Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltrelsr 7658 |
. . . 4
|
2 | 1 | brel 4638 |
. . 3
|
3 | 2 | simprd 113 |
. 2
|
4 | | df-nr 7647 |
. . 3
|
5 | | breq2 3969 |
. . . 4
|
6 | | oveq1 5831 |
. . . . . . 7
|
7 | 6 | eqeq1d 2166 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | anbi2d 460 |
. . . . 5
|
9 | 8 | rexbidv 2458 |
. . . 4
|
10 | 5, 9 | imbi12d 233 |
. . 3
|
11 | | gt0srpr 7668 |
. . . . 5
|
12 | | ltexpri 7533 |
. . . . 5
|
13 | 11, 12 | sylbi 120 |
. . . 4
|
14 | | recexpr 7558 |
. . . . . . 7
|
15 | 14 | adantl 275 |
. . . . . 6
|
16 | | 1pr 7474 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
17 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
18 | 16, 17 | mpan2 422 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
19 | | enrex 7657 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | 19, 4 | ecopqsi 6535 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
21 | 18, 16, 20 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . 12
|
22 | 21 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 22 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 24 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | | ltaddpr 7517 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
27 | 16, 26 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
28 | | addcomprg 7498 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | 16, 28 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 27, 29 | breqtrd 3990 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | | gt0srpr 7668 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 30, 31 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 25, 32 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | 18, 16 | jctir 311 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
35 | 34 | anim2i 340 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 35 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | | mulsrpr 7666 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | 36, 37 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 38 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | | oveq1 5831 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
41 | 40 | eqcomd 2163 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
42 | 41 | ad2antll 483 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
43 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
44 | 43 | 3adant2 1001 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
45 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
46 | 45 | 3adant1 1000 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
47 | 44, 46 | oveq12d 5842 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
48 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
49 | 48 | 3coml 1192 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
50 | | simp3 984 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
51 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
52 | 51 | 3adant3 1002 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
53 | | mulcomprg 7500 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
54 | 50, 52, 53 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
55 | 47, 49, 54 | 3eqtr2rd 2197 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
56 | 55 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
57 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
58 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
59 | 56, 57, 58, 24 | caovdird 5999 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
60 | | oveq2 5832 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
61 | 59, 60 | sylan9eq 2210 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
62 | 61 | adantrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
63 | 42, 62 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
64 | 63 | oveq1d 5839 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
65 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
66 | 57, 24, 65 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
67 | 16 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
68 | | simpll 519 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
69 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
70 | 68, 16, 69 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
71 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
72 | 57, 16, 71 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
73 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
74 | 70, 72, 73 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
75 | | addcomprg 7498 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
76 | 75 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
77 | | addassprg 7499 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
78 | 77 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
79 | 66, 67, 74, 76, 78 | caov32d 6001 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
80 | 79 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
81 | 64, 80 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
82 | 81 | oveq1d 5839 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
83 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
84 | 66, 74, 83 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
85 | 84 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
86 | 16 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
87 | | addassprg 7499 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
88 | 85, 86, 86, 87 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
89 | 82, 88 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
91 | 68, 24, 67, 90 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
92 | 91 | oveq1d 5839 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
93 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
94 | 68, 24, 93 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
95 | | addassprg 7499 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
96 | 94, 70, 72, 95 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
97 | 92, 96 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
98 | 97 | oveq1d 5839 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
99 | 98 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
100 | | distrprg 7508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
101 | 57, 24, 67, 100 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
102 | 101 | oveq2d 5840 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
103 | 70, 66, 72, 76, 78 | caov12d 6002 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
104 | 102, 103 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
105 | 104 | oveq1d 5839 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
106 | 105 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
107 | 89, 99, 106 | 3eqtr4d 2200 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
108 | 24, 16, 17 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
109 | | mulclpr 7492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
110 | 68, 108, 109 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
111 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
112 | 110, 72, 111 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
113 | 104, 84 | eqeltrd 2234 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
114 | | addclpr 7457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
115 | 16, 16, 114 | mp2an 423 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
116 | 115 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
117 | | enreceq 7656 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
118 | 112, 113,
116, 67, 117 | syl22anc 1221 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
119 | 118 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
120 | 107, 119 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . . 12
|
121 | 39, 120 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . 11
|
122 | | df-1r 7652 |
. . . . . . . . . . 11
|
123 | 121, 122 | eqtr4di 2208 |
. . . . . . . . . 10
|
124 | | breq2 3969 |
. . . . . . . . . . . 12
|
125 | | oveq2 5832 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
126 | 125 | eqeq1d 2166 |
. . . . . . . . . . . 12
|
127 | 124, 126 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . . 11
|
128 | 127 | rspcev 2816 |
. . . . . . . . . 10
|
129 | 23, 33, 123, 128 | syl12anc 1218 |
. . . . . . . . 9
|
130 | 129 | exp32 363 |
. . . . . . . 8
|
131 | 130 | anassrs 398 |
. . . . . . 7
|
132 | 131 | rexlimdva 2574 |
. . . . . 6
|
133 | 15, 132 | mpd 13 |
. . . . 5
|
134 | 133 | rexlimdva 2574 |
. . . 4
|
135 | 13, 134 | syl5 32 |
. . 3
|
136 | 4, 10, 135 | ecoptocl 6567 |
. 2
|
137 | 3, 136 | mpcom 36 |
1
|