Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simprl 529 |
. . 3
       
 
  |
2 | | simpll 527 |
. . 3
       
       |
3 | | simplr 528 |
. . 3
       
 
  |
4 | | simprr 531 |
. . 3
       
 
  |
5 | | oveq2 5883 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           |
6 | 5 | opeq1d 3785 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
         |
7 | 6 | eceq1d 6571 |
. . . . . . . . . . . 12
                    |
8 | 7 | oveq1d 5890 |
. . . . . . . . . . 11
                         |
9 | 8 | oveq2d 5891 |
. . . . . . . . . 10
                             |
10 | 9 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . 9
                               |
11 | 10 | anbi2d 464 |
. . . . . . . 8
   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               +Q0       ~Q0 ·Q0
  
                |
12 | 11 | rexbidv 2478 |
. . . . . . 7
  
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               
+Q0      
~Q0 ·Q0   
                |
13 | 12 | imbi1d 231 |
. . . . . 6
      +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
           
 
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               |
14 | 13 | imbi2d 230 |
. . . . 5
      
     +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
    
     +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
                |
15 | | oveq2 5883 |
. . . . . . . . . . . . . 14

          |
16 | 15 | opeq1d 3785 |
. . . . . . . . . . . . 13

      
         |
17 | 16 | eceq1d 6571 |
. . . . . . . . . . . 12

                   |
18 | 17 | oveq1d 5890 |
. . . . . . . . . . 11

                        |
19 | 18 | oveq2d 5891 |
. . . . . . . . . 10

                            |
20 | 19 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . 9

             
                |
21 | 20 | anbi2d 464 |
. . . . . . . 8

  
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               +Q0       ~Q0 ·Q0
  
                |
22 | 21 | rexbidv 2478 |
. . . . . . 7

   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               
+Q0      
~Q0 ·Q0   
                |
23 | 22 | imbi1d 231 |
. . . . . 6

    
+Q0      
~Q0 ·Q0   
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
           
 
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               |
24 | | oveq2 5883 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           |
25 | 24 | opeq1d 3785 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
         |
26 | 25 | eceq1d 6571 |
. . . . . . . . . . . 12
                    |
27 | 26 | oveq1d 5890 |
. . . . . . . . . . 11
                         |
28 | 27 | oveq2d 5891 |
. . . . . . . . . 10
                             |
29 | 28 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . 9
                               |
30 | 29 | anbi2d 464 |
. . . . . . . 8
   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               +Q0       ~Q0 ·Q0
  
                |
31 | 30 | rexbidv 2478 |
. . . . . . 7
  
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               
+Q0      
~Q0 ·Q0   
                |
32 | 31 | imbi1d 231 |
. . . . . 6
      +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
           
 
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               |
33 | | oveq2 5883 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           |
34 | 33 | opeq1d 3785 |
. . . . . . . . . . . . 13
                 |
35 | 34 | eceq1d 6571 |
. . . . . . . . . . . 12
                    |
36 | 35 | oveq1d 5890 |
. . . . . . . . . . 11
                         |
37 | 36 | oveq2d 5891 |
. . . . . . . . . 10
                             |
38 | 37 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . 9
                               |
39 | 38 | anbi2d 464 |
. . . . . . . 8
    +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               +Q0       ~Q0 ·Q0
  
                |
40 | 39 | rexbidv 2478 |
. . . . . . 7
     +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               
+Q0      
~Q0 ·Q0   
                |
41 | 40 | imbi1d 231 |
. . . . . 6
      +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
           
 
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
                +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               |
42 | | 2onn 6522 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 |
43 | | nnacl 6481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
  |
44 | | nna0 6475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
           |
45 | 43, 44 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
           |
46 | 42, 45 | mpan2 425 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
         |
47 | 46 | opeq1d 3785 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
               |
48 | 47 | eceq1d 6571 |
. . . . . . . . . . . . . 14
              
   |
49 | 48 | oveq1d 5890 |
. . . . . . . . . . . . 13
                       |
50 | 49 | oveq2d 5891 |
. . . . . . . . . . . 12
                    
      |
51 | 50 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . . . 11
              
              |
52 | 51 | anbi2d 464 |
. . . . . . . . . 10
   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
              
+Q0      
~Q0 ·Q0   
              |
53 | 52 | rexbiia 2492 |
. . . . . . . . 9
   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
             
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
             |
54 | | opeq1 3779 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
     |
55 | 54 | eceq1d 6571 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
~Q0     
~Q0  |
56 | 55 | oveq1d 5890 |
. . . . . . . . . . . . 13
       ~Q0 ·Q0
      
~Q0 ·Q0    |
57 | 56 | oveq2d 5891 |
. . . . . . . . . . . 12
  +Q0       ~Q0 ·Q0
   +Q0       ~Q0 ·Q0
    |
58 | 57 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . . . 11
  
+Q0      
~Q0 ·Q0  
 +Q0       ~Q0
·Q0      |
59 | | oveq1 5882 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
60 | 59 | opeq1d 3785 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             |
61 | 60 | eceq1d 6571 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                |
62 | 61 | oveq1d 5890 |
. . . . . . . . . . . . 13
               
     |
63 | 62 | oveq2d 5891 |
. . . . . . . . . . . 12
                         |
64 | 63 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . . . 11
                   
       |
65 | 58, 64 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . 10
   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
             +Q0       ~Q0 ·Q0
  
              |
66 | 65 | cbvrexv 2705 |
. . . . . . . . 9
   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
             
+Q0      
~Q0 ·Q0   
             |
67 | 53, 66 | bitri 184 |
. . . . . . . 8
   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
             
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
             |
68 | 67 | biimpi 120 |
. . . . . . 7
   
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               
+Q0      
~Q0 ·Q0   
             |
69 | 68 | a1i 9 |
. . . . . 6
    
     +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               
+Q0      
~Q0 ·Q0   
              |
70 | | prarloclem3step 7495 |
. . . . . . . . 9
      
    
+Q0      
~Q0 ·Q0   
              
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
               |
71 | 70 | ex 115 |
. . . . . . . 8
     
      +Q0       ~Q0 ·Q0
  
                +Q0       ~Q0 ·Q0
  
                |
72 | 71 | imim1d 75 |
. . . . . . 7
     
       +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
             
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
                +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               |
73 | 72 | ex 115 |
. . . . . 6
     
      +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
             
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
                +Q0       ~Q0 ·Q0
  
                |
74 | 23, 32, 41, 69, 73 | finds2 4601 |
. . . . 5
     
  
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               |
75 | 14, 74 | vtoclga 2804 |
. . . 4
     
  
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
               |
76 | 75 | imp 124 |
. . 3
     
      +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
              |
77 | 1, 2, 3, 4, 76 | syl13anc 1240 |
. 2
       
      +Q0       ~Q0 ·Q0
  
            
   +Q0       ~Q0 ·Q0
  
              |
78 | 77 | 3impia 1200 |
1
       
 
 
+Q0      
~Q0 ·Q0   
                 +Q0       ~Q0 ·Q0
  
             |