Theorem 2m1e1 9251

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 9279. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	|- ( 2 - 1 ) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9204	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 8115	. 2 |- 1 e. CC
3		1p1e2 9250	. 2 |- ( 1 + 1 ) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8458	1 |- ( 2 - 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6013   1c1 8023   - cmin 8340   2c2 9184

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 617  ax-in2 618  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4205  ax-pow 4262  ax-pr 4297  ax-setind 4633  ax-resscn 8114  ax-1cn 8115  ax-1re 8116  ax-icn 8117  ax-addcl 8118  ax-addrcl 8119  ax-mulcl 8120  ax-addcom 8122  ax-addass 8124  ax-distr 8126  ax-i2m1 8127  ax-0id 8130  ax-rnegex 8131  ax-cnre 8133

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-fal 1401  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ne 2401  df-ral 2513  df-rex 2514  df-reu 2515  df-rab 2517  df-v 2802  df-sbc 3030  df-dif 3200  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-pw 3652  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-br 4087  df-opab 4149  df-id 4388  df-xp 4729  df-rel 4730  df-cnv 4731  df-co 4732  df-dm 4733  df-iota 5284  df-fun 5326  df-fv 5332  df-riota 5966  df-ov 6016  df-oprab 6017  df-mpo 6018  df-sub 8342  df-2 9192

This theorem is referenced by:  1e2m1  9252  1mhlfehlf  9352  subhalfhalf  9369  addltmul  9371  xp1d2m1eqxm1d2  9387  nn0lt2  9551  nn0le2is012  9552  zeo  9575  fzo0to2pr  10453  bcn2  11016  maxabslemlub  11758  geo2sum2  12066  ege2le3  12222  cos2tsin  12302  cos12dec  12319  odd2np1  12424  oddp1even  12427  mod2eq1n2dvds  12430  oddge22np1  12432  prmdiv  12797  hoverb  15362  sin0pilem1  15495  cos2pi  15518  cosq34lt1  15564  lgslem4  15722  gausslemma2dlem1a  15777  lgseisenlem1  15789  2lgslem3c  15814  clwwlkn2  16216  clwwlkext2edg  16217  ex-fl  16257