Theorem 2m1e1 8996

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 9023. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8949	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 7867	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 8995	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8208	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1348  (class class class)co 5853  1c1 7775   − cmin 8090  2c2 8929

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 609  ax-in2 610  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-14 2144  ax-ext 2152  ax-sep 4107  ax-pow 4160  ax-pr 4194  ax-setind 4521  ax-resscn 7866  ax-1cn 7867  ax-1re 7868  ax-icn 7869  ax-addcl 7870  ax-addrcl 7871  ax-mulcl 7872  ax-addcom 7874  ax-addass 7876  ax-distr 7878  ax-i2m1 7879  ax-0id 7882  ax-rnegex 7883  ax-cnre 7885

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-fal 1354  df-nf 1454  df-sb 1756  df-eu 2022  df-mo 2023  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ne 2341  df-ral 2453  df-rex 2454  df-reu 2455  df-rab 2457  df-v 2732  df-sbc 2956  df-dif 3123  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-pw 3568  df-sn 3589  df-pr 3590  df-op 3592  df-uni 3797  df-br 3990  df-opab 4051  df-id 4278  df-xp 4617  df-rel 4618  df-cnv 4619  df-co 4620  df-dm 4621  df-iota 5160  df-fun 5200  df-fv 5206  df-riota 5809  df-ov 5856  df-oprab 5857  df-mpo 5858  df-sub 8092  df-2 8937

This theorem is referenced by:  1e2m1  8997  1mhlfehlf  9096  addltmul  9114  xp1d2m1eqxm1d2  9130  nn0lt2  9293  nn0le2is012  9294  zeo  9317  fzo0to2pr  10174  bcn2  10698  maxabslemlub  11171  geo2sum2  11478  ege2le3  11634  cos2tsin  11714  cos12dec  11730  odd2np1  11832  oddp1even  11835  mod2eq1n2dvds  11838  oddge22np1  11840  prmdiv  12189  sin0pilem1  13496  cos2pi  13519  cosq34lt1  13565  lgslem4  13698  ex-fl  13760