Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltrelsr 7570 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | brel 4599 |
. . 3
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 2 | simprd 113 |
. 2
![( (](lp.gif)
![R.
R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | df-nr 7559 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | breq2 3941 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | oveq1 5789 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 6 | eqeq1d 2149 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 7 | anbi2d 460 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 8 | rexbidv 2439 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 5, 9 | imbi12d 233 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | | gt0srpr 7580 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | ltexpri 7445 |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 11, 12 | sylbi 120 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | | recexpr 7470 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 14 | adantl 275 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | | 1pr 7386 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![P. P.](calp.gif) |
17 | | addclpr 7369 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 16, 17 | mpan2 422 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | | enrex 7569 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![_V _V](rmcv.gif) |
20 | 19, 4 | ecopqsi 6492 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 18, 16, 20 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 21 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | 24 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | ltaddpr 7429 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 16, 26 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | addcomprg 7410 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 16, 28 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 27, 29 | breqtrd 3962 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | | gt0srpr 7580 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 30, 31 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 25, 32 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 18, 16 | jctir 311 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 34 | anim2i 340 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | 35 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | | mulsrpr 7578 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 36, 37 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 38 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[
[](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | | oveq1 5789 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![w w](_w.gif)
![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | 40 | eqcomd 2146 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | 41 | ad2antll 483 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif)
![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
43 | | mulcomprg 7412 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | 43 | 3adant2 1001 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
45 | | mulcomprg 7412 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 45 | 3adant1 1000 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
47 | 44, 46 | oveq12d 5800 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif)
![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | | distrprg 7420 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
49 | 48 | 3coml 1189 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
50 | | simp3 984 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | | addclpr 7369 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | 51 | 3adant3 1002 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | | mulcomprg 7412 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 50, 52, 53 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
55 | 47, 49, 54 | 3eqtr2rd 2180 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif)
![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | 55 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif)
![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
59 | 56, 57, 58, 24 | caovdird 5957 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | | oveq2 5790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 59, 60 | sylan9eq 2193 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
62 | 61 | adantrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
63 | 42, 62 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
64 | 63 | oveq1d 5797 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | | mulclpr 7404 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
66 | 57, 24, 65 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
67 | 16 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
68 | | simpll 519 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
69 | | mulclpr 7404 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
70 | 68, 16, 69 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
71 | | mulclpr 7404 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
72 | 57, 16, 71 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
73 | | addclpr 7369 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![P.
P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
74 | 70, 72, 73 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
75 | | addcomprg 7410 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
76 | 75 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![P.
P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
77 | | addassprg 7411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif)
![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
78 | 77 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif)
![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
79 | 66, 67, 74, 76, 78 | caov32d 5959 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
80 | 79 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
81 | 64, 80 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
82 | 81 | oveq1d 5797 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
83 | | addclpr 7369 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
84 | 66, 74, 83 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
85 | 84 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
86 | 16 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
87 | | addassprg 7411 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
88 | 85, 86, 86, 87 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
89 | 82, 88 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
90 | | distrprg 7420 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
91 | 68, 24, 67, 90 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
92 | 91 | oveq1d 5797 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
93 | | mulclpr 7404 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
94 | 68, 24, 93 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
95 | | addassprg 7411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
96 | 94, 70, 72, 95 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
97 | 92, 96 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
98 | 97 | oveq1d 5797 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
99 | 98 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
100 | | distrprg 7420 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
101 | 57, 24, 67, 100 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
102 | 101 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
103 | 70, 66, 72, 76, 78 | caov12d 5960 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
104 | 102, 103 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
105 | 104 | oveq1d 5797 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
106 | 105 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
107 | 89, 99, 106 | 3eqtr4d 2183 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
108 | 24, 16, 17 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
109 | | mulclpr 7404 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
110 | 68, 108, 109 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
111 | | addclpr 7369 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
112 | 110, 72, 111 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
113 | 104, 84 | eqeltrd 2217 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
114 | | addclpr 7369 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
115 | 16, 16, 114 | mp2an 423 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) |
116 | 115 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
117 | | enreceq 7568 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
118 | 112, 113,
116, 67, 117 | syl22anc 1218 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
119 | 118 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
120 | 107, 119 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
121 | 39, 120 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[
[](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
122 | | df-1r 7564 |
. . . . . . . . . . 11
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![~R ~R](_simr.gif) |
123 | 121, 122 | eqtr4di 2191 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[
[](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) |
124 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
125 | | oveq2 5790 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
126 | 125 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
127 | 124, 126 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif)
![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[
[](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
128 | 127 | rspcev 2793 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[
[](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1P
1P](_1p.gif) ![) )](rp.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
129 | 23, 33, 123, 128 | syl12anc 1215 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
130 | 129 | exp32 363 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![v v](_v.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
131 | 130 | anassrs 398 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
132 | 131 | rexlimdva 2552 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
133 | 15, 132 | mpd 13 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
134 | 133 | rexlimdva 2552 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
135 | 13, 134 | syl5 32 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
136 | 4, 10, 135 | ecoptocl 6524 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
137 | 3, 136 | mpcom 36 |
1
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![x x](_x.gif) ![1R 1R](_1cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |