑8)))) |
1311 | 1310 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑4) ·
-(3↑4)) + (3 · (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · ((-(3↑4) ·
(3↑4)) + (3 · (3↑8))))) |
1312 | 1304, 1308, 1311 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · ((-(3↑4)
· (3↑4)) + (3 · (3↑8))))) |
1313 | 1270, 1270 | mulneg1d 11358 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (-(3↑4) ·
(3↑4)) = -((3↑4) · (3↑4))) |
1314 | 1313 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((-(3↑4) ·
(3↑4)) + (3 · (3↑8))) = (-((3↑4) · (3↑4)) +
(3 · (3↑8)))) |
1315 | 1314 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · ((-(3↑4) ·
(3↑4)) + (3 · (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (-((3↑4) ·
(3↑4)) + (3 · (3↑8))))) |
1316 | 5, 1269,
1269 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3↑(4 + 4)) =
((3↑4) · (3↑4))) |
1317 | 1316 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3↑4) ·
(3↑4)) = (3↑(4 + 4))) |
1318 | 1317 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → -((3↑4) ·
(3↑4)) = -(3↑(4 + 4))) |
1319 | 1318 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (-((3↑4) ·
(3↑4)) + (3 · (3↑8))) = (-(3↑(4 + 4)) + (3 ·
(3↑8)))) |
1320 | 1319 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (-((3↑4) ·
(3↑4)) + (3 · (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑(4 + 4)) + (3
· (3↑8))))) |
1321 | 1312, 1315, 1320 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑(4 +
4)) + (3 · (3↑8))))) |
1322 | | 1p2e3 12046 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (1 + 2) =
3 |
1323 | 1322 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (1 + 2) =
3) |
1324 | 1323 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((1 + 2) ·
(3↑8)) = (3 · (3↑8))) |
1325 | 1324 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (-(3↑8) + ((1 + 2)
· (3↑8))) = (-(3↑8) + (3 ·
(3↑8)))) |
1326 | 1325 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (-(3↑8) + ((1 + 2)
· (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑8) + (3 ·
(3↑8))))) |
1327 | 1137, 1321, 1326 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑8) +
((1 + 2) · (3↑8))))) |
1328 | 15, 935,
1127 | adddird 10931 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((1 + 2) ·
(3↑8)) = ((1 · (3↑8)) + (2 ·
(3↑8)))) |
1329 | 1328 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (-(3↑8) + ((1 + 2)
· (3↑8))) = (-(3↑8) + ((1 · (3↑8)) + (2 ·
(3↑8))))) |
1330 | 1329 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (-(3↑8) + ((1 + 2)
· (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑8) + ((1
· (3↑8)) + (2 · (3↑8)))))) |
1331 | 1327, 1330 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑8) +
((1 · (3↑8)) + (2 · (3↑8)))))) |
1332 | 1127 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → -(3↑8) ∈
ℂ) |
1333 | 935, 1127 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (2 · (3↑8))
∈ ℂ) |
1334 | 1332, 1127, 1333 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((-(3↑8) +
(3↑8)) + (2 · (3↑8))) = (-(3↑8) + ((3↑8) + (2
· (3↑8))))) |
1335 | 1334 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · ((-(3↑8) +
(3↑8)) + (2 · (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (-(3↑8) + ((3↑8)
+ (2 · (3↑8)))))) |
1336 | 1131, 1331, 1335 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · ((-(3↑8)
+ (3↑8)) + (2 · (3↑8))))) |
1337 | 1332, 1127 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (-(3↑8) + (3↑8))
= ((3↑8) + -(3↑8))) |
1338 | 1337 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((-(3↑8) +
(3↑8)) + (2 · (3↑8))) = (((3↑8) + -(3↑8)) + (2
· (3↑8)))) |
1339 | 1338 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · ((-(3↑8) +
(3↑8)) + (2 · (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (((3↑8) +
-(3↑8)) + (2 · (3↑8))))) |
1340 | 1127 | negidd 11252 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + -(3↑8))
= 0) |
1341 | 1340 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((3↑8) +
-(3↑8)) + (2 · (3↑8))) = (0 + (2 ·
(3↑8)))) |
1342 | 1341 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (((3↑8) +
-(3↑8)) + (2 · (3↑8)))) = ((𝐴↑5) · (0 + (2 ·
(3↑8))))) |
1343 | 1336, 1339, 1342 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · (0 + (2
· (3↑8))))) |
1344 | 1333 | addid2d 11106 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (0 + (2 ·
(3↑8))) = (2 · (3↑8))) |
1345 | 1344 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (0 + (2 ·
(3↑8)))) = ((𝐴↑5)
· (2 · (3↑8)))) |
1346 | 1127 | 2timesd 12146 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (2 · (3↑8)) =
((3↑8) + (3↑8))) |
1347 | 1346 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑5) · (2 · (3↑8))) =
((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8)))) |
1348 | 1343, 1345, 1347 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → ((3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (3 · ((((3↑3)
· (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) = ((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8)))) |
1349 | 1348 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . 8
⊢ (𝜑 → (((3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
1350 | 1349 | oveq2d 7271 |
. . . . . . 7
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) = (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)
· 𝐴)↑2))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
1351 | 1350 | oveq2d 7271 |
. . . . . 6
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (3 ·
((((3↑3) · (𝐴↑2))↑2) · ((3↑2)
· 𝐴)))) + (((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) +
(((𝐴↑6) ·
(3↑9)) + (((𝐴↑5)
· ((3↑8) + (3↑8))) + (((3 · (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ·
(((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
1352 | 1124, 1351 | eqtrd 2778 |
. . . . 5
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)
· 𝐴)↑2))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
1353 | 1080 | mulid1d 10923 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3↑6) · 1) =
(3↑6)) |
1354 | 1353 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((3↑6) · 1) +
((3↑6) · 2)) = ((3↑6) + ((3↑6) ·
2))) |
1355 | 1354 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 2) +
(((3↑6) · 1) + ((3↑6) · 2))) = (((3↑7) · 2)
+ ((3↑6) + ((3↑6) · 2)))) |
1356 | 1355 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ (((3↑6) · 1) + ((3↑6) · 2))) + -((3↑6) ·
2)) = ((((3↑7) · 2) + ((3↑6) + ((3↑6) · 2))) +
-((3↑6) · 2))) |
1357 | 1356 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ (((3↑6) · 1) + ((3↑6) · 2))) + -((3↑6) ·
2))) = ((𝐴↑4) ·
((((3↑7) · 2) + ((3↑6) + ((3↑6) · 2))) +
-((3↑6) · 2)))) |
1358 | 1305 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3↑6) ·
(3↑1)) = ((3↑6) · 3)) |
1359 | 1358 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 2) +
((3↑6) · (3↑1))) = (((3↑7) · 2) + ((3↑6)
· 3))) |
1360 | 1359 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑6) · (3↑1))) + -((3↑6) · 2)) = ((((3↑7)
· 2) + ((3↑6) · 3)) + -((3↑6) ·
2))) |
1361 | 1360 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑6) · (3↑1))) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + ((3↑6) · 3)) + -((3↑6) ·
2)))) |
1362 | 935, 29 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (2 · (3↑2)) =
((3↑2) · 2)) |
1363 | 1362 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((3↑3) · 3)
· (2 · (3↑2))) = (((3↑3) · 3) ·
((3↑2) · 2))) |
1364 | 1363 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → -(((3↑3) · 3)
· (2 · (3↑2))) = -(((3↑3) · 3) ·
((3↑2) · 2))) |
1365 | 1364 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · (2 · (3↑2)))) = ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · ((3↑2) · 2)))) |
1366 | 1365 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · (2 · (3↑2))))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · ((3↑2) · 2))))) |
1367 | 935, 5 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (2 · 3) = (3
· 2)) |
1368 | 1367 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3↑3) · (2
· 3)) = ((3↑3) · (3 · 2))) |
1369 | 1368 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → -((3↑3) · (2
· 3)) = -((3↑3) · (3 · 2))) |
1370 | 1369 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3↑2) ·
-((3↑3) · (2 · 3))) = ((3↑2) · -((3↑3)
· (3 · 2)))) |
1371 | 1370 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· -((3↑3) · (2 · 3)))) = ((3↑8) + ((3↑2)
· -((3↑3) · (3 · 2))))) |
1372 | 1371 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· -((3↑3) · (2 · 3))))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· -((3↑3) · (3 · 2)))))) |
1373 | 1237 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 + 1)) = (𝐴↑4)) |
1374 | 1373 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2) ·
(3 · (2 · (1 · -(3↑3)))))) = ((𝐴↑4) · ((3↑2) · (3
· (2 · (1 · -(3↑3))))))) |
1375 | 1374 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑8)) + ((𝐴↑(3 + 1)) ·
((3↑2) · (3 · (2 · (1 · -(3↑3))))))) =
(((𝐴↑4) ·
(3↑8)) + ((𝐴↑4)
· ((3↑2) · (3 · (2 · (1 ·
-(3↑3)))))))) |
1376 | 1163, 30 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
∈ ℂ) |
1377 | 69, 1376 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) = (((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· ((3↑2) · 𝐴)) · (3 ·
2))) |
1378 | 1377 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) =
((((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴)) · (3 ·
2)) · 1)) |
1379 | 1168 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴)) =
(((𝐴↑3) ·
-(3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴))) |
1380 | 1379 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → (((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
· (3 · 2)) = ((((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
· (3 · 2))) |
1381 | 1380 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
· (3 · 2)) · 1) = (((((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
· (3 · 2)) · 1)) |
1382 | 1172, 30 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
∈ ℂ) |
1383 | 1382, 69,
15 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
· (3 · 2)) · 1) = ((((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
· ((3 · 2) · 1))) |
1384 | 1378, 1381, 1383 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) =
((((𝐴↑3) ·
-(3↑3)) · ((3↑2) · 𝐴)) · ((3 · 2) ·
1))) |
1385 | 69, 15 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3 · 2) ·
1) ∈ ℂ) |
1386 | 1172, 30,
1385 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴))
· ((3 · 2) · 1)) = (((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
(((3↑2) · 𝐴)
· ((3 · 2) · 1)))) |
1387 | 30, 1385 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴) · ((3 · 2)
· 1)) ∈ ℂ) |
1388 | 12, 1162,
1387 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · -(3↑3)) ·
(((3↑2) · 𝐴)
· ((3 · 2) · 1))) = ((𝐴↑3) · (-(3↑3) ·
(((3↑2) · 𝐴)
· ((3 · 2) · 1))))) |
1389 | 1384, 1386, 1388 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) = ((𝐴↑3) · (-(3↑3)
· (((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2) ·
1))))) |
1390 | 1162, 1387 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (-(3↑3) ·
(((3↑2) · 𝐴)
· ((3 · 2) · 1))) = ((((3↑2) · 𝐴) · ((3 · 2)
· 1)) · -(3↑3))) |
1391 | 1390 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (-(3↑3) ·
(((3↑2) · 𝐴)
· ((3 · 2) · 1)))) = ((𝐴↑3) · ((((3↑2) ·
𝐴) · ((3 · 2)
· 1)) · -(3↑3)))) |
1392 | 880 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴) · ((3 · 2)
· 1)) = ((𝐴 ·
(3↑2)) · ((3 · 2) · 1))) |
1393 | 1392 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴) · ((3 · 2)
· 1)) · -(3↑3)) = (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 ·
2) · 1)) · -(3↑3))) |
1394 | 1393 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((((3↑2) ·
𝐴) · ((3 · 2)
· 1)) · -(3↑3))) = ((𝐴↑3) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 ·
2) · 1)) · -(3↑3)))) |
1395 | 1389, 1391, 1394 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) = ((𝐴↑3) · (((𝐴 · (3↑2)) ·
((3 · 2) · 1)) · -(3↑3)))) |
1396 | 885, 1385, 1162 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 ·
2) · 1)) · -(3↑3)) = ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 ·
2) · 1) · -(3↑3)))) |
1397 | 1396 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (((𝐴 · (3↑2)) · ((3 ·
2) · 1)) · -(3↑3))) = ((𝐴↑3) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 ·
2) · 1) · -(3↑3))))) |
1398 | 1385, 1162 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
1) · -(3↑3)) ∈ ℂ) |
1399 | 11, 29, 1398 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 ·
2) · 1) · -(3↑3))) = (𝐴 · ((3↑2) · (((3 ·
2) · 1) · -(3↑3))))) |
1400 | 1399 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((𝐴 · (3↑2)) · (((3 ·
2) · 1) · -(3↑3)))) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 ·
2) · 1) · -(3↑3)))))) |
1401 | 1395, 1397, 1400 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) ·
(((3 · 2) · 1) · -(3↑3)))))) |
1402 | 69, 15, 1162 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
1) · -(3↑3)) = ((3 · 2) · (1 ·
-(3↑3)))) |
1403 | 1402 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (((3
· 2) · 1) · -(3↑3))) = ((3↑2) · ((3
· 2) · (1 · -(3↑3))))) |
1404 | 1403 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3↑2) · (((3 ·
2) · 1) · -(3↑3)))) = (𝐴 · ((3↑2) · ((3 ·
2) · (1 · -(3↑3)))))) |
1405 | 1404 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) · (((3 ·
2) · 1) · -(3↑3))))) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) · ((3 ·
2) · (1 · -(3↑3))))))) |
1406 | 15, 1162 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (1 · -(3↑3))
∈ ℂ) |
1407 | 5, 935, 1406 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · 2) ·
(1 · -(3↑3))) = (3 · (2 · (1 ·
-(3↑3))))) |
1408 | 1407 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · ((3
· 2) · (1 · -(3↑3)))) = ((3↑2) · (3
· (2 · (1 · -(3↑3)))))) |
1409 | 1408 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (𝐴 · ((3↑2) · ((3 ·
2) · (1 · -(3↑3))))) = (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
(2 · (1 · -(3↑3))))))) |
1410 | 1409 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) · ((3 ·
2) · (1 · -(3↑3)))))) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
(2 · (1 · -(3↑3)))))))) |
1411 | 1401, 1405, 1410 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) ·
(3 · (2 · (1 · -(3↑3)))))))) |
1412 | 1411 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑8)) + (((3
· 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑4) ·
(3↑8)) + ((𝐴↑3)
· (𝐴 ·
((3↑2) · (3 · (2 · (1 ·
-(3↑3))))))))) |
1413 | 36, 1165 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) ∈ ℂ) |
1414 | 5, 1413 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((((3↑3) · (𝐴↑2)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3)) |
1415 | 8, 35 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢ (𝜑 → ((3↑3) ·
(𝐴↑2)) = ((𝐴↑2) ·
(3↑3))) |
1416 | 1415 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) = (((𝐴↑2) · (3↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) |
1417 | 1416 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) = ((((𝐴↑2) · (3↑3))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3)) |
1418 | 1414, 1417 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((((𝐴↑2) · (3↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3)) |
1419 | 35, 8 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑3)) ∈
ℂ) |
1420 | 1419, 1165, 5 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (3↑3)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))) · 3) = (((𝐴↑2) · (3↑3))
· ((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) |
1421 | 35, 8, 1174 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑3)) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))) |
1422 | 1418, 1420, 1421 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((3↑3) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)))) |
1423 | 8, 1174 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((3↑3) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3)) =
(((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) ·
(3↑3))) |
1424 | 1423 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((3↑3) ·
((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3))) = ((𝐴↑2) ·
(((((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)) · 3) ·
(3↑3)))) |
1425 | 1180 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → (((((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2))
· 3) · (3↑3)) = ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · (3↑3))) |
1426 | 1425 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2))
· 3) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · (3↑3)))) |
1427 | 1422, 1424, 1426 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · (3↑3)))) |
1428 | 1184, 5,
8 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · (3↑3)) = (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· (3 · (3↑3)))) |
1429 | 1428 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · ((((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· 3) · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· (3 · (3↑3))))) |
1430 | 5, 8 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → (3 · (3↑3))
∈ ℂ) |
1431 | 35, 1164,
1430 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· (3 · (3↑3))) = ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3))))) |
1432 | 1431 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (((𝐴↑2) · ((3↑2)↑2))
· (3 · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))))) |
1433 | 1427, 1429, 1432 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))))) |
1434 | 1433 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) + (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑2) ·
((𝐴↑2) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · (3↑3))))) + (((3 · 2)
· ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
1435 | 1192 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢ (𝜑 → ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴)) =
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) |
1436 | 1435 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) = ((3 · 2)
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴)))) |
1437 | 1436 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1) = (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1)) |
1438 | 1437 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
1439 | 1196 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑2)) ·
(((3↑2) · 𝐴)↑2)) = (((3↑3) · (𝐴↑2)) ·
(((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) |
1440 | 1439 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) = (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2))))) |
1441 | 1440 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2)))) +
(((3 · 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
1442 | 1438, 1441 | eqtr3d 2780 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((3
· (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2)))) +
(((3 · 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
1443 | 1164, 1430 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3))) ∈ ℂ) |
1444 | 35, 35, 1443 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) = ((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))))) |
1445 | 1444 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· ((3↑2) · 𝐴))) · 1)) = (((𝐴↑2) · ((𝐴↑2) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3))))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· ((3↑2) · 𝐴))) · 1))) |
1446 | 1434, 1442, 1445 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
((((𝐴↑2) ·
(𝐴↑2)) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · (3↑3)))) + (((3 · 2)
· ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
1447 | 11, 67, 67 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 + 2)) = ((𝐴↑2) · (𝐴↑2))) |
1448 | 1447 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) = (𝐴↑(2 + 2))) |
1449 | 1448 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) = ((𝐴↑(2 + 2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3))))) |
1450 | 1449 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((((𝐴↑2) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· ((3↑2) · 𝐴))) · 1)) = (((𝐴↑(2 + 2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· ((3↑2) · 𝐴))) · 1))) |
1451 | | 2p2e4 12038 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (2 + 2) =
4 |
1452 | 1451 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (2 + 2) =
4) |
1453 | 1452 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(2 + 2)) = (𝐴↑4)) |
1454 | 1453 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑(2 + 2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) = ((𝐴↑4) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3))))) |
1455 | 1454 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑(2 + 2)) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· ((3↑2) · 𝐴))) · 1)) = (((𝐴↑4) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· ((3↑2) · 𝐴))) · 1))) |
1456 | 1446, 1450, 1455 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑4) ·
(((3↑2)↑2) · (3 · (3↑3)))) + (((3 · 2)
· ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) ·
1))) |
1457 | 5, 8 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → (3 · (3↑3)) =
((3↑3) · 3)) |
1458 | 1457 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 2))
· (3 · (3↑3))) = ((3↑(2 · 2)) ·
((3↑3) · 3))) |
1459 | 1230 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 2))
· (3 · (3↑3))) = (((3↑2)↑2) · (3 ·
(3↑3)))) |
1460 | 1459 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3))) = ((3↑(2 · 2)) · (3
· (3↑3)))) |
1461 | 1227 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 2))
· (3↑(3 + 1))) = ((3↑(2 · 2)) · ((3↑3)
· 3))) |
1462 | 1458, 1460, 1461 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3))) = ((3↑(2 · 2)) ·
(3↑(3 + 1)))) |
1463 | 7, 922 | nn0addcld 12227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢ (𝜑 → (3 + 1) ∈
ℕ0) |
1464 | 5, 1463,
1253 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → (3↑((2 · 2) +
(3 + 1))) = ((3↑(2 · 2)) · (3↑(3 +
1)))) |
1465 | 1462, 1464 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3))) = (3↑((2 · 2) + (3 +
1)))) |
1466 | 1465 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) = ((𝐴↑4) · (3↑((2 · 2) +
(3 + 1))))) |
1467 | 1466 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (((3↑2)↑2)
· (3 · (3↑3)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3)
· (𝐴↑3))
· ((3↑2) · 𝐴))) · 1)) = (((𝐴↑4) · (3↑((2 · 2) +
(3 + 1)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) ·
1))) |
1468 | 1244 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢ (𝜑 → ((2 · 2) + (3 + 1))
= (4 + (3 + 1))) |
1469 | 1468 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (3↑((2 · 2) +
(3 + 1))) = (3↑(4 + (3 + 1)))) |
1470 | 1469 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3↑((2 · 2) +
(3 + 1)))) = ((𝐴↑4)
· (3↑(4 + (3 + 1))))) |
1471 | 1470 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑((2 · 2) +
(3 + 1)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) · 1))
= (((𝐴↑4) ·
(3↑(4 + (3 + 1)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴)))
· 1))) |
1472 | 1456, 1467, 1471 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑4) ·
(3↑(4 + (3 + 1)))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
((3↑2) · 𝐴)))
· 1))) |
1473 | 1237 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (4 + (3 + 1)) = (4 +
4)) |
1474 | 1473 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (3↑(4 + (3 + 1))) =
(3↑(4 + 4))) |
1475 | 1474 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3↑(4 + (3 + 1)))) =
((𝐴↑4) ·
(3↑(4 + 4)))) |
1476 | 1475 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑(4 + (3 + 1)))) +
(((3 · 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑4) ·
(3↑(4 + 4))) + (((3 · 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) ·
1))) |
1477 | 1134 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (3↑(4 + 4))) =
((𝐴↑4) ·
(3↑8))) |
1478 | 1477 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑(4 + 4))) + (((3
· 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑4) ·
(3↑8)) + (((3 · 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) ·
1))) |
1479 | 1472, 1476, 1478 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑4) ·
(3↑8)) + (((3 · 2) · ((-(3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2)
· 𝐴))) ·
1))) |
1480 | 935, 1406 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢ (𝜑 → (2 · (1 ·
-(3↑3))) ∈ ℂ) |
1481 | 5, 1480 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢ (𝜑 → (3 · (2 · (1
· -(3↑3)))) ∈ ℂ) |
1482 | 29, 1481 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· (2 · (1 · -(3↑3))))) ∈
ℂ) |
1483 | 12, 11, 1482 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
(2 · (1 · -(3↑3)))))) = ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) · (3 ·
(2 · (1 · -(3↑3)))))))) |
1484 | 1483 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑8)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2) ·
(3 · (2 · (1 · -(3↑3))))))) = (((𝐴↑4) · (3↑8)) + ((𝐴↑3) · (𝐴 · ((3↑2) ·
(3 · (2 · (1 · -(3↑3))))))))) |
1485 | 1412, 1479, 1484 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑4) ·
(3↑8)) + (((𝐴↑3)
· 𝐴) ·
((3↑2) · (3 · (2 · (1 ·
-(3↑3)))))))) |
1486 | 11, 7 | expp1d 13793 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (𝐴↑(3 + 1)) = ((𝐴↑3) · 𝐴)) |
1487 | 1486 | eqcomd 2744 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · 𝐴) = (𝐴↑(3 + 1))) |
1488 | 1487 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2) · (3 ·
(2 · (1 · -(3↑3)))))) = ((𝐴↑(3 + 1)) · ((3↑2) ·
(3 · (2 · (1 · -(3↑3))))))) |
1489 | 1488 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (3↑8)) + (((𝐴↑3) · 𝐴) · ((3↑2) ·
(3 · (2 · (1 · -(3↑3))))))) = (((𝐴↑4) · (3↑8)) + ((𝐴↑(3 + 1)) ·
((3↑2) · (3 · (2 · (1 ·
-(3↑3)))))))) |
1490 | 1485, 1489 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) =
(((𝐴↑4) ·
(3↑8)) + ((𝐴↑(3 +
1)) · ((3↑2) · (3 · (2 · (1 ·
-(3↑3)))))))) |
1491 | 11, 1269 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (𝐴↑4) ∈ ℂ) |
1492 | 1491, 1127, 1482 | adddid 10930 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (2 · (1 · -(3↑3))))))) = (((𝐴↑4) · (3↑8)) +
((𝐴↑4) ·
((3↑2) · (3 · (2 · (1 ·
-(3↑3)))))))) |
1493 | 1375, 1490, 1492 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
((3↑2) · (3 · (2 · (1 ·
-(3↑3)))))))) |
1494 | 1162 | mulid2d 10924 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢ (𝜑 → (1 · -(3↑3)) =
-(3↑3)) |
1495 | 1494 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (2 · (1 ·
-(3↑3))) = (2 · -(3↑3))) |
1496 | 1495 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (3 · (2 · (1
· -(3↑3)))) = (3 · (2 ·
-(3↑3)))) |
1497 | 1496 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· (2 · (1 · -(3↑3))))) = ((3↑2) · (3
· (2 · -(3↑3))))) |
1498 | 1497 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (2 · (1 · -(3↑3)))))) = ((3↑8) +
((3↑2) · (3 · (2 · -(3↑3)))))) |
1499 | 1498 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (2 · (1 · -(3↑3))))))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
((3↑2) · (3 · (2 · -(3↑3))))))) |
1500 | 935, 1162 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → (2 · -(3↑3)) =
(-(3↑3) · 2)) |
1501 | 1500 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (3 · (2 ·
-(3↑3))) = (3 · (-(3↑3) · 2))) |
1502 | 1501 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· (2 · -(3↑3)))) = ((3↑2) · (3 ·
(-(3↑3) · 2)))) |
1503 | 1502 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (2 · -(3↑3))))) = ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (-(3↑3) · 2))))) |
1504 | 1503 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (2 · -(3↑3)))))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (-(3↑3) · 2)))))) |
1505 | 1493, 1499, 1504 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
((3↑2) · (3 · (-(3↑3) · 2)))))) |
1506 | 8, 935 | mulneg1d 11358 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → (-(3↑3) · 2) =
-((3↑3) · 2)) |
1507 | 1506 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (3 · (-(3↑3)
· 2)) = (3 · -((3↑3) · 2))) |
1508 | 1507 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· (-(3↑3) · 2))) = ((3↑2) · (3 ·
-((3↑3) · 2)))) |
1509 | 1508 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (-(3↑3) · 2)))) = ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · -((3↑3) · 2))))) |
1510 | 1509 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · (-(3↑3) · 2))))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · -((3↑3) · 2)))))) |
1511 | 8, 935 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢ (𝜑 → ((3↑3) · 2)
∈ ℂ) |
1512 | 1511 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢ (𝜑 → -((3↑3) · 2)
∈ ℂ) |
1513 | 5, 1512 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (3 · -((3↑3)
· 2)) = (-((3↑3) · 2) · 3)) |
1514 | 1513 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3↑2) · (3
· -((3↑3) · 2))) = ((3↑2) · (-((3↑3)
· 2) · 3))) |
1515 | 1514 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · -((3↑3) · 2)))) = ((3↑8) + ((3↑2)
· (-((3↑3) · 2) · 3)))) |
1516 | 1515 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (3 · -((3↑3) · 2))))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (-((3↑3) · 2) · 3))))) |
1517 | 1505, 1510, 1516 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
((3↑2) · (-((3↑3) · 2) · 3))))) |
1518 | 1511, 5 | mulneg1d 11358 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) · 2)
· 3) = -(((3↑3) · 2) · 3)) |
1519 | 1518 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3↑2) ·
(-((3↑3) · 2) · 3)) = ((3↑2) · -(((3↑3)
· 2) · 3))) |
1520 | 1519 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· (-((3↑3) · 2) · 3))) = ((3↑8) + ((3↑2)
· -(((3↑3) · 2) · 3)))) |
1521 | 1520 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· (-((3↑3) · 2) · 3)))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· -(((3↑3) · 2) · 3))))) |
1522 | 8, 935, 5 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢ (𝜑 → (((3↑3) · 2)
· 3) = ((3↑3) · (2 · 3))) |
1523 | 1522 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → -(((3↑3) · 2)
· 3) = -((3↑3) · (2 · 3))) |
1524 | 1523 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → ((3↑2) ·
-(((3↑3) · 2) · 3)) = ((3↑2) · -((3↑3)
· (2 · 3)))) |
1525 | 1524 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· -(((3↑3) · 2) · 3))) = ((3↑8) + ((3↑2)
· -((3↑3) · (2 · 3))))) |
1526 | 1525 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· -(((3↑3) · 2) · 3)))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· -((3↑3) · (2 · 3)))))) |
1527 | 1517, 1521, 1526 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
((3↑2) · -((3↑3) · (2 · 3)))))) |
1528 | 8, 5, 935 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → (((3↑3) · 3)
· 2) = ((3↑3) · (3 · 2))) |
1529 | 1528 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → -(((3↑3) · 3)
· 2) = -((3↑3) · (3 · 2))) |
1530 | 1529 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → ((3↑2) ·
-(((3↑3) · 3) · 2)) = ((3↑2) · -((3↑3)
· (3 · 2)))) |
1531 | 1530 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· -(((3↑3) · 3) · 2))) = ((3↑8) + ((3↑2)
· -((3↑3) · (3 · 2))))) |
1532 | 1531 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· -(((3↑3) · 3) · 2)))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· -((3↑3) · (3 · 2)))))) |
1533 | 1372, 1527, 1532 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
((3↑2) · -(((3↑3) · 3) · 2))))) |
1534 | 8, 5 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢ (𝜑 → ((3↑3) · 3)
∈ ℂ) |
1535 | 1534, 935 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢ (𝜑 → (((3↑3) · 3)
· 2) ∈ ℂ) |
1536 | 1535 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢ (𝜑 → -(((3↑3) · 3)
· 2) ∈ ℂ) |
1537 | 29, 1536 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3↑2) ·
-(((3↑3) · 3) · 2)) = (-(((3↑3) · 3) · 2)
· (3↑2))) |
1538 | 1537 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + ((3↑2)
· -(((3↑3) · 3) · 2))) = ((3↑8) + (-(((3↑3)
· 3) · 2) · (3↑2)))) |
1539 | 1538 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + ((3↑2)
· -(((3↑3) · 3) · 2)))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
(-(((3↑3) · 3) · 2) · (3↑2))))) |
1540 | 1533, 1539 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
(-(((3↑3) · 3) · 2) · (3↑2))))) |
1541 | 1535, 29 | mulneg1d 11358 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (-(((3↑3) · 3)
· 2) · (3↑2)) = -((((3↑3) · 3) · 2)
· (3↑2))) |
1542 | 1541 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3↑8) +
(-(((3↑3) · 3) · 2) · (3↑2))) = ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · 2) · (3↑2)))) |
1543 | 1542 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
(-(((3↑3) · 3) · 2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · 2) · (3↑2))))) |
1544 | 1534, 935, 29 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · 3)
· 2) · (3↑2)) = (((3↑3) · 3) · (2
· (3↑2)))) |
1545 | 1544 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → -((((3↑3) · 3)
· 2) · (3↑2)) = -(((3↑3) · 3) · (2
· (3↑2)))) |
1546 | 1545 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · 2) · (3↑2))) = ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · (2 · (3↑2))))) |
1547 | 1546 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · 2) · (3↑2)))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · (2 · (3↑2)))))) |
1548 | 1540, 1543, 1547 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · (2 · (3↑2)))))) |
1549 | 1534, 29,
935 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · 3)
· (3↑2)) · 2) = (((3↑3) · 3) ·
((3↑2) · 2))) |
1550 | 1549 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → -((((3↑3) · 3)
· (3↑2)) · 2) = -(((3↑3) · 3) ·
((3↑2) · 2))) |
1551 | 1550 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · (3↑2)) · 2)) = ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · ((3↑2) · 2)))) |
1552 | 1551 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · (3↑2)) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-(((3↑3) · 3) · ((3↑2) · 2))))) |
1553 | 1366, 1548, 1552 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · (3↑2)) · 2)))) |
1554 | 5, 67, 1463 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → (3↑((3 + 1) + 2)) =
((3↑(3 + 1)) · (3↑2))) |
1555 | 1227 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (𝜑 → ((3↑(3 + 1)) ·
(3↑2)) = (((3↑3) · 3) · (3↑2))) |
1556 | 1554, 1555 | eqtr2d 2779 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (((3↑3) · 3)
· (3↑2)) = (3↑((3 + 1) + 2))) |
1557 | 1556 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → ((((3↑3) · 3)
· (3↑2)) · 2) = ((3↑((3 + 1) + 2)) ·
2)) |
1558 | 1557 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → -((((3↑3) · 3)
· (3↑2)) · 2) = -((3↑((3 + 1) + 2)) ·
2)) |
1559 | 1558 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · (3↑2)) · 2)) = ((3↑8) +
-((3↑((3 + 1) + 2)) · 2))) |
1560 | 1559 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((((3↑3) · 3) · (3↑2)) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((3↑((3 + 1) + 2)) · 2)))) |
1561 | 1553, 1560 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((3↑((3 + 1) + 2)) · 2)))) |
1562 | 1237 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → ((3 + 1) + 2) = (4 +
2)) |
1563 | 1562 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (3↑((3 + 1) + 2)) =
(3↑(4 + 2))) |
1564 | 1563 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑((3 + 1) + 2))
· 2) = ((3↑(4 + 2)) · 2)) |
1565 | 1564 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → -((3↑((3 + 1) + 2))
· 2) = -((3↑(4 + 2)) · 2)) |
1566 | 1565 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3↑8) +
-((3↑((3 + 1) + 2)) · 2)) = ((3↑8) + -((3↑(4 + 2))
· 2))) |
1567 | 1566 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((3↑((3 + 1) + 2)) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + -((3↑(4
+ 2)) · 2)))) |
1568 | | 4p2e6 12056 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢ (4 + 2) =
6 |
1569 | 1568 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢ (𝜑 → (4 + 2) =
6) |
1570 | 1569 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢ (𝜑 → (3↑(4 + 2)) =
(3↑6)) |
1571 | 1570 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ (𝜑 → ((3↑(4 + 2)) ·
2) = ((3↑6) · 2)) |
1572 | 1571 | negeqd 11145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → -((3↑(4 + 2))
· 2) = -((3↑6) · 2)) |
1573 | 1572 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + -((3↑(4
+ 2)) · 2)) = ((3↑8) + -((3↑6) · 2))) |
1574 | 1573 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + -((3↑(4
+ 2)) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) + -((3↑6)
· 2)))) |
1575 | 1561, 1567, 1574 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((3↑8) +
-((3↑6) · 2)))) |
1576 | | df-8 11972 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢ 8 = (7 +
1) |
1577 | 1576 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → 8 = (7 +
1)) |
1578 | 1577 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3↑8) = (3↑(7 +
1))) |
1579 | 1578 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3↑8) + -((3↑6)
· 2)) = ((3↑(7 + 1)) + -((3↑6) · 2))) |
1580 | 1579 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑8) + -((3↑6)
· 2))) = ((𝐴↑4)
· ((3↑(7 + 1)) + -((3↑6) · 2)))) |
1581 | 5, 922, 1095 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3↑(7 + 1)) =
((3↑7) · (3↑1))) |
1582 | 1581 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3↑(7 + 1)) +
-((3↑6) · 2)) = (((3↑7) · (3↑1)) + -((3↑6)
· 2))) |
1583 | 1582 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((3↑(7 + 1)) +
-((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) ·
(3↑1)) + -((3↑6) · 2)))) |
1584 | 1575, 1580, 1583 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · (((3↑7)
· (3↑1)) + -((3↑6) · 2)))) |
1585 | 1305 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3↑7) ·
(3↑1)) = ((3↑7) · 3)) |
1586 | 1585 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((3↑7) ·
(3↑1)) + -((3↑6) · 2)) = (((3↑7) · 3) +
-((3↑6) · 2))) |
1587 | 1586 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3↑7) ·
(3↑1)) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 3) +
-((3↑6) · 2)))) |
1588 | | df-3 11967 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ 3 = (2 +
1) |
1589 | 1588 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → 3 = (2 +
1)) |
1590 | 1589 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3↑7) · 3) =
((3↑7) · (2 + 1))) |
1591 | 1590 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 3) +
-((3↑6) · 2)) = (((3↑7) · (2 + 1)) + -((3↑6)
· 2))) |
1592 | 1591 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 3) +
-((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · (2 +
1)) + -((3↑6) · 2)))) |
1593 | 1584, 1587, 1592 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · (((3↑7)
· (2 + 1)) + -((3↑6) · 2)))) |
1594 | 1096, 935, 15 | adddid 10930 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((3↑7) · (2 +
1)) = (((3↑7) · 2) + ((3↑7) · 1))) |
1595 | 1594 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · (2 +
1)) + -((3↑6) · 2)) = ((((3↑7) · 2) + ((3↑7)
· 1)) + -((3↑6) · 2))) |
1596 | 1595 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((3↑7) · (2 +
1)) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑7) · 1)) + -((3↑6) · 2)))) |
1597 | 1096 | mulid1d 10923 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((3↑7) · 1) =
(3↑7)) |
1598 | 1597 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 2) +
((3↑7) · 1)) = (((3↑7) · 2) +
(3↑7))) |
1599 | 1598 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑7) · 1)) + -((3↑6) · 2)) = ((((3↑7) ·
2) + (3↑7)) + -((3↑6) · 2))) |
1600 | 1599 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑7) · 1)) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ (3↑7)) + -((3↑6) · 2)))) |
1601 | 1593, 1596, 1600 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + (3↑7)) + -((3↑6) · 2)))) |
1602 | | df-7 11971 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ 7 = (6 +
1) |
1603 | 1602 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → 7 = (6 +
1)) |
1604 | 1603 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3↑7) = (3↑(6 +
1))) |
1605 | 1604 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 2) +
(3↑7)) = (((3↑7) · 2) + (3↑(6 + 1)))) |
1606 | 1605 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ (3↑7)) + -((3↑6) · 2)) = ((((3↑7) · 2) +
(3↑(6 + 1))) + -((3↑6) · 2))) |
1607 | 1606 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ (3↑7)) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ (3↑(6 + 1))) + -((3↑6) · 2)))) |
1608 | 5, 922, 968 | expaddd 13794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3↑(6 + 1)) =
((3↑6) · (3↑1))) |
1609 | 1608 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 2) +
(3↑(6 + 1))) = (((3↑7) · 2) + ((3↑6) ·
(3↑1)))) |
1610 | 1609 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ (3↑(6 + 1))) + -((3↑6) · 2)) = ((((3↑7) · 2) +
((3↑6) · (3↑1))) + -((3↑6) · 2))) |
1611 | 1610 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ (3↑(6 + 1))) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑6) · (3↑1))) + -((3↑6) ·
2)))) |
1612 | 1601, 1607, 1611 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + ((3↑6) · (3↑1))) + -((3↑6) ·
2)))) |
1613 | 1323 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (1 +
2)) = ((3↑6) · 3)) |
1614 | 1613 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 2) +
((3↑6) · (1 + 2))) = (((3↑7) · 2) + ((3↑6)
· 3))) |
1615 | 1614 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑6) · (1 + 2))) + -((3↑6) · 2)) = ((((3↑7)
· 2) + ((3↑6) · 3)) + -((3↑6) ·
2))) |
1616 | 1615 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑6) · (1 + 2))) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + ((3↑6) · 3)) + -((3↑6) ·
2)))) |
1617 | 1361, 1612, 1616 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + ((3↑6) · (1 + 2))) + -((3↑6) ·
2)))) |
1618 | 1080, 15,
935 | adddid 10930 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3↑6) · (1 +
2)) = (((3↑6) · 1) + ((3↑6) · 2))) |
1619 | 1618 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 2) +
((3↑6) · (1 + 2))) = (((3↑7) · 2) + (((3↑6)
· 1) + ((3↑6) · 2)))) |
1620 | 1619 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑6) · (1 + 2))) + -((3↑6) · 2)) = ((((3↑7)
· 2) + (((3↑6) · 1) + ((3↑6) · 2))) +
-((3↑6) · 2))) |
1621 | 1620 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ ((3↑6) · (1 + 2))) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + (((3↑6) · 1) + ((3↑6) · 2))) +
-((3↑6) · 2)))) |
1622 | 1617, 1621 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + (((3↑6) · 1) + ((3↑6) · 2))) +
-((3↑6) · 2)))) |
1623 | 1096, 935 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3↑7) · 2)
∈ ℂ) |
1624 | 1080, 935 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((3↑6) · 2)
∈ ℂ) |
1625 | 1623, 1080, 1624 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + ((3↑6) · 2)) = (((3↑7) · 2) +
((3↑6) + ((3↑6) · 2)))) |
1626 | 1625 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + ((3↑6) · 2)) + -((3↑6) · 2)) =
((((3↑7) · 2) + ((3↑6) + ((3↑6) · 2))) +
-((3↑6) · 2))) |
1627 | 1626 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + ((3↑6) · 2)) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + ((3↑6) + ((3↑6) · 2))) + -((3↑6) ·
2)))) |
1628 | 1357, 1622, 1627 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · (((((3↑7)
· 2) + (3↑6)) + ((3↑6) · 2)) + -((3↑6) ·
2)))) |
1629 | 1623, 1080 | addcld 10925 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((3↑7) · 2) +
(3↑6)) ∈ ℂ) |
1630 | 1624 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → -((3↑6) · 2)
∈ ℂ) |
1631 | 1629, 1624, 1630 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + ((3↑6) · 2)) + -((3↑6) · 2)) =
((((3↑7) · 2) + (3↑6)) + (((3↑6) · 2) +
-((3↑6) · 2)))) |
1632 | 1631 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · (((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + ((3↑6) · 2)) + -((3↑6) · 2))) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + (3↑6)) + (((3↑6) · 2) + -((3↑6) ·
2))))) |
1633 | 1628, 1632 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · ((((3↑7)
· 2) + (3↑6)) + (((3↑6) · 2) + -((3↑6) ·
2))))) |
1634 | 1624 | negidd 11252 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((3↑6) · 2) +
-((3↑6) · 2)) = 0) |
1635 | 1634 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + (((3↑6) · 2) + -((3↑6) · 2))) =
((((3↑7) · 2) + (3↑6)) + 0)) |
1636 | 1635 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + (((3↑6) · 2) + -((3↑6) · 2)))) =
((𝐴↑4) ·
((((3↑7) · 2) + (3↑6)) + 0))) |
1637 | 1629 | addid1d 11105 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + 0) = (((3↑7) · 2) + (3↑6))) |
1638 | 1637 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑4) · ((((3↑7) · 2)
+ (3↑6)) + 0)) = ((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6)))) |
1639 | 1633, 1636, 1638 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → ((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) = ((𝐴↑4) · (((3↑7)
· 2) + (3↑6)))) |
1640 | 1639 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . 8
⊢ (𝜑 → (((3 · (((3↑3)
· (𝐴↑2))
· (((3↑2) · 𝐴)↑2))) + (((3 · 2) ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) = (((𝐴↑4) · (((3↑7)
· 2) + (3↑6))) + (((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) |
1641 | 1640 | oveq2d 7271 |
. . . . . . 7
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8)))
+ (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((𝐴↑4)
· (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
1642 | 1641 | oveq2d 7271 |
. . . . . 6
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2) ·
𝐴)↑2))) + (((3
· 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) = (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
1643 | 1642 | oveq2d 7271 |
. . . . 5
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((3 · (((3↑3) · (𝐴↑2)) · (((3↑2)
· 𝐴)↑2))) +
(((3 · 2) · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · ((3↑2) ·
𝐴))) · 1)) +
(((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) +
(((𝐴↑6) ·
(3↑9)) + (((𝐴↑5)
· ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
1644 | 1352, 1643 | eqtrd 2778 |
. . . 4
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
1645 | 15 | sqnegd 40419 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (-1↑2) =
(1↑2)) |
1646 | 1645 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(-1↑2)) = (((3↑3) · (𝐴↑3)) ·
(1↑2))) |
1647 | 1646 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (-1↑2))) = (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) ·
(1↑2)))) |
1648 | 1647 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) =
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) ·
(1↑2))))) |
1649 | 1648 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
1650 | | sq1 13840 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
(1↑2) = 1 |
1651 | 1650 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (1↑2) =
1) |
1652 | 1651 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2)) = (((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1)) |
1653 | 1652 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) = (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) |
1654 | 1653 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) =
(((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1)))) |
1655 | 1654 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) |
1656 | 1651 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) ·
(1↑2)) = (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1)) |
1657 | 1656 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2))) = (3 · (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) |
1658 | 1657 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· 1)))) |
1659 | 1658 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) = (((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + (3
· (-((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1)))) |
1660 | 1659 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) =
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· 1))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) |
1661 | 1649, 1655, 1660 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) |
1662 | 28 | mulid1d 10923 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢ (𝜑 → (-((3↑3) ·
(𝐴↑3)) · 1) =
-((3↑3) · (𝐴↑3))) |
1663 | 1662 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· 1)) = (3 · -((3↑3) · (𝐴↑3)))) |
1664 | 1663 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) = ((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + (3
· -((3↑3) · (𝐴↑3))))) |
1665 | 1664 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) = (((((3↑2)
· 𝐴)↑3) + (3
· -((3↑3) · (𝐴↑3)))) + (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· 1)))) |
1666 | 1665 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (3 ·
(((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) =
((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · -((3↑3)
· (𝐴↑3)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · 1))) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) |
1667 | 13 | mulid1d 10923 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢ (𝜑 → (((3↑3) ·
(𝐴↑3)) · 1) =
((3↑3) · (𝐴↑3))) |
1668 | 1667 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· 1)) = (3 · ((3↑3) · (𝐴↑3)))) |
1669 | 1668 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3)))) + (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· 1))) = (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · -((3↑3)
· (𝐴↑3)))) + (3
· ((3↑3) · (𝐴↑3))))) |
1670 | 1669 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3)))) + (3 · (((3↑3)
· (𝐴↑3))
· 1))) + (((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3)))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
1671 | 1661, 1666, 1670 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3)))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
1672 | 5, 28 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (3 · -((3↑3)
· (𝐴↑3)))
∈ ℂ) |
1673 | 5, 13 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3)))
∈ ℂ) |
1674 | 61, 1672,
1673 | addassd 10928 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3)))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3)))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · -((3↑3)
· (𝐴↑3))) + (3
· ((3↑3) · (𝐴↑3)))))) |
1675 | 1674 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3)))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
1676 | 5, 13 | mulneg2d 11359 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢ (𝜑 → (3 · -((3↑3)
· (𝐴↑3))) = -(3
· ((3↑3) · (𝐴↑3)))) |
1677 | 1676 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → ((3 · -((3↑3)
· (𝐴↑3))) + (3
· ((3↑3) · (𝐴↑3)))) = (-(3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))) + (3
· ((3↑3) · (𝐴↑3))))) |
1678 | 1677 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (-(3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))) + (3
· ((3↑3) · (𝐴↑3)))))) |
1679 | 1678 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
-((3↑3) · (𝐴↑3))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (-(3 ·
((3↑3) · (𝐴↑3))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
1680 | 1671, 1675, 1679 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (-(3 ·
((3↑3) · (𝐴↑3))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
1681 | 1673 | negcld 11249 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢ (𝜑 → -(3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3)))
∈ ℂ) |
1682 | 1681, 1673 | addcomd 11107 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → (-(3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))) + (3
· ((3↑3) · (𝐴↑3)))) = ((3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))) + -(3
· ((3↑3) · (𝐴↑3))))) |
1683 | 1682 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (-(3 ·
((3↑3) · (𝐴↑3))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))) + -(3
· ((3↑3) · (𝐴↑3)))))) |
1684 | 1683 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (-(3 ·
((3↑3) · (𝐴↑3))) + (3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + ((3 ·
((3↑3) · (𝐴↑3))) + -(3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3))) |
1685 | 1673 | negidd 11252 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢ (𝜑 → ((3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))) + -(3
· ((3↑3) · (𝐴↑3)))) = 0) |
1686 | 1685 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
((3↑3) · (𝐴↑3))) + -(3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) =
((((3↑2) · 𝐴)↑3) + 0)) |
1687 | 1686 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + ((3 ·
((3↑3) · (𝐴↑3))) + -(3 · ((3↑3)
· (𝐴↑3))))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + 0) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) |
1688 | 1680, 1684, 1687 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((((3↑2) · 𝐴)↑3) + 0) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) |
1689 | 61 | addid1d 11105 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + 0) =
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) |
1690 | 1689 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + 0) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3))) |
1691 | 29, 11, 7 | mulexpd 13807 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴)↑3) =
(((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) |
1692 | 1691, 1691 | oveq12d 7273 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (((3↑2)
· 𝐴)↑3)) =
((((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)) + (((3↑2)↑3) ·
(𝐴↑3)))) |
1693 | 1688, 1690, 1692 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((((3↑2)↑3) ·
(𝐴↑3)) +
(((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))) |
1694 | 29, 7 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → ((3↑2)↑3) ∈
ℂ) |
1695 | 1694, 12 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑3)
· (𝐴↑3)) =
((𝐴↑3) ·
((3↑2)↑3))) |
1696 | 1695 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((((3↑2)↑3)
· (𝐴↑3)) +
(((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) +
(((3↑2)↑3) · (𝐴↑3)))) |
1697 | 1695 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) +
(((3↑2)↑3) · (𝐴↑3))) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) +
((𝐴↑3) ·
((3↑2)↑3)))) |
1698 | 1693, 1696, 1697 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) +
((𝐴↑3) ·
((3↑2)↑3)))) |
1699 | 12, 1694,
1694 | adddid 10930 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) +
((3↑2)↑3))) = (((𝐴↑3) · ((3↑2)↑3)) +
((𝐴↑3) ·
((3↑2)↑3)))) |
1700 | 5, 7, 67 | expmuld 13795 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 3)) =
((3↑2)↑3)) |
1701 | 1700 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 3)) +
(3↑(2 · 3))) = ((3↑(2 · 3)) +
((3↑2)↑3))) |
1702 | 1700 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 3)) +
((3↑2)↑3)) = (((3↑2)↑3) +
((3↑2)↑3))) |
1703 | 1701, 1702 | eqtr2d 2779 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (((3↑2)↑3) +
((3↑2)↑3)) = ((3↑(2 · 3)) + (3↑(2 ·
3)))) |
1704 | 1703 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · (((3↑2)↑3) +
((3↑2)↑3))) = ((𝐴↑3) · ((3↑(2 · 3)) +
(3↑(2 · 3))))) |
1705 | 1698, 1699, 1704 | 3eqtr2d 2784 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((𝐴↑3) · ((3↑(2 · 3)) +
(3↑(2 · 3))))) |
1706 | 1034 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 3)) =
(3↑6)) |
1707 | 1706 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 · 3)) +
(3↑(2 · 3))) = ((3↑6) + (3↑(2 ·
3)))) |
1708 | 1707 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑(2 · 3)) +
(3↑(2 · 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(2
· 3))))) |
1709 | 1706 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((3↑6) + (3↑(2
· 3))) = ((3↑6) + (3↑6))) |
1710 | 1709 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑(2
· 3)))) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) +
(3↑6)))) |
1711 | 1705, 1708, 1710 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → ((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) = ((𝐴↑3) · ((3↑6) +
(3↑6)))) |
1712 | 1711 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . 8
⊢ (𝜑 → (((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) = (((𝐴↑3) · ((3↑6) +
(3↑6))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))))) |
1713 | 1712 | oveq2d 7271 |
. . . . . . 7
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) = (((𝐴↑4) · (((3↑7)
· 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))))))) |
1714 | 1713 | oveq2d 7271 |
. . . . . 6
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8)))
+ (((𝐴↑4) ·
(((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((𝐴↑4)
· (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))))))) |
1715 | 1714 | oveq2d 7271 |
. . . . 5
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((𝐴↑4)
· (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((((((3↑2) ·
𝐴)↑3) + (3 ·
(-((3↑3) · (𝐴↑3)) · (1↑2)))) + (3
· (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) = (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
1716 | 1715 | oveq2d 7271 |
. . . 4
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((((((3↑2) · 𝐴)↑3) + (3 · (-((3↑3)
· (𝐴↑3))
· (1↑2)))) + (3 · (((3↑3) · (𝐴↑3)) · (-1↑2)))) +
(((3↑2) · 𝐴)↑3)) + ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) +
(((𝐴↑6) ·
(3↑9)) + (((𝐴↑5)
· ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
1717 | 1644, 1716 | eqtrd 2778 |
. . 3
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))))) |
1718 | 1196 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴)↑2)) = (3
· (((3↑2)↑2) · (𝐴↑2)))) |
1719 | 58 | mulid1d 10923 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → ((((3↑2) ·
𝐴)↑2) · 1) =
(((3↑2) · 𝐴)↑2)) |
1720 | 1719 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) = (3 · (((3↑2) · 𝐴)↑2))) |
1721 | 5, 1164,
35 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((3↑2)↑2)) · (𝐴↑2)) = (3 · (((3↑2)↑2)
· (𝐴↑2)))) |
1722 | 1718, 1720, 1721 | 3eqtr4d 2788 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) = ((3 · ((3↑2)↑2)) · (𝐴↑2))) |
1723 | 5, 1164 | mulcld 10926 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3 ·
((3↑2)↑2)) ∈ ℂ) |
1724 | 1723, 35 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((3 ·
((3↑2)↑2)) · (𝐴↑2)) = ((𝐴↑2) · (3 ·
((3↑2)↑2)))) |
1725 | 5, 1253 | expp1d 13793 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3↑((2 · 2) +
1)) = ((3↑(2 · 2)) · 3)) |
1726 | 5, 1253 | expcld 13792 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (3↑(2 · 2))
∈ ℂ) |
1727 | 5, 1726 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2
· 2))) = ((3↑(2 · 2)) · 3)) |
1728 | 1230 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3 · (3↑(2
· 2))) = (3 · ((3↑2)↑2))) |
1729 | 1725, 1727, 1728 | 3eqtr2rd 2785 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3 ·
((3↑2)↑2)) = (3↑((2 · 2) + 1))) |
1730 | 1729 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3 ·
((3↑2)↑2))) = ((𝐴↑2) · (3↑((2 · 2) +
1)))) |
1731 | 1722, 1724, 1730 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) = ((𝐴↑2)
· (3↑((2 · 2) + 1)))) |
1732 | 1260 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (3↑((2 · 2) +
1)) = (3↑(4 + 1))) |
1733 | 1732 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑((2 · 2) +
1))) = ((𝐴↑2) ·
(3↑(4 + 1)))) |
1734 | 1139 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (3↑(4 + 1)) =
(3↑5)) |
1735 | 1734 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((𝐴↑2) · (3↑(4 + 1))) =
((𝐴↑2) ·
(3↑5))) |
1736 | 1731, 1733, 1735 | 3eqtrd 2782 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → (3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) = ((𝐴↑2)
· (3↑5))) |
1737 | 1736 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . 8
⊢ (𝜑 → ((3 · ((((3↑2)
· 𝐴)↑2)
· 1)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))) = (((𝐴↑2) · (3↑5)) +
(3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) |
1738 | 1737 | oveq2d 7271 |
. . . . . . 7
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))))) = (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ (((𝐴↑2) ·
(3↑5)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) |
1739 | 1738 | oveq2d 7271 |
. . . . . 6
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))) = (((𝐴↑4) · (((3↑7)
· 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ (((𝐴↑2) ·
(3↑5)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) |
1740 | 1739 | oveq2d 7271 |
. . . . 5
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8)))
+ (((𝐴↑4) ·
(((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8)))
+ (((𝐴↑4) ·
(((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ (((𝐴↑2) ·
(3↑5)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2)))))))) |
1741 | 1740 | oveq2d 7271 |
. . . 4
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((𝐴↑4)
· (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))))))) = (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((𝐴↑4)
· (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ (((𝐴↑2) ·
(3↑5)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) ·
(1↑2))))))))) |
1742 | 1741 | oveq2d 7271 |
. . 3
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + ((3 · ((((3↑2) · 𝐴)↑2) · 1)) + (3
· (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) +
(((𝐴↑6) ·
(3↑9)) + (((𝐴↑5)
· ((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))))))))) |
1743 | 1717, 1742 | eqtrd 2778 |
. 2
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))))))))) |
1744 | 1651 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴) · (1↑2)) =
(((3↑2) · 𝐴)
· 1)) |
1745 | 1744 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) = (3 · (((3↑2) · 𝐴) · 1))) |
1746 | 30 | mulid1d 10923 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢ (𝜑 → (((3↑2) ·
𝐴) · 1) =
((3↑2) · 𝐴)) |
1747 | 1746 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) · 1)) =
(3 · ((3↑2) · 𝐴))) |
1748 | 1745, 1747 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) = (3 · ((3↑2) · 𝐴))) |
1749 | 5, 29, 11 | mulassd 10929 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → ((3 · (3↑2))
· 𝐴) = (3 ·
((3↑2) · 𝐴))) |
1750 | 1748, 1749 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) = ((3 · (3↑2)) · 𝐴)) |
1751 | 5, 29 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3 · (3↑2)) =
((3↑2) · 3)) |
1752 | 5, 67 | expp1d 13793 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 1)) =
((3↑2) · 3)) |
1753 | 1751, 1752 | eqtr4d 2781 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (3 · (3↑2)) =
(3↑(2 + 1))) |
1754 | 1753 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → ((3 · (3↑2))
· 𝐴) = ((3↑(2 +
1)) · 𝐴)) |
1755 | 1750, 1754 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) = ((3↑(2 + 1)) · 𝐴)) |
1756 | | 2p1e3 12045 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢ (2 + 1) =
3 |
1757 | 1756 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢ (𝜑 → (2 + 1) =
3) |
1758 | 1757 | oveq2d 7271 |
. . . . . . . . . . 11
⊢ (𝜑 → (3↑(2 + 1)) =
(3↑3)) |
1759 | 1758 | oveq1d 7270 |
. . . . . . . . . 10
⊢ (𝜑 → ((3↑(2 + 1)) ·
𝐴) = ((3↑3) ·
𝐴)) |
1760 | 1755, 1759 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) = ((3↑3) · 𝐴)) |
1761 | 8, 11 | mulcomd 10927 |
. . . . . . . . 9
⊢ (𝜑 → ((3↑3) · 𝐴) = (𝐴 · (3↑3))) |
1762 | 1760, 1761 | eqtrd 2778 |
. . . . . . . 8
⊢ (𝜑 → (3 · (((3↑2)
· 𝐴) ·
(1↑2))) = (𝐴 ·
(3↑3))) |
1763 | 1762 | oveq2d 7271 |
. . . . . . 7
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))) = (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 ·
(3↑3)))) |
1764 | 1763 | oveq2d 7271 |
. . . . . 6
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ (((𝐴↑2) ·
(3↑5)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))) = (((𝐴↑3) · ((3↑6) +
(3↑6))) + (((𝐴↑2)
· (3↑5)) + (𝐴
· (3↑3))))) |
1765 | 1764 | oveq2d 7271 |
. . . . 5
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2)))))) = (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 ·
(3↑3)))))) |
1766 | 1765 | oveq2d 7271 |
. . . 4
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑5) · ((3↑8) + (3↑8)))
+ (((𝐴↑4) ·
(((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ (((𝐴↑2) ·
(3↑5)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2))))))) = (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((𝐴↑4)
· (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ (((𝐴↑2) ·
(3↑5)) + (𝐴 ·
(3↑3))))))) |
1767 | 1766 | oveq2d 7271 |
. . 3
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑6) · (3↑9)) + (((𝐴↑5) · ((3↑8) +
(3↑8))) + (((𝐴↑4)
· (((3↑7) · 2) + (3↑6))) + (((𝐴↑3) · ((3↑6) + (3↑6)))
+ (((𝐴↑2) ·
(3↑5)) + (3 · (((3↑2) · 𝐴) · (1↑2)))))))) = (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 ·
(3↑3)))))))) |
1768 | 1767 | oveq2d 7271 |
. 2
⊢ (𝜑 → (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (3 ·
(((3↑2) · 𝐴)
· (1↑2))))))))) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 ·
(3↑3))))))))) |
1769 | 1743, 1768 | eqtrd 2778 |
1
⊢ (𝜑 → ((((((3↑3) ·
(𝐴↑3)) −
1)↑3) + (((-((3↑3) · (𝐴↑3)) + ((3↑2) · 𝐴)) + 1)↑3)) + ((((3↑3)
· (𝐴↑2)) +
((3↑2) · 𝐴))↑3)) = (((𝐴↑7) · (3↑9)) + (((𝐴↑6) · (3↑9)) +
(((𝐴↑5) ·
((3↑8) + (3↑8))) + (((𝐴↑4) · (((3↑7) · 2) +
(3↑6))) + (((𝐴↑3)
· ((3↑6) + (3↑6))) + (((𝐴↑2) · (3↑5)) + (𝐴 ·
(3↑3))))))))) |