Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fsumcl2lem.5 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | neneqd 2330 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 2 | pm2.21d 609 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif)
![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
4 | | fsumcllem.1 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | 4 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | fsumcllem.4 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 5, 6 | sseldd 3103 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 7 | ralrimiva 2508 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | | sumfct 11175 |
. . . . . . . . 9
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![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 8, 9 | syl 14 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![sum_
sum_](csigma.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![m m](_m.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
![B B](_cb.gif) ![)
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11 | 10 | adantr 274 |
. . . . . . 7
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12 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . 8
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13 | | simprl 521 |
. . . . . . . 8
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14 | | simprr 522 |
. . . . . . . 8
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15 | 4 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . 9
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16 | 6 | fmpttd 5583 |
. . . . . . . . . . 11
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17 | 16 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
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18 | 17 | ffvelrnda 5563 |
. . . . . . . . 9
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19 | 15, 18 | sseldd 3103 |
. . . . . . . 8
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20 | | f1of 5375 |
. . . . . . . . . 10
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21 | 14, 20 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
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22 | | fvco3 5500 |
. . . . . . . . 9
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23 | 21, 22 | sylan 281 |
. . . . . . . 8
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24 | 12, 13, 14, 19, 23 | fsum3 11188 |
. . . . . . 7
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25 | 11, 24 | eqtr3d 2175 |
. . . . . 6
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26 | | nnuz 9385 |
. . . . . . . 8
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27 | 13, 26 | eleqtrdi 2233 |
. . . . . . 7
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28 | | elnnuz 9386 |
. . . . . . . . . . 11
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29 | 28 | biimpri 132 |
. . . . . . . . . 10
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30 | 29 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
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31 | 4 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . 12
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32 | 17 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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33 | 21 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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34 | | fco 5296 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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35 | 32, 33, 34 | syl2anc 409 |
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. . . . . . . . 9
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63 | 30, 57, 62 | syl2anc 409 |
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64 | 4 | adantr 274 |
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66 | 65 | ad2antrr 480 |
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67 | 21 | ad2antrr 480 |
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68 | | fco 5296 |
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69 | 66, 67, 68 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
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70 | | 1zzd 9105 |
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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94 | 93 | eleq1d 2209 |
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109 | 3, 105, 108 | mpjaod 708 |
1
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