Theorem 2m1e1 8975

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 9002. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8928	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 7846	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 8974	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 8187	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1343  (class class class)co 5842  1c1 7754   − cmin 8069  2c2 8908

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-14 2139  ax-ext 2147  ax-sep 4100  ax-pow 4153  ax-pr 4187  ax-setind 4514  ax-resscn 7845  ax-1cn 7846  ax-1re 7847  ax-icn 7848  ax-addcl 7849  ax-addrcl 7850  ax-mulcl 7851  ax-addcom 7853  ax-addass 7855  ax-distr 7857  ax-i2m1 7858  ax-0id 7861  ax-rnegex 7862  ax-cnre 7864

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 970  df-tru 1346  df-fal 1349  df-nf 1449  df-sb 1751  df-eu 2017  df-mo 2018  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2297  df-ne 2337  df-ral 2449  df-rex 2450  df-reu 2451  df-rab 2453  df-v 2728  df-sbc 2952  df-dif 3118  df-un 3120  df-in 3122  df-ss 3129  df-pw 3561  df-sn 3582  df-pr 3583  df-op 3585  df-uni 3790  df-br 3983  df-opab 4044  df-id 4271  df-xp 4610  df-rel 4611  df-cnv 4612  df-co 4613  df-dm 4614  df-iota 5153  df-fun 5190  df-fv 5196  df-riota 5798  df-ov 5845  df-oprab 5846  df-mpo 5847  df-sub 8071  df-2 8916

This theorem is referenced by:  1e2m1  8976  1mhlfehlf  9075  addltmul  9093  xp1d2m1eqxm1d2  9109  nn0lt2  9272  nn0le2is012  9273  zeo  9296  fzo0to2pr  10153  bcn2  10677  maxabslemlub  11149  geo2sum2  11456  ege2le3  11612  cos2tsin  11692  cos12dec  11708  odd2np1  11810  oddp1even  11813  mod2eq1n2dvds  11816  oddge22np1  11818  prmdiv  12167  sin0pilem1  13342  cos2pi  13365  cosq34lt1  13411  lgslem4  13544  ex-fl  13606