Proof of Theorem tfrcllembxssdm
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | tfrcllembacc.5 |
. . . 4
|
2 | | fveq2 5480 |
. . . . . . . . 9
|
3 | | reseq2 4873 |
. . . . . . . . . 10
|
4 | 3 | fveq2d 5484 |
. . . . . . . . 9
|
5 | 2, 4 | eqeq12d 2179 |
. . . . . . . 8
|
6 | 5 | cbvralv 2689 |
. . . . . . 7
|
7 | 6 | anbi2i 453 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | exbii 1592 |
. . . . 5
|
9 | 8 | ralbii 2470 |
. . . 4
|
10 | 1, 9 | sylib 121 |
. . 3
|
11 | | simp1 986 |
. . . . . . . 8
|
12 | | simp2 987 |
. . . . . . . . 9
|
13 | | tfrcllembacc.4 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | 11, 13 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
15 | | tfrcl.x |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | | ordtr1 4360 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | 15, 16 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 17 | imp 123 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 11, 12, 14, 18 | syl12anc 1225 |
. . . . . . . 8
|
20 | | simp3l 1014 |
. . . . . . . 8
|
21 | | feq2 5315 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 21 | imbi1d 230 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 22 | albidv 1811 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | | tfrcl.ex |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | 24 | 3expia 1194 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
26 | 25 | alrimiv 1861 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
27 | 26 | ralrimiva 2537 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | 27 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | 23, 28, 29 | rspcdva 2830 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | | feq1 5314 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | | fveq2 5480 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 32 | eleq1d 2233 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | 31, 33 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 34 | spv 1847 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | 30, 35 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
37 | 36 | imp 123 |
. . . . . . . 8
|
38 | 11, 19, 20, 37 | syl21anc 1226 |
. . . . . . 7
|
39 | | vex 2724 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | | opexg 4200 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 39, 38, 40 | sylancr 411 |
. . . . . . . . 9
|
42 | | snidg 3599 |
. . . . . . . . 9
|
43 | | elun2 3285 |
. . . . . . . . 9
|
44 | 41, 42, 43 | 3syl 17 |
. . . . . . . 8
|
45 | | simp3r 1015 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | | rspe 2513 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | 19, 20, 45, 46 | syl12anc 1225 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | | feq2 5315 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | | raleq 2659 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 48, 49 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 50 | cbvrexv 2690 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 47, 51 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | | vex 2724 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | | feq1 5314 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | | fveq1 5479 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | | reseq1 4872 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
57 | 56 | fveq2d 5484 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
58 | 55, 57 | eqeq12d 2179 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 58 | ralbidv 2464 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | 54, 59 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 60 | rexbidv 2465 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | | tfrcllemsucfn.1 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | 53, 61, 62 | elab2 2869 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 52, 63 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 12, 20, 64 | 3jca 1166 |
. . . . . . . . 9
|
66 | | snexg 4157 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | | unexg 4415 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | 53, 67 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . 11
|
69 | 41, 66, 68 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
70 | | isset 2727 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 69, 70 | sylib 121 |
. . . . . . . . 9
|
72 | | simpr3 994 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
73 | | 19.8a 1577 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | | rspe 2513 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
75 | | tfrcllembacc.3 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
76 | 75 | abeq2i 2275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
77 | 74, 76 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | 73, 77 | sylan2 284 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
79 | 72, 78 | eqeltrrd 2242 |
. . . . . . . . . . . 12
|
80 | 79 | 3exp2 1214 |
. . . . . . . . . . 11
|
81 | 80 | 3imp 1182 |
. . . . . . . . . 10
|
82 | 81 | exlimdv 1806 |
. . . . . . . . 9
|
83 | 65, 71, 82 | sylc 62 |
. . . . . . . 8
|
84 | | elunii 3788 |
. . . . . . . 8
|
85 | 44, 83, 84 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
86 | | opeq2 3753 |
. . . . . . . . . 10
|
87 | 86 | eleq1d 2233 |
. . . . . . . . 9
|
88 | 87 | spcegv 2809 |
. . . . . . . 8
|
89 | 39 | eldm2 4796 |
. . . . . . . 8
|
90 | 88, 89 | syl6ibr 161 |
. . . . . . 7
|
91 | 38, 85, 90 | sylc 62 |
. . . . . 6
|
92 | 91 | 3expia 1194 |
. . . . 5
|
93 | 92 | exlimdv 1806 |
. . . 4
|
94 | 93 | ralimdva 2531 |
. . 3
|
95 | 10, 94 | mpd 13 |
. 2
|
96 | | dfss3 3127 |
. 2
|
97 | 95, 96 | sylibr 133 |
1
|