Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | bren 6681 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | biimpi 119 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 2 | ad2antrr 480 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto->
-1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | f1ofn 5408 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | 4 | ad3antlr 485 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | f1ocnv 5420 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 6 | ad3antlr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | f1of 5407 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 7, 8 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
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10 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 9, 10 | ffvelrnd 5596 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | fvco2 5530 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A A](_ca.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 5, 11, 12 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
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`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![`
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14 | | fveqeq2 5470 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
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(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | 14, 15, 11 | rspcdva 2818 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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`](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
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(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | | f1ocnvfv2 5719 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
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19 | 17, 18 | sylancom 417 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![h
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`](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 19 | fveq2d 5465 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![`' `'](_cnv.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 13, 16, 20 | 3eqtr3rd 2196 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 21 | ralrimiva 2527 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | ex 114 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 23 | con3d 621 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | fveq1 5460 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 25 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | ralbidv 2454 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 27 | notbid 657 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 25 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 29 | rexbidv 2455 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
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31 | 28, 30 | imbi12d 233 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
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![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
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![E. E.](exists.gif)
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32 | | ismkvmap 7076 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) Markov ![( (](lp.gif) Markov ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 32 | ibi 175 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) Markov ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
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34 | 33 | ad3antlr 485 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
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35 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | | 2onn 6457 |
. . . . . . . . . . . . 13
![om om](omega.gif) |
37 | | relen 6678 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![~~ ~~](approx.gif) |
38 | 37 | brrelex2i 4623 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | | elmapg 6595 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![_V _V](rmcv.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![g
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40 | 36, 38, 39 | sylancr 411 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif)
![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![-->
-->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | 40 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![(
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42 | 35, 41 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![g
g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | 42 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
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-->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | | f1of 5407 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif)
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45 | 44 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
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46 | | fco 5328 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![B B](_cb.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) |
47 | 43, 45, 46 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
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48 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
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49 | | elmapg 6595 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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50 | 36, 48, 49 | sylancr 411 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
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51 | 47, 50 | mpbird 166 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
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52 | 31, 34, 51 | rspcdva 2818 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
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![E. E.](exists.gif)
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53 | 4 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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54 | | fvco2 5530 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
55 | 53, 54 | sylancom 417 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | 55 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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)](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | 45 | ffvelrnda 5595 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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59 | 58 | fveqeq2d 5469 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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60 | 57, 59 | rspcedv 2817 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 56, 60 | sylbid 149 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
62 | 61 | rexlimdva 2571 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
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(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
63 | 24, 52, 62 | 3syld 57 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![A A](_ca.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![B B](_cb.gif)
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64 | 3, 63 | exlimddv 1875 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Markov
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | 64 | ralrimiva 2527 |
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