Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | elz 9255 |
. 2

       |
2 | | oveq1 5882 |
. . . . . 6
       |
3 | | 2cn 8990 |
. . . . . . . 8
 |
4 | | 2ap0 9012 |
. . . . . . . 8
#  |
5 | 3, 4 | div0api 8703 |
. . . . . . 7
   |
6 | | 0z 9264 |
. . . . . . 7
 |
7 | 5, 6 | eqeltri 2250 |
. . . . . 6
   |
8 | 2, 7 | eqeltrdi 2268 |
. . . . 5
     |
9 | 8 | orcd 733 |
. . . 4
           |
10 | 9 | adantl 277 |
. . 3
 
           |
11 | | nneoor 9355 |
. . . . 5
           |
12 | | nnz 9272 |
. . . . . 6
       |
13 | | nnz 9272 |
. . . . . 6
           |
14 | 12, 13 | orim12i 759 |
. . . . 5
                   |
15 | 11, 14 | syl 14 |
. . . 4
           |
16 | 15 | adantl 277 |
. . 3
 
           |
17 | | nneoor 9355 |
. . . . 5
 
            |
18 | 17 | adantl 277 |
. . . 4
                |
19 | | recn 7944 |
. . . . . . . . . 10
   |
20 | | divnegap 8663 |
. . . . . . . . . . 11
 
#          |
21 | 3, 4, 20 | mp3an23 1329 |
. . . . . . . . . 10
         |
22 | 19, 21 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
         |
23 | 22 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . 8
    
      |
24 | | nnnegz 9256 |
. . . . . . . 8
  
       |
25 | 23, 24 | syl6bir 164 |
. . . . . . 7
            |
26 | 19 | halfcld 9163 |
. . . . . . . . 9
     |
27 | 26 | negnegd 8259 |
. . . . . . . 8
         |
28 | 27 | eleq1d 2246 |
. . . . . . 7
     
     |
29 | 25, 28 | sylibd 149 |
. . . . . 6
          |
30 | | nnz 9272 |
. . . . . . 7
             |
31 | | peano2zm 9291 |
. . . . . . . . . 10
               |
32 | | ax-1cn 7904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 |
33 | 32, 3 | negsubdi2i 8243 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      |
34 | | 2m1e1 9037 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   |
35 | 33, 34 | eqtr2i 2199 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    |
36 | 32, 3 | subcli 8233 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   |
37 | 32, 36 | negcon2i 8240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
     |
38 | 35, 37 | mpbi 145 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    |
39 | 38 | oveq2i 5886 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
        |
40 | | negcl 8157 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    |
41 | | addsubass 8167 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  
             |
42 | 32, 3, 41 | mp3an23 1329 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
      
     |
43 | 40, 42 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             |
44 | | negdi 8214 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
          |
45 | 32, 44 | mpan2 425 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
       |
46 | 39, 43, 45 | 3eqtr4a 2236 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           |
47 | 46 | oveq1d 5890 |
. . . . . . . . . . . . 13
          
    |
48 | | 2div2e1 9051 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
49 | 48 | eqcomi 2181 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
50 | 49 | oveq2i 5886 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                 |
51 | | peano2cn 8092 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
     |
52 | 40, 51 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
      |
53 | 3, 4 | pm3.2i 272 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 #   |
54 | | divsubdirap 8665 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      #             
       |
55 | 3, 53, 54 | mp3an23 1329 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                      |
56 | 52, 55 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                   |
57 | 50, 56 | eqtr4id 2229 |
. . . . . . . . . . . . 13
                 |
58 | | peano2cn 8092 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
59 | | divnegap 8663 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
#         
    |
60 | 3, 4, 59 | mp3an23 1329 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
    |
61 | 58, 60 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
    |
62 | 47, 57, 61 | 3eqtr4d 2220 |
. . . . . . . . . . . 12
               |
63 | 19, 62 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
               |
64 | 63 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . . . 10
     
           |
65 | 31, 64 | imbitrid 154 |
. . . . . . . . 9
               |
66 | | znegcl 9284 |
. . . . . . . . 9
              |
67 | 65, 66 | syl6 33 |
. . . . . . . 8
                |
68 | | peano2re 8093 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
69 | 68 | recnd 7986 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
70 | 69 | halfcld 9163 |
. . . . . . . . . 10
       |
71 | 70 | negnegd 8259 |
. . . . . . . . 9
             |
72 | 71 | eleq1d 2246 |
. . . . . . . 8
       
 
     |
73 | 67, 72 | sylibd 149 |
. . . . . . 7
              |
74 | 30, 73 | syl5 32 |
. . . . . 6
              |
75 | 29, 74 | orim12d 786 |
. . . . 5
                       |
76 | 75 | adantr 276 |
. . . 4
                          |
77 | 18, 76 | mpd 13 |
. . 3
              |
78 | 10, 16, 77 | 3jaodan 1306 |
. 2
  
             |
79 | 1, 78 | sylbi 121 |
1
           |