Theorem 2m1e1 8952

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 8979. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8905	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 7826	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 8951	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8165	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1335  (class class class)co 5825  1c1 7734   − cmin 8047  2c2 8885

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-14 2131  ax-ext 2139  ax-sep 4083  ax-pow 4136  ax-pr 4170  ax-setind 4497  ax-resscn 7825  ax-1cn 7826  ax-1re 7827  ax-icn 7828  ax-addcl 7829  ax-addrcl 7830  ax-mulcl 7831  ax-addcom 7833  ax-addass 7835  ax-distr 7837  ax-i2m1 7838  ax-0id 7841  ax-rnegex 7842  ax-cnre 7844

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-fal 1341  df-nf 1441  df-sb 1743  df-eu 2009  df-mo 2010  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ne 2328  df-ral 2440  df-rex 2441  df-reu 2442  df-rab 2444  df-v 2714  df-sbc 2938  df-dif 3104  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-pw 3545  df-sn 3566  df-pr 3567  df-op 3569  df-uni 3774  df-br 3967  df-opab 4027  df-id 4254  df-xp 4593  df-rel 4594  df-cnv 4595  df-co 4596  df-dm 4597  df-iota 5136  df-fun 5173  df-fv 5179  df-riota 5781  df-ov 5828  df-oprab 5829  df-mpo 5830  df-sub 8049  df-2 8893

This theorem is referenced by:  1e2m1  8953  1mhlfehlf  9052  addltmul  9070  xp1d2m1eqxm1d2  9086  nn0lt2  9246  nn0le2is012  9247  zeo  9270  fzo0to2pr  10121  bcn2  10642  maxabslemlub  11111  geo2sum2  11416  ege2le3  11572  cos2tsin  11652  cos12dec  11668  odd2np1  11768  oddp1even  11771  mod2eq1n2dvds  11774  oddge22np1  11776  prmdiv  12114  sin0pilem1  13144  cos2pi  13167  cosq34lt1  13213  ex-fl  13343