Theorem 2m1e1 9051

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 9078. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	|- ( 2 - 1 ) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9004	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 7918	. 2 |- 1 e. CC
3		1p1e2 9050	. 2 |- ( 1 + 1 ) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8260	1 |- ( 2 - 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1363  (class class class)co 5888   1c1 7826   - cmin 8142   2c2 8984

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1457  ax-7 1458  ax-gen 1459  ax-ie1 1503  ax-ie2 1504  ax-8 1514  ax-10 1515  ax-11 1516  ax-i12 1517  ax-bndl 1519  ax-4 1520  ax-17 1536  ax-i9 1540  ax-ial 1544  ax-i5r 1545  ax-14 2161  ax-ext 2169  ax-sep 4133  ax-pow 4186  ax-pr 4221  ax-setind 4548  ax-resscn 7917  ax-1cn 7918  ax-1re 7919  ax-icn 7920  ax-addcl 7921  ax-addrcl 7922  ax-mulcl 7923  ax-addcom 7925  ax-addass 7927  ax-distr 7929  ax-i2m1 7930  ax-0id 7933  ax-rnegex 7934  ax-cnre 7936

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 981  df-tru 1366  df-fal 1369  df-nf 1471  df-sb 1773  df-eu 2039  df-mo 2040  df-clab 2174  df-cleq 2180  df-clel 2183  df-nfc 2318  df-ne 2358  df-ral 2470  df-rex 2471  df-reu 2472  df-rab 2474  df-v 2751  df-sbc 2975  df-dif 3143  df-un 3145  df-in 3147  df-ss 3154  df-pw 3589  df-sn 3610  df-pr 3611  df-op 3613  df-uni 3822  df-br 4016  df-opab 4077  df-id 4305  df-xp 4644  df-rel 4645  df-cnv 4646  df-co 4647  df-dm 4648  df-iota 5190  df-fun 5230  df-fv 5236  df-riota 5844  df-ov 5891  df-oprab 5892  df-mpo 5893  df-sub 8144  df-2 8992

This theorem is referenced by:  1e2m1  9052  1mhlfehlf  9151  addltmul  9169  xp1d2m1eqxm1d2  9185  nn0lt2  9348  nn0le2is012  9349  zeo  9372  fzo0to2pr  10232  bcn2  10758  maxabslemlub  11230  geo2sum2  11537  ege2le3  11693  cos2tsin  11773  cos12dec  11789  odd2np1  11892  oddp1even  11895  mod2eq1n2dvds  11898  oddge22np1  11900  prmdiv  12249  sin0pilem1  14555  cos2pi  14578  cosq34lt1  14624  lgslem4  14757  lgseisenlem1  14803  ex-fl  14830