ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2m1e1 GIF version

Theorem 2m1e1 8795
Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 8816. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)
Assertion
Ref Expression
2m1e1 (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1
StepHypRef Expression
1 2cn 8748 . 2 2 ∈ ℂ
2 ax-1cn 7677 . 2 1 ∈ ℂ
3 1p1e2 8794 . 2 (1 + 1) = 2
41, 2, 2, 3subaddrii 8015 1 (2 − 1) = 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1314  (class class class)co 5740  1c1 7585  cmin 7897  2c2 8728
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 586  ax-in2 587  ax-io 681  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-10 1466  ax-11 1467  ax-i12 1468  ax-bndl 1469  ax-4 1470  ax-14 1475  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097  ax-sep 4014  ax-pow 4066  ax-pr 4099  ax-setind 4420  ax-resscn 7676  ax-1cn 7677  ax-1re 7678  ax-icn 7679  ax-addcl 7680  ax-addrcl 7681  ax-mulcl 7682  ax-addcom 7684  ax-addass 7686  ax-distr 7688  ax-i2m1 7689  ax-0id 7692  ax-rnegex 7693  ax-cnre 7695
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 947  df-tru 1317  df-fal 1320  df-nf 1420  df-sb 1719  df-eu 1978  df-mo 1979  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-nfc 2245  df-ne 2284  df-ral 2396  df-rex 2397  df-reu 2398  df-rab 2400  df-v 2660  df-sbc 2881  df-dif 3041  df-un 3043  df-in 3045  df-ss 3052  df-pw 3480  df-sn 3501  df-pr 3502  df-op 3504  df-uni 3705  df-br 3898  df-opab 3958  df-id 4183  df-xp 4513  df-rel 4514  df-cnv 4515  df-co 4516  df-dm 4517  df-iota 5056  df-fun 5093  df-fv 5099  df-riota 5696  df-ov 5743  df-oprab 5744  df-mpo 5745  df-sub 7899  df-2 8736
This theorem is referenced by:  1e2m1  8796  1mhlfehlf  8889  addltmul  8907  xp1d2m1eqxm1d2  8923  nn0lt2  9083  nn0le2is012  9084  zeo  9107  fzo0to2pr  9935  bcn2  10450  maxabslemlub  10919  geo2sum2  11224  ege2le3  11276  cos2tsin  11357  odd2np1  11466  oddp1even  11469  mod2eq1n2dvds  11472  oddge22np1  11474  ex-fl  12739
  Copyright terms: Public domain W3C validator