Theorem 2m1e1 8838

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 8865. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	|- ( 2 - 1 ) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8791	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 7713	. 2 |- 1 e. CC
3		1p1e2 8837	. 2 |- ( 1 + 1 ) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8051	1 |- ( 2 - 1 ) = 1

Syntax hints:   = wceq 1331  (class class class)co 5774   1c1 7621   - cmin 7933   2c2 8771

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 603  ax-in2 604  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-pow 4098  ax-pr 4131  ax-setind 4452  ax-resscn 7712  ax-1cn 7713  ax-1re 7714  ax-icn 7715  ax-addcl 7716  ax-addrcl 7717  ax-mulcl 7718  ax-addcom 7720  ax-addass 7722  ax-distr 7724  ax-i2m1 7725  ax-0id 7728  ax-rnegex 7729  ax-cnre 7731

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-fal 1337  df-nf 1437  df-sb 1736  df-eu 2002  df-mo 2003  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ne 2309  df-ral 2421  df-rex 2422  df-reu 2423  df-rab 2425  df-v 2688  df-sbc 2910  df-dif 3073  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-pw 3512  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-opab 3990  df-id 4215  df-xp 4545  df-rel 4546  df-cnv 4547  df-co 4548  df-dm 4549  df-iota 5088  df-fun 5125  df-fv 5131  df-riota 5730  df-ov 5777  df-oprab 5778  df-mpo 5779  df-sub 7935  df-2 8779

This theorem is referenced by:  1e2m1  8839  1mhlfehlf  8938  addltmul  8956  xp1d2m1eqxm1d2  8972  nn0lt2  9132  nn0le2is012  9133  zeo  9156  fzo0to2pr  9995  bcn2  10510  maxabslemlub  10979  geo2sum2  11284  ege2le3  11377  cos2tsin  11458  cos12dec  11474  odd2np1  11570  oddp1even  11573  mod2eq1n2dvds  11576  oddge22np1  11578  sin0pilem1  12862  cos2pi  12885  cosq34lt1  12931  ex-fl  12937