Theorem 2m1e1 9108

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 9136. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	|- ( 2 - 1 ) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9061	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 7972	. 2 |- 1 e. CC
3		1p1e2 9107	. 2 |- ( 1 + 1 ) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8315	1 |- ( 2 - 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5922   1c1 7880   - cmin 8197   2c2 9041

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-14 2170  ax-ext 2178  ax-sep 4151  ax-pow 4207  ax-pr 4242  ax-setind 4573  ax-resscn 7971  ax-1cn 7972  ax-1re 7973  ax-icn 7974  ax-addcl 7975  ax-addrcl 7976  ax-mulcl 7977  ax-addcom 7979  ax-addass 7981  ax-distr 7983  ax-i2m1 7984  ax-0id 7987  ax-rnegex 7988  ax-cnre 7990

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-fal 1370  df-nf 1475  df-sb 1777  df-eu 2048  df-mo 2049  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ne 2368  df-ral 2480  df-rex 2481  df-reu 2482  df-rab 2484  df-v 2765  df-sbc 2990  df-dif 3159  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-pw 3607  df-sn 3628  df-pr 3629  df-op 3631  df-uni 3840  df-br 4034  df-opab 4095  df-id 4328  df-xp 4669  df-rel 4670  df-cnv 4671  df-co 4672  df-dm 4673  df-iota 5219  df-fun 5260  df-fv 5266  df-riota 5877  df-ov 5925  df-oprab 5926  df-mpo 5927  df-sub 8199  df-2 9049

This theorem is referenced by:  1e2m1  9109  1mhlfehlf  9209  subhalfhalf  9226  addltmul  9228  xp1d2m1eqxm1d2  9244  nn0lt2  9407  nn0le2is012  9408  zeo  9431  fzo0to2pr  10294  bcn2  10856  maxabslemlub  11372  geo2sum2  11680  ege2le3  11836  cos2tsin  11916  cos12dec  11933  odd2np1  12038  oddp1even  12041  mod2eq1n2dvds  12044  oddge22np1  12046  prmdiv  12403  hoverb  14884  sin0pilem1  15017  cos2pi  15040  cosq34lt1  15086  lgslem4  15244  gausslemma2dlem1a  15299  lgseisenlem1  15311  2lgslem3c  15336  ex-fl  15371