Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-3an 975 |
. . . . 5
|
2 | 1 | biimpri 132 |
. . . 4
|
3 | 2 | 3adant2 1011 |
. . 3
|
4 | | ssfzo12 10173 |
. . 3
..^ ..^
|
5 | 3, 4 | syl 14 |
. 2
..^ ..^
|
6 | | elfzo2 10099 |
. . . . . 6
..^
|
7 | | eluz2 9486 |
. . . . . . . . 9
|
8 | | simprrl 534 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
9 | 8 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
10 | | simpll 524 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
11 | | zre 9209 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
12 | 11 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
13 | 12 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
14 | 13 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
15 | | zre 9209 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
16 | 15 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
17 | 16 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
18 | 17 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
19 | | zre 9209 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
20 | 19 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
21 | | letr 7995 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
22 | 14, 18, 20, 21 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
23 | 22 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
24 | 9, 10, 23 | 3jca 1172 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
25 | 24 | exp31 362 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
26 | 25 | com23 78 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
27 | 26 | expdimp 257 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
28 | 27 | impancom 258 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
29 | 28 | com13 80 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
30 | 29 | 3adant3 1012 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
31 | 30 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
32 | 31 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 32 | impcom 124 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | 33 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
35 | 34 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 35 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | | eluz2 9486 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 36, 37 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | | simpl2r 1046 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | 39 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | 19 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
42 | | zre 9209 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
43 | 42 | ad3antlr 490 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
44 | | zre 9209 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
45 | 44 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
46 | 45 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
47 | 46 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
48 | | ltletr 8002 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
49 | 41, 43, 47, 48 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
50 | 49 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
51 | 50 | com23 78 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
52 | 51 | 3adant3 1012 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
53 | 52 | expcomd 1434 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
54 | 53 | adantld 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
55 | 54 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | 55 | com13 80 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
57 | 56 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 57 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
59 | 58 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . 12
|
60 | | elfzo2 10099 |
. . . . . . . . . . . 12
..^
|
61 | 38, 40, 59, 60 | syl3anbrc 1176 |
. . . . . . . . . . 11
..^ |
62 | 61 | exp31 362 |
. . . . . . . . . 10
..^ |
63 | 62 | 3adant1 1010 |
. . . . . . . . 9
..^ |
64 | 7, 63 | sylbi 120 |
. . . . . . . 8
..^ |
65 | 64 | imp 123 |
. . . . . . 7
..^ |
66 | 65 | 3adant2 1011 |
. . . . . 6
..^ |
67 | 6, 66 | sylbi 120 |
. . . . 5
..^
..^ |
68 | 67 | com12 30 |
. . . 4
..^
..^ |
69 | 68 | ssrdv 3153 |
. . 3
..^ ..^ |
70 | 69 | ex 114 |
. 2
..^
..^ |
71 | 5, 70 | impbid 128 |
1
..^ ..^ |