Theorem 2m1e1 9039

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 9066. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8992	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 7906	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 9038	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8248	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5877  1c1 7814   − cmin 8130  2c2 8972

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4123  ax-pow 4176  ax-pr 4211  ax-setind 4538  ax-resscn 7905  ax-1cn 7906  ax-1re 7907  ax-icn 7908  ax-addcl 7909  ax-addrcl 7910  ax-mulcl 7911  ax-addcom 7913  ax-addass 7915  ax-distr 7917  ax-i2m1 7918  ax-0id 7921  ax-rnegex 7922  ax-cnre 7924

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-ral 2460  df-rex 2461  df-reu 2462  df-rab 2464  df-v 2741  df-sbc 2965  df-dif 3133  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-pw 3579  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-opab 4067  df-id 4295  df-xp 4634  df-rel 4635  df-cnv 4636  df-co 4637  df-dm 4638  df-iota 5180  df-fun 5220  df-fv 5226  df-riota 5833  df-ov 5880  df-oprab 5881  df-mpo 5882  df-sub 8132  df-2 8980

This theorem is referenced by:  1e2m1  9040  1mhlfehlf  9139  addltmul  9157  xp1d2m1eqxm1d2  9173  nn0lt2  9336  nn0le2is012  9337  zeo  9360  fzo0to2pr  10220  bcn2  10746  maxabslemlub  11218  geo2sum2  11525  ege2le3  11681  cos2tsin  11761  cos12dec  11777  odd2np1  11880  oddp1even  11883  mod2eq1n2dvds  11886  oddge22np1  11888  prmdiv  12237  sin0pilem1  14287  cos2pi  14310  cosq34lt1  14356  lgslem4  14489  lgseisenlem1  14535  ex-fl  14562