Theorem 2m1e1 9260

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 9288. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	|- ( 2 - 1 ) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9213	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 8124	. 2 |- 1 e. CC
3		1p1e2 9259	. 2 |- ( 1 + 1 ) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8467	1 |- ( 2 - 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1397  (class class class)co 6017   1c1 8032   - cmin 8349   2c2 9193

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-pow 4264  ax-pr 4299  ax-setind 4635  ax-resscn 8123  ax-1cn 8124  ax-1re 8125  ax-icn 8126  ax-addcl 8127  ax-addrcl 8128  ax-mulcl 8129  ax-addcom 8131  ax-addass 8133  ax-distr 8135  ax-i2m1 8136  ax-0id 8139  ax-rnegex 8140  ax-cnre 8142

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-fal 1403  df-nf 1509  df-sb 1811  df-eu 2082  df-mo 2083  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ne 2403  df-ral 2515  df-rex 2516  df-reu 2517  df-rab 2519  df-v 2804  df-sbc 3032  df-dif 3202  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-pw 3654  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-opab 4151  df-id 4390  df-xp 4731  df-rel 4732  df-cnv 4733  df-co 4734  df-dm 4735  df-iota 5286  df-fun 5328  df-fv 5334  df-riota 5970  df-ov 6020  df-oprab 6021  df-mpo 6022  df-sub 8351  df-2 9201

This theorem is referenced by:  1e2m1  9261  1mhlfehlf  9361  subhalfhalf  9378  addltmul  9380  xp1d2m1eqxm1d2  9396  nn0lt2  9560  nn0le2is012  9561  zeo  9584  fzo0to2pr  10462  bcn2  11025  maxabslemlub  11767  geo2sum2  12075  ege2le3  12231  cos2tsin  12311  cos12dec  12328  odd2np1  12433  oddp1even  12436  mod2eq1n2dvds  12439  oddge22np1  12441  prmdiv  12806  hoverb  15371  sin0pilem1  15504  cos2pi  15527  cosq34lt1  15573  lgslem4  15731  gausslemma2dlem1a  15786  lgseisenlem1  15798  2lgslem3c  15823  clwwlkn2  16271  clwwlkext2edg  16272  ex-fl  16321