Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | updjud.a |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![V V](_cv.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | updjud.b |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![W W](_cw.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 1, 2 | jca 304 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![W W](_cw.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | djuex 6936 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![W W](_cw.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | mptexg 5653 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 3, 4, 5 | 3syl 17 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | | feq1 5263 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | coeq1 4704 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 8 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![F F](_cf.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | coeq1 4704 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 10 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 7, 9, 11 | 3anbi123d 1291 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | | eqeq1 2147 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 13 | imbi2d 229 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![k k](_k.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![k k](_k.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![k
k](_k.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 14 | ralbidv 2438 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![k k](_k.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![k k](_k.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![k k](_k.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | 12, 15 | anbi12d 465 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![A. A.](forall.gif)
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(](lp.gif) ![k k](_k.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
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17 | 16 | adantl 275 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![h h](_h.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
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![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![k k](_k.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif)
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
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18 | | updjud.f |
. . . . . 6
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19 | | updjud.g |
. . . . . 6
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20 | | eqid 2140 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 18, 19, 20 | updjudhf 6972 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 18, 19, 20 | updjudhcoinlf 6973 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![F F](_cf.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 18, 19, 20 | updjudhcoinrg 6974 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inr ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | | simpr 109 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
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25 | | eqeq2 2150 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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26 | | fvres 5453 |
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27 | 26 | eqcomd 2146 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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28 | 27 | eqeq2d 2152 |
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29 | 28 | adantl 275 |
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30 | | fveq1 5428 |
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31 | 30 | ad2antrr 480 |
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30
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30
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36 | 34, 35 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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37 | | fvco2 5498 |
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38 | 34, 37 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
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39 | 31, 36, 38 | 3eqtr3d 2181 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
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40 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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41 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(
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42 | 40, 41 | eqeq12d 2155 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(
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43 | 39, 42 | syl5ibrcom 156 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
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44 | 29, 43 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![ph ph](_varphi.gif)
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45 | 44 | expimpd 361 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔
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46 | 45 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![(
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47 | 46 | eqcoms 2143 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![(
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![k k](_k.gif) ![` `](backtick.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | 25, 47 | syl6bir 163 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ⊔ ![B B](_cb.gif) ![if if](_if.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) inl ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
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55 | 54 | com12 30 |
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56 | 55 | rexlimiva 2547 |
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57 | | eqeq2 2150 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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58 | | fvres 5453 |
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60 | 59 | eqeq2d 2152 |
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61 | 60 | adantl 275 |
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62 | | fveq1 5428 |
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63 | 62 | ad2antrr 480 |
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68 | 66, 67 | sylan 281 |
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76 | 61, 75 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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77 | 76 | expimpd 361 |
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78 | 77 | ex 114 |
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79 | 78 | eqcoms 2143 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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80 | 57, 79 | syl6bir 163 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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81 | 80 | com23 78 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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82 | 81 | 3ad2ant3 1005 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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83 | 82 | impcom 124 |
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84 | 83 | com12 30 |
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89 | 56, 88 | jaoi 706 |
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90 | | djur 6962 |
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93 | 92 | ralrimiv 2507 |
. . . . . . . . . 10
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94 | | ffn 5280 |
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95 | 94 | 3ad2ant1 1003 |
. . . . . . . . . . . 12
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96 | 95 | adantl 275 |
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97 | | ffn 5280 |
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98 | 97 | 3ad2ant1 1003 |
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99 | | eqfnfv 5526 |
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100 | 96, 98, 99 | syl2an 287 |
. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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102 | 101 | ex 114 |
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104 | 24, 103 | jca 304 |
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106 | 21, 22, 23, 105 | mp3and 1319 |
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107 | 6, 17, 106 | rspcedvd 2799 |
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108 | | feq1 5263 |
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110 | 109 | eqeq1d 2149 |
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112 | 111 | eqeq1d 2149 |
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115 | 107, 114 | sylibr 133 |
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116 | | reuv 2708 |
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117 | 115, 116 | sylib 121 |
1
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