Theorem cvrcon3b 39647

Description: Contraposition law for the covers relation. (cvcon3 32371 analog.) (Contributed by NM, 4-Nov-2011.)

Hypotheses

Ref	Expression
cvrcon3b.b	⊢ 𝐵 = (Base‘𝐾)
cvrcon3b.o	⊢ ⊥ = (oc‘𝐾)
cvrcon3b.c	⊢ 𝐶 = ( ⋖ ‘𝐾)

Assertion

Ref	Expression
cvrcon3b	⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑋𝐶𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)𝐶( ⊥ ‘𝑋)))

Proof of Theorem cvrcon3b

Dummy variables 𝑥 𝑦 are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cvrcon3b.b	. . . 4 ⊢ 𝐵 = (Base‘𝐾)
2		eqid 2737	. . . 4 ⊢ (lt‘𝐾) = (lt‘𝐾)
3		cvrcon3b.o	. . . 4 ⊢ ⊥ = (oc‘𝐾)
4	1, 2, 3	opltcon3b 39574	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑋(lt‘𝐾)𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
5		simpl1 1193	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → 𝐾 ∈ OP)
6		simpl2 1194	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → 𝑋 ∈ 𝐵)
7		simpr 484	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → 𝑥 ∈ 𝐵)
8	1, 2, 3	opltcon3b 39574	. . . . . . . . 9 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ↔ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
9	5, 6, 7, 8	syl3anc 1374	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ↔ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
10		simpl3 1195	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → 𝑌 ∈ 𝐵)
11	1, 2, 3	opltcon3b 39574	. . . . . . . . 9 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑥 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑥(lt‘𝐾)𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥)))
12	5, 7, 10, 11	syl3anc 1374	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → (𝑥(lt‘𝐾)𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥)))
13	9, 12	anbi12d 633	. . . . . . 7 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ((𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) ↔ (( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥))))
14	1, 3	opoccl 39564	. . . . . . . . . 10 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑥) ∈ 𝐵)
15	14	3ad2antl1 1187	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑥) ∈ 𝐵)
16		breq2 5104	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝑦 = ( ⊥ ‘𝑥) → (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥)))
17		breq1 5103	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝑦 = ( ⊥ ‘𝑥) → (𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ↔ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
18	16, 17	anbi12d 633	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝑦 = ( ⊥ ‘𝑥) → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) ↔ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥) ∧ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
19	18	rspcev 3578	. . . . . . . . . 10 ⊢ ((( ⊥ ‘𝑥) ∈ 𝐵 ∧ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥) ∧ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
20	19	ex 412	. . . . . . . . 9 ⊢ (( ⊥ ‘𝑥) ∈ 𝐵 → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥) ∧ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
21	15, 20	syl 17	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥) ∧ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
22	21	ancomsd 465	. . . . . . 7 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥)) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
23	13, 22	sylbid 240	. . . . . 6 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ((𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
24	23	rexlimdva 3139	. . . . 5 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
25		simpl1 1193	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → 𝐾 ∈ OP)
26		simpl3 1195	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → 𝑌 ∈ 𝐵)
27		simpr 484	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → 𝑦 ∈ 𝐵)
28	1, 2, 3	opltcon1b 39575	. . . . . . . . 9 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑌 ∈ 𝐵 ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ↔ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌))
29	25, 26, 27, 28	syl3anc 1374	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ↔ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌))
30		simpl2 1194	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → 𝑋 ∈ 𝐵)
31	1, 2, 3	opltcon2b 39576	. . . . . . . . 9 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑦 ∈ 𝐵 ∧ 𝑋 ∈ 𝐵) → (𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ↔ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦)))
32	25, 27, 30, 31	syl3anc 1374	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → (𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ↔ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦)))
33	29, 32	anbi12d 633	. . . . . . 7 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) ↔ (( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌 ∧ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦))))
34	1, 3	opoccl 39564	. . . . . . . . . 10 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑦) ∈ 𝐵)
35	34	3ad2antl1 1187	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑦) ∈ 𝐵)
36		breq2 5104	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝑥 = ( ⊥ ‘𝑦) → (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ↔ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦)))
37		breq1 5103	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝑥 = ( ⊥ ‘𝑦) → (𝑥(lt‘𝐾)𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌))
38	36, 37	anbi12d 633	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝑥 = ( ⊥ ‘𝑦) → ((𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) ↔ (𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦) ∧ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌)))
39	38	rspcev 3578	. . . . . . . . . 10 ⊢ ((( ⊥ ‘𝑦) ∈ 𝐵 ∧ (𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦) ∧ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌)) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌))
40	39	ex 412	. . . . . . . . 9 ⊢ (( ⊥ ‘𝑦) ∈ 𝐵 → ((𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦) ∧ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
41	35, 40	syl 17	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ((𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦) ∧ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
42	41	ancomsd 465	. . . . . . 7 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌 ∧ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦)) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
43	33, 42	sylbid 240	. . . . . 6 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
44	43	rexlimdva 3139	. . . . 5 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
45	24, 44	impbid 212	. . . 4 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) ↔ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
46	45	notbid 318	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (¬ ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) ↔ ¬ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
47	4, 46	anbi12d 633	. 2 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → ((𝑋(lt‘𝐾)𝑌 ∧ ¬ ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)) ↔ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ¬ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))))
48		cvrcon3b.c	. . 3 ⊢ 𝐶 = ( ⋖ ‘𝐾)
49	1, 2, 48	cvrval 39639	. 2 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑋𝐶𝑌 ↔ (𝑋(lt‘𝐾)𝑌 ∧ ¬ ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌))))
50		simp1 1137	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → 𝐾 ∈ OP)
51	1, 3	opoccl 39564	. . . 4 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑌) ∈ 𝐵)
52	51	3adant2 1132	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑌) ∈ 𝐵)
53	1, 3	opoccl 39564	. . . 4 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑋) ∈ 𝐵)
54	53	3adant3 1133	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑋) ∈ 𝐵)
55	1, 2, 48	cvrval 39639	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ ( ⊥ ‘𝑌) ∈ 𝐵 ∧ ( ⊥ ‘𝑋) ∈ 𝐵) → (( ⊥ ‘𝑌)𝐶( ⊥ ‘𝑋) ↔ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ¬ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))))
56	50, 52, 54, 55	syl3anc 1374	. 2 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (( ⊥ ‘𝑌)𝐶( ⊥ ‘𝑋) ↔ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ¬ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))))
57	47, 49, 56	3bitr4d 311	1 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑋𝐶𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)𝐶( ⊥ ‘𝑋)))

Syntax hints:  ¬ wn 3   → wi 4   ↔ wb 206   ∧ wa 395   ∧ w3a 1087   = wceq 1542   ∈ wcel 2114  ∃wrex 3062   class class class wbr 5100  ‘cfv 6500  Basecbs 17148  occoc 17197  ltcplt 18243  OPcops 39542   ⋖ ccvr 39632

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5312  ax-pr 5379  ax-un 7690

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-ral 3053  df-rex 3063  df-rab 3402  df-v 3444  df-sbc 3743  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-id 5527  df-xp 5638  df-rel 5639  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-iota 6456  df-fun 6502  df-fv 6508  df-ov 7371  df-proset 18229  df-poset 18248  df-plt 18263  df-oposet 39546  df-covers 39636

This theorem is referenced by:  cvrcmp2  39654  cvrexch  39790  1cvrco  39842  1cvrjat  39845  lhprelat3N  40410