Theorem 2m1e1 9355

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 9383. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	|- ( 2 - 1 ) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9308	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 8220	. 2 |- 1 e. CC
3		1p1e2 9354	. 2 |- ( 1 + 1 ) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8562	1 |- ( 2 - 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6050   1c1 8128   - cmin 8444   2c2 9288

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-pow 4287  ax-pr 4322  ax-setind 4659  ax-resscn 8219  ax-1cn 8220  ax-1re 8221  ax-icn 8222  ax-addcl 8223  ax-addrcl 8224  ax-mulcl 8225  ax-addcom 8227  ax-addass 8229  ax-distr 8231  ax-i2m1 8232  ax-0id 8235  ax-rnegex 8236  ax-cnre 8238

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-fal 1404  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2083  df-mo 2084  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ne 2413  df-ral 2525  df-rex 2526  df-reu 2527  df-rab 2529  df-v 2815  df-sbc 3043  df-dif 3213  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-pw 3671  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-br 4110  df-opab 4172  df-id 4414  df-xp 4755  df-rel 4756  df-cnv 4757  df-co 4758  df-dm 4759  df-iota 5312  df-fun 5354  df-fv 5360  df-riota 6003  df-ov 6053  df-oprab 6054  df-mpo 6055  df-sub 8446  df-2 9296

This theorem is referenced by:  1e2m1  9356  1mhlfehlf  9456  subhalfhalf  9473  addltmul  9475  xp1d2m1eqxm1d2  9491  nn0lt2  9659  nn0le2is012  9660  zeo  9683  fzo0to2pr  10563  bcn2  11126  maxabslemlub  11892  geo2sum2  12201  ege2le3  12357  cos2tsin  12437  cos12dec  12454  odd2np1  12559  oddp1even  12562  mod2eq1n2dvds  12565  oddge22np1  12567  prmdiv  12932  ballotfilem2  13142  hoverb  15513  sin0pilem1  15646  cos2pi  15669  cosq34lt1  15715  lgslem4  15876  gausslemma2dlem1a  15931  lgseisenlem1  15943  2lgslem3c  15968  clwwlkn2  16416  clwwlkext2edg  16417  ex-fl  16493